《21.2.2第2课时二次函数y=a(x+h)2的图象和性质概要》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.2.2第2课时二次函数y=a(x+h)2的图象和性质概要（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,21.2 二次函数的图象和性质,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（HK） 教学课件,2.二次函数y=ax+bx+c的图象和性质,第2课时 二次函数y=a(x+h)的图象和性质,1.会用描点法画出二次函数y=a(x+h)的图象； 2.掌握形如y=a(x+h)的二次函数图象的性质，并会应用； （重点） 3.理解y=a(x+h)与 y=ax之间的联系.（难点）,问题1 二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象是什么？ 问题2 它们具有怎样的图象特征和性质？ 问题3 你是怎么研究的？,导入新课,回顾与思考,我们已学习过二次函数 ,知道它的图象
2、是轴对称图形，对称轴都是y轴，有最大值或最小值顶点都是原点那么 的图象能否左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题,问题：利用描点法画出二次函数 , 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,讲授新课,问题引导,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,2,2,2,4,6,4,4,y,x,o,可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作直线x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_,下,直线x = 1,( 1 , 0 ),2,2,2,4,6,4,4,y,x,o,向上,
3、直线x=-3,( -3 , 0 ),直线x=1,直线x=3,向下,向下,( 1 , 0 ),( 3, 0),在坐标系中画出下列各函数图象并根据函数图象完成表格，说一说抛物线 y = a ( x+h)2 的特点.,抛物线 y = a ( x+h)2 的特点： a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 _，顶点坐标是 _.,向上,低,向下,高,直线 x = -h,( -h,0 ),抛物线 , 与抛物线 有什么关系？,可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ,2,2,2,4,6,4,4,y,x,o,二
4、次函数y=a(x+h)2的图象的平移:,y=ax2,y=a(x+h)2与y=ax2的形状、开口大小和开口方向相同.抛物线y=a(x+h)2 可由抛物线y=ax2沿x轴方向平移h个单位得到，当h0时，向左平移；当h0时，向右平移.,y=a(x-h)2,当向左平移 h 时,y=a(x+h)2,当向右平移 h 时,y=ax2,画出函数 和 的图象，说明这两个图象之间的区别和联系.,1.二次函数 的最小值是（ ） A.-1 B.1 C.0 D.没有最小值 2.抛物线 不经过的象限是（ ） A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第二、三象限,当堂练习,C,A,3.（1）抛物线 向_平移_个单位得抛物线 ; (2)抛物线_向右平移2个单位得抛物线 . .,左,1,y=2x2,抛物线ya(x+h)2的性质:,（1）对称轴是直线x_;,（2）顶点坐标是_.,(3)当a0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_；在对称轴的右侧y随x的增大而_.,（4）当a0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_;在对称轴的右侧y随x的增大而_.,-h,(-h,0),减小,增大,增大,减小,课堂小结,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x + h )2,上下平移,左右平移,上加下减,左加右减,见学练优本课时练习,课后作业,
