时空坐标系统

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1、GPS导航原理与应用 （二）,2.1. 坐标系统基本概念 2.2. 天球坐标系 2.3. 地球坐标系 2.4. 坐标系转换 2.5. 常用坐标系 2.6. 时间参考系统,第二章 GPS的时空参考系统,2.1 坐标系统简介,坐标系统和时间系统是GPS的基本参考系统 描述卫星运动、处理观测数据、表达用户位置的物理与数学基础。,坐标 定义：用于在一个给定维数的空间中相对于一个参照系来确定点的位置的一组数。 空间坐标系 定义：由原点位置，3个坐标轴的指向和尺度所定义。 类型：天球坐标系、地球坐标系 坐标系转换 通过坐标平移，旋转和尺度转换,天球坐标系 不随地球自转的地心坐标系，是空间固定坐标系，用于对

2、卫星位置描述。 地球坐标系 与地球固联的地心坐标系，用于描述用户空间位置。, 2.2 天球坐标系,基本概念 天球天轴与天极 赤道面与天球赤道 天球子午面与子午圈 黄道与黄极 春分点与秋分点,天球坐标系定义 原点为地球质心 天球极轴 春分点轴 垂直以上两轴并位于天球赤道面，按右手定则确定的轴 天球直角坐标系 天球球面坐标系,天球空间直角坐标系 地球质心M为坐标系原点， Z轴指向天球北极， X轴指向春分点， Y轴垂直于XMZ平面 与X轴和Z轴构成右手坐标系 天体S的位置由坐标（X，Y，Z）描述, 2.2 天球坐标系,天球球面坐标系 地球质心为系统原点， 春分点轴与天轴所在平面为测量基准-基准子午面

3、， 天球子午面：过天轴的所有平面 赤经：天球子午面与基准子午面夹角，以春分点划分东西（0180） 赤纬：天体S与原点M的连线相对于天球赤道平面的夹角，天球赤道向北向南分（090） 长度r：原点M到天体S的径向长度称为天体S的距离。,岁差、章动,在外力的作用下，地球自转轴在空间并不保持固定的方向，而是不断发生变化。 地轴的长期运动称为岁差，而其周期运动则称为章动。 岁差和章动引起天极和春分点在天球上的运动。,日月岁差和章动,岁差,公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯是岁差现象的最早发现者。公元四世纪，中国晋代天文学家虞喜根据对冬至日恒星的中天观测，独立地发现岁差并定出冬至点每50年后退一度。 牛顿

4、是第一个指出产生岁差的原因是太阳和月球对地球赤道隆起部分的吸引。在太阳和月球的引力作用下，地球自转轴绕着黄道面的垂直轴旋转，在空间绘出一个圆锥面，绕行一周约需26，000年。,在天球上天极绕黄极描绘出一个半径约为23.5（黄赤交角）的小圆，在这个圆上，北天极每年约西移50.371”，周期大约为25800年。 这种由太阳和月球引起的地轴的长期运动称为日月岁差。 其他行星引力造成的影响叫做行星岁差，合者称为总岁差。,章动,英国天文学家不拉德雷在1748年分析了17271747年的恒星位置的观测资料后，发现了章动。 月球轨道面（白道面）位置的变化是引起章动的主要原因。白道的升交点沿黄道向西运动，约1

5、8.6年绕行一周，因而月球对地球的引力作用也有同一周期的变化。 在天球上表现为天极（真天极）在绕黄极运动的同时，还围绕其平均位置（平天极）作周期18.6年的运动。,三种天球坐标系,瞬时真天球坐标系 不同观测历元，天球瞬时坐标，考虑岁差和章动影响 瞬时平天球坐标系 任一历元，瞬时平天极，瞬时平赤道，瞬时平春分点，只考虑岁差影响，略去章动影响 协议天球坐标系 在特殊时刻作为标准历元下平天球坐标系，称为协议天球坐标系（CIS）。2000年1月15日TDB（太阳系力学时）为标准历元。,2.3地球坐标系,2.3.1 地球几何形状 2.3.2地球坐标系 2.3.3站心坐标系,2.3.1 地球几何形状,人们

6、对地球形状和大小的认识经历了一个相当长的历史过程。 地球是在不断自旋的，按照自旋的物理特性，地球应该是一个旋转椭球 地球表面起伏不平，有高山、陆地、大海等很不规则，并不是理想旋转椭球体。 地球的形状通常可由物理表面和数学表面来表示。,大地水准面,物理表面指的是客观存在的地球与外层大气之间的分界面；数学表面则是地球表面重力的等位面，也叫（Geoids），由大地测量确定。 大地水准面是一个假想的海面，这种海面无潮汐、温差、盐，密度均匀，可以渗透到陆地中，由此延伸所形成的闭合区面。 由于地球形状的不规则和质量分布的不均匀，大地水准面仍然是一个不规则的球面，但它所包围的大地体最能代表地球，也便于测量。

7、,参考椭球面,地球内部的物质分布不均匀，因而地球重力场的变化也不规则，大地水准面在各点上应与铅垂线方向正交，无法用一个简单的数学方程来描述。 在实际应用中，人们采用一个旋转椭球面按照一定的期望指标（椭球面和大地水准面之间的高度差的平方和最小）来近似大地水准面，这样的椭球面称之为参考椭球面。,参考椭球面的大小和形状可以用两个几何参数来描述，即长半轴a和扁率f，其具体数值由大地测量确定。 目前应用中两个比较重要的参考椭球系是克拉索夫斯基椭球和WGS-84椭球,大地水准面、地面与椭球面之间的关系,椭球高度h：椭球面E上方的点P的高度，对应EP； 大地水准高度N：椭球面E上方的点G的高度，对应EG；

8、海拔高H：大地水准面G上方的点P的高度，对应GP。,地形面、参考椭球面和大地水准面,2.3.2 地球坐标系,GPS接收机的位置是相对于地球坐标系； 固联于地球上随同地球转动的坐标系； 地球直角坐标系和地球在地坐标系； 地球直角坐标系定义： 原点O与地球质心重合 Z轴指向地球北板，X轴指向地球赤道面与格威治子午圈的交点E Y轴在赤道玉米面里与XOZ构成右手系统。,地球坐标系定义：,原点与地球质心重合， 短轴与地球自转轴重合， 纬度：过P点的椭球与椭球赤道面的夹角 经度：过P点所在的椭球子午面与格林威治子午面的夹角 高度h：P点椭球法线到椭球面的距离,极移（北地极）,地球复杂的内部运动，地球非刚体

9、； 北地极在地球表上随着时间的变化是不断变化的，称为地极移动。 瞬时地极对应的坐标为瞬时地球坐标系； 坐标轴随时间而变化，对描述地球上某一点的位置不方便。,协议地球坐标系,地极基准点，国际协议原点CIO，Z轴指向CIO点； X轴指向协议赤道面与格林尼治子午线的交点； Y轴与XOZ构成右手系统； 简称CTS，与地球固联的坐标系，理想的地固系； 工程中，由国际时间局（BIH），BIH地球参考系BTS。,2.3.3 站心坐标系,站心坐标系 Topocentric Coordinate System 定义：以测站为原点的坐标系。 类型：站心直角坐标系和站心极坐标系。,站心坐标系,站心直角坐标系 原点位

10、于P0； U轴与过P0点的参考椭球面的法线重合，指向上方； N轴垂直于U轴，指向参考椭球的短半轴； E轴垂直于U轴和N轴，形成左手系； 在站心直角坐标系下点的N，E，U坐标为该点在三个坐标轴上的投影长度。,地球坐标参照系 常用坐标系 站心坐标系,站心坐标系,站心极坐标系 NP0E平面为基准面； 极点位于P0； 极轴为N轴； 点在站心极坐标系下的坐标用极距（R 由极点到该点的距离），方位角（A 在基准面上，以极点为顶点，由极轴顺时针方向量测到 在基准面上投影的角度），高度角（EL 极点与该点连线与基准面间的夹角）表示。,地球坐标参照系 常用坐标系 站心坐标系,2.4. 坐标系转换,地球坐标参照系

11、 基准转换,2.4.1基本转换的数学表达 2.4.2布尔沙模型 2.4.3莫洛金斯基模型 2.4.4天球直角坐标系与球面坐标系的相互转换 2.4.5 地球大地坐标系转换成地球直角坐标系 2.4.6 协议地球坐标系（CTS，T）与协议天球坐标系（I）的转换 2.4.7站心直角坐标与站心极坐标间的相互转换,2.4.1基本转换的数学表达,平移变换,地球坐标参照系 基准转换 基本转换的数学表达,基本转换的数学表达,缩放变换,地球坐标参照系 基准转换 基本转换的数学表达,基本转换的数学表达,旋转变换,地球坐标参照系 基准转换 基本转换的数学表达,2.4.2布尔沙模型 七参数法,概述 布尔沙-沃尔夫（Bu

12、rsa-Wolf）模型 在该模型中共采用了7个参数，分别是3个平移参数、3个旋转参数（也被称为3个欧拉角）和1个尺度参数。 又被称为七参数转换（7-Parameter Transformation）或七参数赫尔墨特变换（7-parameter Helmert transformation）,地球坐标参照系 基准转换 布尔沙模型 七参数法,布尔沙模型 七参数法,转换过程,地球坐标参照系 基准转换 布尔沙模型 七参数法,布尔沙模型 七参数法,转换模型,地球坐标参照系 基准转换 布尔沙模型 七参数法,该转换方法又被称为七参数法,布尔沙模型 七参数法,转换模型,地球坐标参照系 基准转换 布尔沙模型 七

13、参数法,布尔沙模型 七参数法,转换模型,地球坐标参照系 基准转换 布尔沙模型 七参数法,布尔沙模型 七参数法,转换参数的确定 原理 通过公共点 具有两个不同坐标系坐标的点 至少需要3个公共点 将公共点的坐标差作为伪观测值，确定转换参数 数学模型,地球坐标参照系 基准转换 布尔沙模型 七参数法,布尔沙模型 七参数法,转换参数的确定（续） 数学模型（续）,地球坐标参照系 基准转换 布尔沙模型 七参数法,2.4.3 莫洛金斯基模型,概述 莫洛金斯基（Molodensky）模型 在该模型中也是采用了7个参数，分别是3个平移参数、3个旋转参数（也被称为3个欧拉角）和1个尺度参数，不过定义与布尔沙模型有所

14、不同。,地球坐标参照系 基准转换 莫洛金斯基模型,莫洛金斯基模型,转换过程,地球坐标参照系 基准转换 莫洛金斯基模型,莫洛金斯基模型,转换模型,地球坐标参照系 基准转换 莫洛金斯基模型,莫洛金斯基模型,转换模型,地球坐标参照系 基准转换 莫洛金斯基模型,2.4.4 天球直角坐标系与球面坐标系的相互转换,2.4.5 地球大地坐标系转换成地球直角坐标系,式中：n为椭球的卯酉曲率半径；e为椭球的第一偏心率,地球直角坐标转换成大地坐标系,瞬时地球直角坐标与协议地球坐标系统转换,2.4.6 协议地球坐标系（CTS，T）与协议天球坐标系（I）的转换,原点重合 瞬时地球坐标系（z(t)）与瞬时天球坐标系（Z

15、(t)）重合 瞬时地球坐标系(x(t)与瞬时天球坐标系（X(t)）相差一个角度GAST（格林威治恒星时）,瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系的转换,瞬时天球坐标系与协议地球坐标系转换,2.4.7站心直角坐标与站心极坐标间的相互转换,地球坐标参照系 常用坐标系 站心坐标系,2.4.7 空间直角坐标与站心坐标的转换,站点坐标（X0,Y0,Z0）或（B0，L0，H0） 空间一点（X，Y，Z）与站点之差（X， Y， Z） 空间点的站心坐标表示：,2.5. 常用地球系,地球坐标参照系 常用地球参照系和参考框架,2.5.1 WGS-84 2.5.2 我国坐标系,1984年世界大地系统 名称 Word Geod

16、etic System 1984 WGS 84 建立 美国国防制图局（DMA，于1996年并入了美国国家影像制图局（NIMA） 20世纪80年代中期建立，1987年取代WGS-72 组成 一个全球地心参考框架 由美国军方（原来的DMA，现在的NIMA）的一个全球分布的跟踪站网所组成 一组相应的模型 地球重力场模型（EGM Earth Gravitational Model） WGS 84大地水准面（WGS 84 Geoid） 用途 GPS系统内部处理与位置有关信息,地球坐标参照系 地球参照系和参考框架 常用协议地球参照系和参考框架,2.5.1 WGS- 84,1984年世界大地系统 定义 Z轴与IERS参考极（IRP