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1、. . . .浙江2018中考真题压轴汇编一、单选题610名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A. x+842 B. 10x+42015 C. 10x+8415 D. 10+42015【来源】浙江省杭州市临安市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】【分析】先求出15人的总成绩，再用15个人的总成绩除以15即可得整个组的平均成绩.【详解】15个人的总成绩10x+584=10x+420，所以整个组的平均成绩为：再除以15可求得平均值为10x+42015，故选B【点睛】本题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩7中央电视台2套“开心辞典
2、”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】D【解析】试题分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程即可得出答案设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选D考点： 一元一次方程的应用8如图，O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C点，则BC=（）A. 63 B. 62 C. 33 D. 32【来
3、源】【答案】A【解析】试题分析：根据垂径定理先求BC一半的长，再求BC的长解：如图所示，设OA与BC相交于D点. AB=OA=OB=6，OAB是等边三角形.又根据垂径定理可得，OA平分BC，利用勾股定理可得BD=62-32=33 所以BC=2BD=63.故选A.点睛：本题主要考查垂径定理和勾股定理. 解题的关键在于要利用好题中的条件圆O与圆A的半径相等，从而得出OAB是等边三角形，为后继求解打好基础.9如图直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定【来源】浙江
4、省杭州市临安市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】如图作辅助线，利用旋转和三角形全等证明DCG与DEF全等，再根据全等三角形对应边相等可得EF的长，即ADE的高，然后得出三角形的面积【详解】如图所示，作EFAD交AD延长线于F，作DGBC，CD以D为中心逆时针旋转90至ED，EDF+CDF=90，DE=CD，又CDF+CDG=90，CDG=EDF，在DCG与DEF中，CDG=EDFEFD=CGD=90DE=CD，DCGDEF（AAS），EF=CG，AD=2，BC=3，CG=BCAD=32=1，EF=1，ADE的面积是：12ADEF=1221=1，故选A【点睛】本题考查梯形的性质和旋
5、转的性质，熟知旋转变换前后，对应点到旋转中心的距离相等、每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等是解题的关键同时要注意旋转的三要素：定点为旋转中心；旋转方向；旋转角度10某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A. 19 B. 16 C. 13 D. 23【来源】浙江省湖州市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可详解：将三个小区分别记为A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，
6、A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为39=13.故选：C点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11如图，已知在ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）A. AE=
7、EF B. AB=2DEC. ADF和ADE的面积相等 D. ADE和FDE的面积相等【来源】浙江省湖州市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：先判断出BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判断出A正确，进而判断出AE=CE，得出CE是ABC的中位线判断出B正确，利用等式的性质判断出D正确详解：如图，连接CF，点D是BC中点，BD=CD，由折叠知，ACB=DFE，CD=DF，BD=CD=DF，BFC是直角三角形，BFC=90，BD=DF，B=BFD，EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE，AE=EF，故A正确，由折叠知，EF=CE，AE=CE，BD=CD，DE是ABC的中位线，AB
8、=2DE，故B正确，AE=CE，SADE=SCDE，由折叠知，CDEFDE，SCDE=SFDE，SADE=SFDE，故D正确，C选项不正确，故选：C点睛：此题主要考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键12尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连结OG问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A. 3r B. （1+22）r C. （1+32）r D. 2r【来源】浙江省湖州市2018年中
9、考数学试题【答案】D【解析】分析：如图连接CD，AC，DG，AG在直角三角形即可解决问题；详解：如图连接CD，AC，DG，AGAD是O直径，ACD=90，在RtACD中，AD=2r，DAC=30，AC=3r，DG=AG=CA，OD=OA，OGAD，GOA=90，OG=AC2-OA2=(3r)2-r2=2r，故选：D点睛：本题考查作图-复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题13在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（1，2），（2，1），若抛物线y=ax2x+2（a0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A
10、. a1或14a13 B. 14a13C. a14或a13 D. a1或a14【来源】浙江省湖州市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；详解：抛物线的解析式为y=ax2-x+2观察图象可知当a0时，x=-1时，y2时，满足条件，即a+32，即a-1；当a0时，x=2时，y1，且抛物线与直线MN有交点，满足条件，a14，直线MN的解析式为y=-13x+53，由y-13x+53yax2-x+2，消去y得到，3ax2-2x+1=0，0，a13，14a13满足条件，综上所述，满足条件的a的值为a-1或14a13，故选：A点睛：本题考查二次函数的应用，二
11、次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型14如图，点A，B在反比例函数y=1x(x0)的图象上，点C，D在反比例函数y=kx(k0)的图象上，AC/BD/y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为32，则k的值为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 32【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】分析: 首先根据A,B两点的横坐标，求出A,B两点的坐标，进而根据AC/BD/ y 轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标，从而得出AC,BD的长，根据三角形的面积公式
12、表示出SOAC,SABD的面积，再根据OAC与ABD的面积之和为32，列出方程，求解得出答案.详解: 把x=1代入y=1x得：y=1,A(1,1),把x=2代入y=1x得：y=12,B(2, 12),AC/BD/ y轴,C(1,K),D(2,k2)AC=k-1,BD=k2-12，SOAC=12（k-1）1,SABD=12 (k2-12)1,又OAC与ABD的面积之和为32，12（k-1）112 (k2-12)1=32，解得：k=3;故答案为B.点睛: 此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键.15我国古代伟大的数学家刘
13、徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ）A. 20 B. 24 C. 994 D. 532【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】分析: 设小正方形的边长为x，则矩形的一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据矩形的面积的即等于两个三角形的面积之和，也等于长乘以宽，列出方程，化简再代入a,b的值，得出x27x=12，再根据矩形的面积公式，整体代入即可.详解: 设小正方形的边长为x，则矩形的一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据题意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化简得 ：ax+x2+bx-ab=0，又 a = 3 ， b = 4 ，x27x=12;该矩形的面积为=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x27x+12=24.故答案为：B.点睛: 本题考查了勾股定理的证明以及运用和一元二次方程的运用，求出小正方形的边长是解题的关键.16小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A. （5，30） B. （8，10）
