磁力零点的研究

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1、6 57 1 9 9 9年 第十届全国磁学和磁性材料会议论文集 磁力零点的研究 朴永范金龙 哈尔 滨电表仪器厂部 技术中心 由于 超导体存在完全抗磁性，球壳超导体的中心部位可 存在永磁铁的磁力零点，两个永磁铁之间存不存在磁力零 点? 这个问题不是很简单很容易回答，因为 永磁铁的磁场结构和磁力关系比 较复杂， 它们之间的力和位能的关系 也比 较 复杂， 所以永磁铁之间的磁力关系比 起永磁铁和超导体之间的磁力 关系分析起来比 较困难， 本人经过长期分析发现环状 永磁铁和柱状永磁铁之间可存在磁力零点。 如图、 环状永磁 铁的外径和内径都比 柱状 永磁 铁的外 径大几 倍、 1 i t 状永磁铁在环状

2、永 磁铁的 轴向上上 下 移动时， 由于 磁场的轴向 对称性柱状永磁铁只受轴向 方向 的 磁力，当 柱状永磁铁在环状永磁铁的山心时。由于环状永磁铁磁场轴 向和径向都对称所以它们之间的轴向 方向的磁力也等于 零。 如果环状和柱状永磁铁的相同面 ( 都向上的面或都向下的 面) 的 磁极性 相同 则当 柱状 水磁 铁在 环状永 磁铁的 轴向 上离开中 心时 它们之间便产生 排斥力， 随着距离的 逐 渐增 大它们 之间的排斥力一开始由小变大然后由 大变小，到一定距离L o 时磁力变为零，距离还增大时磁力由 排斥力变成吸力，吸 力也随着距离的再逐渐增大由 小变大然后由 大变小到无穷远距离时 再变为 零，

3、 如图 2 . 当柱状永磁铁在环状永磁铁的中心而它们的相同面的磁极性相反时它们之间的 轴向方向的磁力也等于零，但是当 柱状永磁铁在环状永磁铁的轴向上离开中心时它们之间产生的不是排斥力而是吸力。这个吸力也随着距离的逐渐增大由 小 变大然后由大变小，到一定 距离L时磁力变为零，距离还增人时磁力由吸力变成排斥力，这个排斥力也随着3 p 离的 再 逐渐增大由 小变大然后由 大变小到无穷远8 p 离时再变为零，如图 3 当 柱状永磁铁在环状永磁铁的中 心又它们的相同面的磁极性相同时，如果当 柱状永磁铁在环状水磁铁的径向上移 动时它们之间便产生排斥力，随着径向 上离中 心距离的逐渐增大它们之间的排斥力一开

4、始由小变大，到两个磁铁挨着时 排斥力变为最大，如图 4 , 当 柱状永磁铁在环状永磁铁的中心又它们的相同 面的磁极性相反， 这时柱状永磁铁在环状永磁铁的径向上移动则 它们之间便产生吸力，这个吸力也随着距离的逐渐增大由 小变大， 到两个磁铁挨着时吸力变为最大，如图5 e 当 柱 状 永 磁铁 在 环 状永 磁铁的 轴向 方向 上 离 中 心 距离 L ( 0 L ( H , + h , ) / 2 ) 时 如 果 柱 状永 磁铁 在 环 状水 磁 铁的 径向 上 移 动则由 于 轴向 和径向 上都 不 存在 对称 性两个 永磁铁之间 不仅产生 轴向 和径向的 磁力 还由 于 柱状永磁铁的 磁极间

5、 距 和磁场 夹角又产生转动力， 我们即使不考虑转动力也找不到磁力 零点。 当 柱状 永磁 铁在环 状永磁铁的 轴向 方向 上离中心题离 L ( ( H , + h , ) / 2 L I 4 ) 时 如果柱状永 磁铁在环状永 磁铁的 径向 上移动则随着移动距离 R ( 0 R R )的逐渐增大磁力存在吸力和排斥力的转换 ( 或排斥力和吸力相互转换)，转换点 上的 磁力 ( 不考虑转动力时) 必定为零。假设转换点匕 的径向距离为凡。 则随着L 的逐渐增大R ,n 逐渐变小到L = L时凡。 二 。 ，在一 个径向 平面上R . 随着L 变换的各个点形成一个曲 线，由 于存在轴向对称性这个曲线在

6、一个径向 平面上是左右对称 曲 线， 在柱坐标系上是一个轴向对称曲面， 这个曲 面我们可以称之为 磁力 零点曲面， 还由于存在环状永磁铁的上下对称 性， 磁力零点曲面在环状永磁铁的上下各存在一个. 当 柱状永磁铁在环状永磁铁的轴向方向上离中心距离L ( ( H , + h , )/ 2 L L)时如果柱状永磁铁在环状永磁铁的 径向 r 移动则随着移动距离R ( R . R )的 逐渐增大磁力存在吸力和排斥力的转换 ( 或排斥力和吸力相互转换) ，转换点上的 磁力 不考虑转动力时)必定为零。假设转换点上的 径向距离为P M 。 则R M的空间点集合也形成上下两个磁力零点曲 面。 当 柱状永磁铁在

7、环状永磁铁的轴向方向 上离中心距离L ( 1 4 L)时如果柱状永磁铁在环状永磁铁的径向上移动则 在 。 到R . 之间不存在R 点但是R 大于R n 时存在R M 。 点， 也就是说R M 。 的磁力 零点曲 面可以 延伸到无穷远，R . 的两个磁力 !rlesesesesesesesesesesesesIleseseseseseses! 65 8会议论 文集 1 9 9 9年 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 零点曲面是有限的曲面，而R M 。 的磁力零点曲面 是无限的曲 面。

8、 假如翻门 研究的曲 面不是磁力零点曲 面而是磁力为 F 。 的曲面则相应的R u . 曲面在R 切 曲 面的里面有两个， R . 曲 面的 外面 这时 L o L )也 有两个，不过外面的R , m 曲 面的口是朝外的， 相应的 R - 曲 面也有四个。 现在我们再研究一下磁力引起的磁位能， 假设吸力引起的磁位能为负能， 排斥力引起的磁位能为正 能则磁力零点 的磁位能为零 ( 在中 心点和L . 点磁 位能 为零， 在别的点上 磁位能含有转动能) ， 在磁力为F o 的 等 值曲 面上 磁位能( 假如 不考虑转动能变化)也等值，我们假定它为E .则肠的等值曲面也有八个 我们再来分析一下磁力零

9、点的i p 定性问题，假如径向 或轴向移动时 产生反向力 ( 与移动方向 相反的力)则这个方 向上 零点是稳定的反之产生正向力则这个方向上零点是不稳定的。 柱状永磁铁在环状永磁铁的中 心又它们的 相同 面的磁 极性相同时中心点在径向上是稳定的但轴向上是不稳定的，在L o 点上是径向上不稳定轴向上稳定，反之相同面的磁极 性相反时在中 L l点上径向上不稳定轴向上稳定， 在L . 点上 是径向 上稳定轴向L 不稳定。总之柱状永磁铁在环状永磁铁的 周围不存在径向和轴向都稳定的空间立体性稳定点。 我们要想得到柱状永磁铁的空间立体性稳定点必须用两个或两个以 上的 环状永磁铁形成稳定的 磁力零点，稳定的 磁力零点在理论上是可以 存在的只要我们设计好相应的结构。 如果实际上证实稳定的 磁力 零点是存在的 话这个磁力 零点的应用前景是非常 广泛的， 它将在工 业的 各个领域发挥 不可估量的作用。 排 斥力 Ra 吸 力 口 2 .-阳 络 斤力 排斥力 吸力 目3 吸力 吸 力 目4圈5