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1、高三一轮复习练习集合、简单逻辑关系（文数）一、填空题1.(2014四川)已知集合Ax|(x1)(x2)0，集合B为整数集，则AB()A1,0 B0,1 C2，1,0,1 D1,0,1,22.已知集合Ax|x2x20，Bx|1x1，则()AAB BBA CAB DAB3.设全集UR，Mx|x(x3)0，Nx|x1，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|3x0 Cx|x3| Dx|1x04.(2013江西)若集合AxR|ax2ax10其中只有一个元素，则a()A4 B2 C0 D0或45.(2013上海)钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的()A充分条件 B
2、必要条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件6.命题“如果b24ac0，则方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实根”的否命题、逆命题和逆否命题中是真命题的个数为()A0 B1 C2 D37.下列命题：54或45；93；命题“若ab，则acbc”的否命题；命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题其中假命题的个数为()A0 B1 C2 D38.(2013福建)设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9.(2014福建)命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(0，)，x3x0 Bx(，
3、0)，x3x0Cx00，)，xx00 Dx00，)，xx0010.已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是 “x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()Apq Bpq Cpq Dpq11.下列有关命题的说法正确的是()A命题“若xy0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0”B“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C命题“xR，使得2x210”的否定是“xR，均有2x210”D命题“若cosxcosy，则xy”的逆否命题为真命题12.给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“xR，x2
4、11”的否定是“xR，x211”；“x0”是“x2”的充分必要条件 其中正确的命题个数是()A4 B3 C2 D1二、选择题13.已知命题p：xR，使tanx1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“pq”是真命题； 命题“p(q)”是假命题；命题“(p)q”是真命题； 命题“(p)(q)”是假命题其中正确的是 14.若集合A1,3，集合Bx|x2axb0，且AB，则实数a= b= .15.若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是 .16.定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命
5、题：对于任意集合A，都有AP(A)； 存在集合A，使得nP(A)3；用表示空集，若AB，则P(A)P(B)；若AB，则P(A)P(B)； 若n(A)n(B)1，则nP(A)2nP(B)其中正确的命题的是 高三文数一轮复习作业（一）17.（本小题满分12分）某学校就一问题进行内部问卷调查，已知该学校有男学生90人，女学生108人，教师36人用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查问卷调查的问题设置为“同意”，“不同意”两种，且每人都做一种选择下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息 同意不同意合计教师1女生4男生2（）请完成此统计表；（）根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；
6、（）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率18（本小题满分12分）在ABC中，三个内角分别为A，B，C，且cos（A）=2cosA（1）若cosC=，BC=3，求AC （2）若B（0，），且cos（AB）=，求sinB19.（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.（）求证：AC平面BDEF； （）求证：平面BDGH/平面AEF； （）求多面体ABCDEF的体积.20.（本小题满分12分）已知数列an满足，且a1，a
7、4，a13成等比数列（）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（）设数列的前n项和为Tn，证明：（nN*）21（12分）已知函数f（x）=alnx+（aR）（）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）如果函数g（x）=f（x）2x在（0，+）上单调递减，求a的取值范围；（）当a0时，讨论函数y=f（x）零点的个数选做题22（本小题满分10分）选修41:几何证明选讲如图，的半径为 6，线段与相交于点、，与相交于点.（1） 求长； （2）当 时，求证：. 23、（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程选讲.已知曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为（1）将曲线C
8、1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由高三一轮复习练习集合、简单逻辑关系(答案)一、填空题1D解析：Ax|(x1)(x2)0x|1x2，又集合B为整数集，故AB1,0,1,2，故选D.2.B解析：Ax|x2x20x|1x2，则BA.3D解析：Mx|x(x3)0x|3x0，由图象知，图中阴影部分所表示的集合是M(UN)，又Nx|x1，所以UNx|x1所以M(UN)1,0)4A解析：当a0时，方程为10不成立，不满足条件，当a0时，a24a0，解得a4.5.A6D解析：原命题为真，则它的逆否命题为
9、真，逆命题为“若方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实根，则b24ac0”，为真命题，则它的否命题也为真7B解析：是“p或q”形式的复合命题，p真q假，根据真值表，故p或q为真，为真命题；是真命题；否命题是“若ab，则acbc”，根据不等式的性质，是真命题；逆命题是“两条对角线相等的四边形是矩形”，是假命题，例如等腰梯形的对角线也相等，但不是矩形8.A9C解析：因为命题“x0，)，x3x0”是一个全称命题所以其否定命题为：x00，)，xx00，故选C.10.D解析：根据指数函数的性质可知，对任意xR，总有2x0成立，即p为真命题；“x1”是“x2”的必要不充分条件，即q为假命题，则p綈q，
10、为真命题，故选D.11B解析：命题“若xy0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0”，所以A错；命题“xR，使得2x210”的否定是“xR，均有2x210”，所以C错；命题“若cosxcosy，则xy”为假命题，故其逆否命题也假，故D错；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则xy0”显然正确12C解析：因为p、q有一个是假命题，“p且q”为假命题，所以不正确；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”，满足命题与否命题的概念，正确；“xR，x211”的否定是“xR，x211”，不满足命题的否定，所以不正确；“x0”是“x2”的充分必要条件，x0x
11、2，x2x0，所以正确正确命题的个数是2.二、选择题13 解析：命题p：xR，使tanx1是真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x2也是真命题，所以命题“pq”是真命题；命题“p(q)”是假命题；命题“(p)q”是真命题；命题“(p)(q)”是假命题14.解析：因为AB，所以Bx|x2axb01,3所以，解得a2，b3.15.解析：方程x2mx2m0对应的二次函数f(x)x2mx2m，因为方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3，所以f(3)9，即方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m9.16.解析：由P(A)的定义可知正确，正确，设n(A)n，则nP
12、(A)2n，所以错误，若AB，则P(A)P(B)，不正确；n(A)n(B)1，即A中元素比B中元素多1个，则nP(A)2nP(B)，正确，故选B.高三一轮复习作业（答案）17.解答：（）统计表如下：同意不同意合计教师112女学生246男学生325（）由表格可以看出教师同意的概率为，女生同意的概率是，男生同意的概率是，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数为36+108+90=108人（）设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的四名学生分别编号为3，4，5，6，选出两人则有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6
