实验十一验证动量守恒定律讲义

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1、一、实验目的 验证碰撞中的动量守恒 二、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1和m2及碰撞前后物体的速度v1、v2及v1、v2，找出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒,三、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥 方案四：斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板,四、实验操作 1

2、实验步骤 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出滑块质量 (2)安装：正确安装好气垫导轨 (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑 块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量改变滑块的初速度大小和方向) (4)验证：一维碰撞中的动量守恒,方案二：利用等长悬线悬挂大小相等的小球完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2. (2)安装：把两个大小相等的小球用等长悬线悬挂起来 (3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们 相碰 (4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞 前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后

3、对应小球的速度,(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒,方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小车的质量 (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸 带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 (3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰 撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动,方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验 1先用天平测出小球质量m1、m2. 2按图实111所示那样安装 好实验装置，将斜槽固定在桌 边，使槽的末端点切线水平， 调节实验装置使两小球碰时处 图

4、实111 于同一水平高度，且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平 3在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸,4在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球m1碰 前的位置 5先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下， 重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈 在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点P. 6把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚 下，使它发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N.,7过O和N在纸上作一直线 8用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度把两小球的

5、 质量和相应的数值代入m1OPm1OMm2ON，看是否成立,五、注意事项 1前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰” 2方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用 水平仪确保导轨水平 (2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平 线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内 (3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以 平衡摩擦力,(4)若利用斜槽小球碰撞应注意： 斜槽末端的切线必须水平； 入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； 选质量较大的小球作为入射小球； 实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变 3

6、探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不 改变,六、误差分析 1系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞 (2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平， 两摆球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力 2偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量,例1 某同学用如图实112所 示的装置做“验证动量守恒定律” 的实验，先将球a从斜槽轨道上某 固定点处由静止开始滚下，在水 平地面上的记录纸上留下压痕， 图实112 重复10次，再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的最右端处静止，让球a仍从原固定点由静止开始滚下，且与球b相碰，碰后两球分别落在记录纸的不同位置，

7、重复10次,(2)放上被碰小球b，两球(mamb)相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图实112中的_点和_点 (3)某学生在做该实验时，不小心 把a、b球位置换了即把质量较 大的a球(质量为ma)当成了被碰球， 把质量较小的b球(质量为mb)当成 了入射球结果b球单独滚下时， 图实113 平均落点为C点，而b球与a球相撞后，b球(反弹后又落下)和a球平均落点分别为A点和B点，如图实113所,示该同学也测得过程中的各物理量，利用这些数据也能判断碰撞过程中的动量守恒，判断的依据是看_和_在误差允许的范围内是否相等，利用该实验的数据还可以判断两球碰撞过程中机械能是否守恒，判断的依据是mb 与_在

8、误差允许的范围内是否相等,例2 (2011大连模拟)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图 实114(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着 一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空 气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样 就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差,图实114,(1)下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 向气垫导轨空腔内通入压缩空气； 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左

9、端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； 使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；,把滑块2放在气垫导轨的中间； 先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动； 取下纸带，重复步骤，选出理想的纸带如图实114(b)所示； 测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g. 完善实验步骤的内容,(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为_kgm/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为_kgm/s(保留三位有效数字) (3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_ _,(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位

10、孔间有摩擦,答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦,1(多选)某同学用如图实11 5所示的装置来验证动量守恒 定律图中PQ为斜槽，QR为 水平槽实验时先使a球从斜 槽上某一固定位置G由静止开 始滚下，落到位于水平地面 的记录纸上，留下痕迹关于 图实115 小球落点的下列说法中正确的是 ( ),A如果小球每一次都从同一点无初速释放，重复几次的 落点应当是重合的 B由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不重合是 正常的，但落点应当比较密集 C测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P1、P2、 P3、P10，则OP应取OP

11、1、OP2、OP3OP10的平均值，即OP(OP1OP2OP10)/10 D用半径尽量小的圆把P1、P2、P3P10圈住，这个圆的 圆心就是入射球落点的平均位置P,解析：重复操作时小球的落点不会全重合，但距离应较近确定落点位置的方法是画最小的圆圈定落点，圆心作为落点位置,答案：BD,2如图实116是研究两小球碰 撞的实验示意图，已知它们的质 量分别为m1和m2，且m12m2， 两小球的半径r相同当小球m1 从A处沿斜槽滚下经槽的末端水 平飞出后落在地面上的P点处 图实116 当仍从A点滚下与放在斜槽前端边缘处的小球m2对心碰撞后，m1、m2分别落到M和N点处，用直尺测得OM19.0 cm，ON

12、68.2 cm，OP53.3 cm.设碰前瞬间m1的速度大小为v1，碰后瞬间m1、m2的速度大小分别为v1、,v2，小球做平抛运动的时间为T，则通过以上实验数据，可以得到的结论是：_ _ _.,3(2011盐城模拟)如图实 117所示，在气垫导轨 上有两个滑块质量分别为 m1和m2，滑块上安装相同 图实117 的遮光条为探究碰撞过程中的不变量，让滑块A碰撞静止的滑块B.碰前光电门1遮光时间为t1，碰后光电门1的遮光时间为t2，光电门2的遮光时间为t3，则碰撞前后动量守恒的表达式为_,4如图实118(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、 乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平

13、向右的冲量时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动,图实118,纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为_ m/s.甲、乙两车的质量比m甲m乙_.,答案：0.6 21,5(2011东莞模拟)某同学设计了一个用打点计时器验证动 量守恒的实验，如图实119甲所示，在小车A的前端 和小车B的后端贴有黏扣，在木板的右端固定打点计时器，小车A后拖一长纸带，木板下垫有小木块，用来平衡摩擦力，反复移动小木块位置，直到小车在木板上运动时可以 保持匀速直线运动状态 现使小车A、B分别静止在木板的右端和中间，如图

14、甲所示，给小车A一个瞬时冲量，小车A与静止的小车B相碰并黏合 成一体后继续做匀速直线运动已知打点计时器的电源频 率为50 Hz，得到的打点纸带及计数点间距如图乙所示,图实119,若测得小车A的质量m10.40 kg，小车B的质量m20.20 kg，由以上数据可得(计算结果取三位有效数字)： (1)小车A、B碰撞前的总动量为_ kgm/s； (2)碰撞后的总动量为_ kgm/s； (3)该实验得到的结论是_,(3)由以上结论可以看出，在误差范围内小车A、B组成的系统相互作用前后动量守恒,答案：(1)0.420 (2)0.417 (3)见解析,6某同学利用如图实1110所示的装置验 证动量守恒定律图中两摆摆长相同，悬 挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量 之比为12.当两摆均处于自由静止状态时， 其侧面刚好接触向右上方拉动B球使其 摆线伸直并与竖直方向成45角，然后将 图实1110 其由静止释放结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30.若本实验允许的最大误差为4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？,答案：此实验在误差允许的范围内验证了动量守恒定律,