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1、,第四章 平面,4-05,4-06,4-07,4-04-4,4-04-1,4-04-2,4-04-3,4-03-4,4-13-1,4-13-2,4-14,4-12,4-09,4-10,4-11,4-08,4-03-1,4-03-2,4-03-3,4-02-4,4-02-1,4-02-2,4-02-3,4-01,4-16,4-15,退出,4-1 仿照题（1），在直观图上标出各平面的位置（用相应的大写字母），在投影图上标出指定平面的其他两个投影。并写出指定平面的名称。,正平面,一般位置平面,面是,面是,铅垂面,面是,面是,水平面,面是,正垂面,面是,面是,侧平面,面是,水平面,侧平面,中途返回请按
2、“ESC” 键,4-2-1 完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K 另两面投影。,中途返回请按“ESC” 键,分析： ABC为一般位置平面。,3.根据从属性得k、k。,2.过k”作辅助线b”l”(b”l” ABC),求出该辅助线 的另两面投影；,解： 1.完成第三面的投影 ;,4-2-2 完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K 的另两面投影。,中途返回请按“ESC” 键,分析：该平面为正垂面。,5.求作k”。,4.在面的积聚性投影 上，求作k。,解： 1.将平面图形顶点的投影编号 ;,3.顺序连线。,2.求出各点的第三面投影。,4-2-3 完成下列平面图形的第三面投影，
3、并求作属于平面的点K 的另两面投影。,中途返回请按“ESC” 键,分析：该平面为铅垂面。,解： 1.将平面图形顶 点的投影编号 ;,2.求出各点的第 三面投影。,3.顺序连线。,4.在面的积聚性 投影上，求作k。,5.求作k”。,4-2-4 完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K 的另两面投影。,中途返回请按“ESC” 键,分析：圆平面为正平面。,解： 1.求作其侧面投影 ;,3. 求作k。,2.求作k”；,4-3-1 已知下列平面上点的一个投影，画出另一个投影。,中途返回请按“ESC” 键,解：过A任作平面上一条线平面BCDE，即可求出a。,4-3-2 已知下列平面上平面图形的一
4、个投影，画出另一个投影。,中途返回请按“ESC” 键,解: 用面上取点、线的方法，即可完成水平投影。,4-3-3 已知下列平面上的直线的一个投影，画出另一个投影。,中途返回请按“ESC” 键,解： 点C与任取直线DE组成一平面，利用面上取点、线的方法，即可求出ab。,4-3-4 已知下列平面上直线的一个投影，画出另一个投影。,中途返回请按“ESC” 键,解： ab ;,4-4-1 作图判断点A 或直线AB 是否属于给定的平面。,(1),属于,中途返回请按“ESC” 键,解：过 a作b a 1 ,并求出b1， a在b1上，故点A在BCD上。,4-4-2 作图判断点A 是否属于给定的平面。,(2)
5、,不属于,中途返回请按“ESC” 键,解：通过a作c1，并求出c1, a不在c1上，故点A不在BCD上。,4-4-3 作图判断或直线AB 是否属于给定的平面。,不属于,( ),中途返回请按“ESC” 键,（ ab /d1, ab不/d1）,故AB不属于ACD 。,4-4-4 作图判断点A 或直线AB 是否属于给定的平面。,不属于,( ),中途返回请按“ESC” 键,解： ab不属于平面Pv,故AB不属于平面Pv ;,4-5 求作平行四边形的正面投影。,解：,根据对边平行作图。,中途返回请按“ESC” 键,4-6 求作五边形平面的水平投影。,解：,三角形ABC 可确定该平面，求出该平面上的点D、
6、E 的水平投影即可。,中途返回请按“ESC” 键,答:,不属于,4-7 判别四点A、B、C、D 是否属于同一平面。,中途返回请按“ESC” 键,解：任取三点组成一个平面，判别第四点是否属于该平面。,不属于,答:,4-8 判别三条平行直线是否属于同一平面。,中途返回请按“ESC” 键,解：任取两直线组成一个平面，判别第三条直线是否属于该平面。,4-9 过线段AB 作投影面垂直面（用迹线表示），求作所有解。,中途返回请按“ESC” 键,解：正垂面R,解：侧垂面Q,解：铅垂面P,(1) (2) (3) (4),4-10 过下列线段作投影面平行面。(1),(2)题用三角形表示 (3),(4)题用迹线表
7、示 。,中途返回请按“ESC” 键,4-11 给定一平面ABC，作属于该平面的水平线，该线在H 面上方，且距H 面10 mm；作属于该平面的正平线，该线在V 面前方，且距V 面15 mm。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.距H面10mm作ef/OX，且EFABC ，并求出ef ;,2.同理求出MN。,4-12 给定一平面 ABC，过点A 作属于该平面的两直线，此两直线 与H 面都成60。,以a为圆心，水平投影长为半径画圆弧，得e、f,中途返回请按“ESC” 键,Z,水平投影长,解：1.设所求两直线AE、AF；点E、F在BC上，则坐标差ZA-ZE=ZA-ZF=ZA-ZB，以60及坐标差作直
8、角三角形,可求得水平投影长；,3. 求e、f。,2.在水平投影中确定e、f,4-13-1 求相交两线段AB 和AC 给定的平面对H 面的夹角；,求BI 对H 面的夹角,作图：,求作该平面对水平投影面的最大斜度线BI,分析：,面上对H 面的最大斜度线对H 面的夹角即为所求,中途返回请按“ESC” 键,4-13-2 求DEF 所给定的平面对V 面的夹角 。,2.作面上对V 面的最大斜度线FI(作f1d2,同时求得f1),分析：DEF上对V面的最大斜度线对V面的夹角即为该面对 V面的夹角。,作图：,1.作面上的正平线D；,中途返回请按“ESC” 键,3.用直角三角形方法求FI对V面的夹角即为所求。,
9、4-14 已知线段AB为平面P 对H 面的最大斜度线，求作属于该平面 且距V 面为20 mm的正平线CD。,在平面P 上求作正平线CD,解：,过点A 作水平线AI，AI 与AB 构成平面P,中途返回请按“ESC” 键,4-15 已知线段AB 是属于平面P 的一条水平线，并知平面P 与H 面的夹角为45，作出平面P。,直角三角形方法求最大斜度线Z坐标差,平面P 与H面的夹角为45，即平面P 上对H 面的最大斜度线与H 面的夹角为45，则该最大斜度线与水平线AB可确定平面P。,分析：,作图：,画最大斜度线水平投影,求最大斜度线正面投影,中途返回请按“ESC” 键,4-16 已知线段AB 为某平面对V 面的最大斜度线，并知该平面 与V 面夹角30，求作该平面。,画与AB 垂直的正平线。,作图：,分析：,以该最大斜度线和与其垂直相交的一条正平线表示所求平面。,直角三角形方法求出AB 的水平投影。,中途返回请按“ESC” 键,
