《精校word版答案全---甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精校word版答案全---甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、甘谷一中20182019学年第二学期高二期末考试数学试题(文科)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求).1.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知高中生抽取70人,则n为( )A.100 B.150 C.200 D.2502、 在等差数列an中,若等于( )A7 B8 C9 D103. 满足的的个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)34.已知边长为2的正方形ABCD中,E为AD的中点,连接BE,则( ) A. B. C. 1 D.
2、25.已知函数的零点位于区间上,则( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 46函数的图像关于( )A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称7,在ABC中,角所对的边分别为,若,则这个三角形一定是( )A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形8在区间(10,20内的所有实数中,随机取一个实数a,则这个实数aM对任意正实数x,y恒成立,则实数M的取值范围是( )A4,) B(,1 C(,4 D(,4)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.将2本不同的数学家书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为_.14.若,则=
3、15.设等差数列an 的前n项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9= 16.如图,已知ABC中,BAC90,B30,点P在线段BC上运动,且满足,当取到最小值时,的值为 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程).17.(本题满分10分)已知圆C:(x-3)2+y2=9(1)求直线l:2x-y-2=0被圆C所截得的弦长为多少?(2)判断圆C1:(x+2)2+(y+2)2=20与圆C的位置关系?18.(本题满分12分) 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点。(1)求证:EF平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1平
4、面CB1D119.(本题满分12分)在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求; (2)若,求20. (本题满分12分)从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组第二组;第八组,图是按上述分组方法得到的条形图. 组别12345678样本数241010154(1) 根据已知条件填写将表格填写完整:(2) 估计这所学校高三年级名学生中身高在以上(含)的人数;(3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多
5、少? 21.(本题满分12分)已知 (1)若与 垂直,求tan(+)的值;(2)求的最大值;(3)若tan tan=16,求证:22(本题满分12分)已知函数的定义域为, (1)求M (2)当 时,求 的最小值高二数学答案(文科)一、选择题:ACBBD CCCDB AD二、填空题: 13.2/3 14 -3/4 15.24 16.17. (答案略)每小题各5分,共10分18(答案略)每小题各6分,共12分19.解:()由已知得到: ; -6分()由(1)知,当时, 当时, -8分当时, 所以,综上所述:; -12分20.解:(1)由条形图得第七组频率为.第七组的人数为3人. 第八组的人数为2人
6、,即组别12345678样本数24101015432-4分(2) 由条形图得后三组频率为(0.08+0.06+0.04)=0.18,估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数8000.18=144(人). -8分(3) 基本事件有12个,恰为一男一女的事件有共7个,因此实验小组中,恰为一男一女的概率是.-12分 21.(本题满分12分)(1)=(sin2cos,4cos+8sin),与垂直,4cos(sin2cos)+sin(4cos+8sin)=0,即sincos+cossin=2(coscossinsin),sin(+)=2cos(+),tan(+)=2-4分(2)=(sin+cos,4cos4sin),|=,当sin2=1时,|取最大值,且最大值为-8分(3)tantan=16,即sinsin=16coscos,(4cos)(4cos)=sinsin,即=(4cos,sin)与=(sin,4cos)共线,-12分22.解:(1) 6分 (2)=又,若,即时,=,若,即时,所以当即时,=12分