电力系统暂态分析chap2讲义

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1、1,第二章 同步发电机突然三相短路分析,第一节 空载下定子突然三相短路后的电流波形分析 第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析 第三节 负载下三相短路电流初始值分析 第四节 同步电机的基本方程 学时：6 本章作业：,2,第一节 空载下定子端部突然三相短路电流波形分析,定子短路电流含直流分量，按指数规律衰减，衰减时间常数Ta约为零点几秒 定子短路电流中周期分量的幅值也呈指数规律衰减 转子绕组的直流分量在短路后瞬间大于正常值if|0|，最后衰减至if|0| 转子绕组中出现了交流分量，最后衰减至零，衰减时间常数与定子直流分量相同 定子和转子回路电流在突然短路瞬间均不突变，即定子短

2、路电流初值为零，转子励磁回路电流为if|0|,3,第一节 空载下定子端部突然三相短路电流波形分析,交流分量初始幅值,交流分量稳态值,周期分量的幅值取决于电源电势与短路回路电抗之比，可见短路回路的电抗随时间发生了变化,4,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,磁链守恒定律 无论外磁场交链回路的磁链如何变化，由感应电流所产生的磁链恰好抵消这种变化 常用非超导体回路中R不为零，因能量损耗，电流i及其产生的磁链将衰减，但在突然短路初瞬间由于磁链不能突变，仍可认为磁链守恒,i,R,L,无源回路,超导情况下：,N,外磁场产生的交链回路的磁链,自感磁链,5,同步发电机的类型,第二节 空

3、载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,隐极式发电机 凸极式发电机,气隙均匀,气隙不 均匀,6,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,电机学中电势方程式,不计 饱和,Eq在突然短路后瞬间会跳变，且跳变后的数值未知、故仅适用于正常稳态和短路稳态分析,基于电枢反应原理,7,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,理想电机假设 电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称，定子三相绕组完全对称，在空间互相相差1200电角度 定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布 定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转

4、子绕组的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面 其他假设 暂态期间同步发电机保持同步转速，即不计机电暂态过程 忽略电枢铁芯部分磁路饱和的影响，故分析中可以应用叠加原理 短路后励磁电压不变，即不考虑机端电压降低引起的强行励磁 短路发生在发电机的出线端口,8,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,短路后定子各绕组的磁链 短路前各相磁链 t=0短路时刻，绕组磁链初值 短路后a0 、b0、 c0继续交链定子绕组，则定子回路须感应电流以产生磁链ai、bi 、ci以抵制磁链变化而维持初值不变,9,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,短路后定子各绕组磁链0=

5、0 三相短路电流产生的磁链，,直流分量,交流分量,因所选磁链轴线方向与电流磁动势相反，故定子电流：,因三相直流产生的静止磁动势遇到的磁阻周期性变化，频率二倍于基频，为产生恒定磁链，直流电流应该倍频波动，故定子电流包含倍频交流分量。,10,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,x,b,+,+,+,+,d,a,b,D,D,y,a,c,q,Q,Q,D,D,f,+,直轴,交轴,+,+,z,c,b,+,+,+,+,d,a,D,c,q,Q,Q,D,D,f,直轴,交轴,静止磁动势,励磁磁动势,直轴电枢反应磁动势,11,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,励磁绕组

6、磁链和电流分量 强制励磁电流if|0|产生的磁链f|0|，对应主磁通0和f 定子三相交流电流i的电枢反应磁动势为纯去磁的，方向与主磁通相反，交链励磁绕组的磁链称为ad 定子直流电流和倍频分量均在励磁绕组产生以基频交变的磁链f 定子短路后励磁绕组会感应电流，产生的磁链fi将抵制ad和f：,12,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,阻尼绕组的电流分量 短路前直轴阻尼绕组D和交轴阻尼绕组Q无电流 短路后直轴阻尼绕组D会感生直流电流和基频交流电流，类似于励磁绕组 短路后交轴阻尼绕组Q只有基频交流电流，因为定子基频交流电流只有直轴电枢反应,a,b,c 绕组,f,D,Q 绕组,13

7、,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,衰减关系 定子绕组自由分量电流i 、i2按时间常数Ta衰减至零， Ta主要取决于定子回路电阻和电感，与此相对应的转子侧电流if 、 iD 、 iQ也按Ta衰减至零 维持转子侧绕组磁链不突变的自由分量电流if 、 iD 起到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的I衰减到 I 励磁绕组f和阻尼绕组D有磁耦合，故if 、 iD 的衰减有两个时间常数，较大的时间常数Td主要与绕组f有关，较小时间常数 Td主要与绕组D有关 iD衰减远快于if ，iD衰减到零的过程其时间常数为Td， if衰减到零的过程的衰减时间常数为Td,14

8、,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,稳态值I 稳态电压方程 忽略定子电阻R，且因短路电流电枢反应为纯去磁 电枢反应磁通ad的路径为主磁路：转子直轴，气隙和定子铁芯 直轴电枢反应电抗Xad的大小取决于主磁路的磁阻Rad，并与其成反比,Eq：空载电势 U：机端电压 Xd：纵轴电抗 Xq：交轴电抗,15,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,无阻尼回路时基频交流分量初始值I . 电枢反应磁通的磁路磁阻为Rad+ Rf,直轴暂态电抗,暂态电流,稳态短路时,短路瞬间无阻尼,短路瞬间有阻尼,16,第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析,有

9、阻尼回路时基频交流分量初始值I 电枢反应磁通的磁路磁阻为Rad+ Rf + RD,直轴次暂态电抗,次暂态电流,短路稳态时,短路瞬间无阻尼,短路瞬间有阻尼,17,第二节 空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值,短路电流的周期和直流分量的近似公式 突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的阻抗分别为 突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的电流分别为：,起始,阻尼电流衰减完毕,稳态,18,第二节 空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值,对短路电流倍频分量的说明 定子三相直流产生静止磁动势，其遇到周期性变化磁阻，磁阻变化频率二倍于基频，为产生恒定磁链，直流电流应该倍频波动，故定

10、子电流包含倍频交流分量。但如果暂态磁路均匀，对无阻尼绕组Xd=Xq，有阻尼绕组Xd=Xq时，倍频分量为零，见李光琦(2-111)， (2-132),19,第二节 空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值,时间常数的确定 定子非周期电流的衰减时间常数Ta 由定子绕组电阻和定子非周期电流所建立的气隙磁通所经磁路对应的等效电感来确定，此磁通交替经过直轴和交轴，经气隙、定子铁芯和转子侧励磁、阻尼绕组的漏磁路而闭合,无阻尼 绕组,有阻尼 绕组,20,第二节 空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值,时间常数的确定 阻尼绕组的衰减时间常数 、 突然短路时，定子和励磁绕组看作超导体闭合回路，阻尼

11、绕组非周期电流建立的气隙磁通经气隙、定子铁芯、定子绕组漏磁路、转子绕组漏磁路而闭合,定子绕组开路，励磁绕组短路时，纵轴阻尼绕组的时间常数,定子绕组开路时横轴阻尼绕组的时间常数,21,第二节 空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值,时间常数的确定 励磁绕组的衰减时间常数 阻尼绕组衰减时间常数很小，计算励磁绕组衰减时间常数时可不考虑阻尼绕组影响。励磁绕组非周期电流建立的气隙磁通经气隙、定子铁芯、定子绕组漏磁路而闭合 一点说明 若不是机端短路，则上面表达式中d轴和q轴向的各种电抗都应加上机端到短路点之间的转移电抗，见李光琦式（3-32）,定子绕组开路时励磁绕组的时间常数,22,第三节 负载下

12、短路电流基频交流分量初始值,正常稳态运行时的向量图,凸极机,隐极机,23,第三节 负载下短路电流基频交流分量初始值,不计阻尼回路时基频交流分量初始值I 交轴方向 短路前 短路后 可得 有 直轴方向 短路前 短路后,暂态电势,交轴暂态电势(短路瞬间不突变),24,第三节 负载下短路电流基频交流分量初始值,计及阻尼回路时基频交流分量初始值I 交轴方向 直轴方向 短路前 短路后 综合结果,直轴次暂 态电势,次暂态 电动势,短路前交轴阻尼绕组有电枢反应磁通穿过，而短路后的电流为纯去磁，所以Q绕组会产生直流电流（ 按Tq衰减 ）以维持初始磁链，定子绕组为抵消此磁通产生与q轴正方向相反的电流Iq，故Iq的

13、衰减时间常数为Tq,25,第三节 负载下短路电流基频交流分量初始值,强行励磁的影响 AVR及其强行励磁的作用,定子电流d轴增量 属于强制分量,26,第四节 同步电机的基本方程,同步发电机的运行特性对电力系统的运行状态起决定性的影响。因此需要建立同步电机的比较精确而完整的数学模型，分析同步发电机内部的各电磁量的关系，为电力系统的暂态研究准备必要的基础知识。,基本前提,一、理想同步机 1.理想同步机的绕组 同步发电机有6个有磁耦合关系的线圈。,在定子上有静止的三个相绕组a、b、c 转子方面有一个励磁绕组f ，等值直轴阻尼绕组D和等值交轴阻尼绕组Q（凸极机转子磁极上两端的闭合阻尼条或隐极机转子铁芯中

14、的涡流回路等效视为阻尼绕组）,27,理想同步机的假设条件,线性化 忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影响，假设电机铁心部分的导磁系数为常数 结构对称 电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称（双反应理论的应用前提） 电机定子的a、b、c三相绕组的空间位置互差120，在结构上完全相同 适当简化 定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为电机的定子和转子具有光滑的表面 电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数,第四节 同步电机的基本方程,28,参考正方向的选取,d轴超前q轴90度；定子三相绕组ax、by、cz中心轴线a、b、c彼此相差120 a,b,c

15、绕组和d,q绕组磁链正方向与各自绕组轴线的正方向或中心线相同 电流：各绕组中电流的正方向与磁链的正方向符合右手螺旋定则 感应电势：与电流正方向一致 定子电流：中性点流向机端，即xa， yb， zc 定子电压：电流流出端为正 转子电压：提供正向电流的励磁电压是正的 两个阻尼回路的外加电压为零,第四节 同步电机的基本方程,29,电势方程和磁链方程,第四节 同步电机的基本方程,转子,定子,正电流产生正磁链,D绕组,Q绕组,励磁绕组,30,矩阵形式的电压方程,第四节 同步电机的基本方程,分块形式,rS:定子电阻矩阵 rR:转子电阻矩阵,31,磁链方程,第四节 同步电机的基本方程,分块矩 阵形式,已知电压可求电流，但须要求解变系数的微分方程,Laa:绕组a的自感系数 Lab:绕组a和绕组b之间的互感系数,32,第四节 同步电机的基本方程,电感反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度，气隙宽度小则电感大,气隙小电感大 气隙大电感小 气隙小电感大 气隙大电感小 变化周期为,1.定子各绕组的自感,略去4次及以上高次项,由本绕组电流产生的磁通所经磁路进行分析,隐极机,33,第四节 同步电机的基本方程