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1、九年级数学下册不共线三点确定二次函数的表达式教学教案（湘教版）【知识与技能】掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式2由已知条的特点,灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数解析式,可使计算过程简便【过程与方法】通过例题讲解使学生初步掌握,用待定系数法求二次函数的解析式【情感态度】通过本节教学,激发学生探究问题,解决问题的能力【教学重点】用待定系数法求二次函数的解析式【教学难点】灵活选择合适的表达式设法一、情境导入，初步认识同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求它的解析式？学生回答：2已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个点的坐标呢？二、思考探究，
2、获取新知探究1已知三点求二次函数解析式讲解：教材P21例1，例2【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法探究2用顶点式求二次函数解析式例3已知二次函数的顶点为A且过B,求二次函数解析式【分析】已知抛物线的顶点,设二次函数的解析式为=a2+解：抛物线顶点为A,设抛物线解析式为=a2-4,点B（3，0）在图象上，0=4a-4,a=1,=2-4,即=x2-2x-3【教学说明】已知顶点坐标，设顶点式比较方便，另外已知函数的最（大或小）值即为顶点纵坐标，对称轴与顶点横坐标一致探究3用交点式求二次函数解析式例4已知一抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（1，0），且经过点（2，8）求二次函数解析式【分析】由于抛物线与x轴的两个交点为A（-2，0），B（1，0），可设解析式为交点式：=a解：A（-2，0），B（1，0）在x轴上，设二次函数解析式为=a又图象过点（2，8），8=a,a=2,=2=2x2+2x-4【教学说明】因为已知点为抛物线与x轴的交点，解析式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方程，较一般式所得的三元一次方程简单
