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1、1.用树状图或 表格求概率,还记得吗?,生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为,有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为,有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为,必然事件,不可能事件,不确定事件,概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科。,概率是随机事件发生的可能性的数量指标。,在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。,对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0概率值P1,2.概率的计算： 一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A
2、发生的概率为,3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率。 4.在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法”来帮助分析。,实践与猜想,准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.,用树状图来研究上述问题,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),问题探究,从上面的树状图或表格可以看出： （1）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有4种：(1,1),(1,2)
3、,(2,1),(2,2), （2）每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4. （3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),用表格来研究上述问题,提示,用树状图或表格可以清晰 地表示出某个事件所有可能 出现的结果，从而使我们较 容易求简单事件的概率.,问题深入,准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？,开始,第一张牌的牌面的数字,1,3,第二张牌的牌面的数字,1,3,2,3,所有可能 出现的结果,(1,1),(
4、1,2),(1,3),(2,1),2,2,1,1,3,2,(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(2,2),树 状 图,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,3,(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),表 格,例1 随机掷一枚均匀的硬币两次, （1）朝上的面一正、一反的概率是多少？ （2）至少有一次正面朝上的概率是多少?,解：总共有4种可能的结果,（1）朝上的面一正、一反的结果有2种：（反,正)、(正,反)，概率是1/2 （2）至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),概率是3/4.,开始,正,反,正,反,正
5、,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),例题欣赏,思考讨论,袋中装有四个红色球和两个兰色球， 它们除了颜色外都相同； （1）随机从中摸出一球，恰为红球的 概率是 ；,2/3,（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为 ；,（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是 。,（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为 ；,4/9,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,3,(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),4,5,6,4,
6、6,5,(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,6),(3,5),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,6),(4,6),(6,6),(5,5),(6,5),(5,4),(6,4),(5,3),(6,3),(5,2),(6,2),(5,1),(6,1),（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是 。,2/5,1,1,2,2,3,3,4,5,6,4,6,5,例1 掷两枚同样大小且均匀的骰子，两枚骰子的点数和为几的概率最大？点数和为5的概率多少？,12,11,10,9,8,7,11,10,9,8,7,6,10,9
7、,8,7,6,5,7,6,5,4,3,2,例2 :准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形。如果将三张纸片放在一个盒子里搅匀，那么，随机地抽取两张纸片，可能拼出一个菱形（取出的是两张画三角形的纸片），也可能拼成一个房子（取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片）。这个游戏的规则是这样的：若拼成一个菱形，甲赢；若拼成一个房子，乙赢。你认为这游戏公平吗？,【思路分析】列出可能发生的所有情况，然后分别计算出现菱形、房子的概率。 【解析】将三张纸片编号，分别为 a、b、c，则a和b组合为菱形，其余则为房子。,a、b、c的组合有六种情况，如下： （a,b）（a,c）; （b,a）（b,c）; （c,a） （c,b） 显然出现a,b组合有两种，其余则有四种情况。 故拼成菱形的概率为1/3，拼成房子的概率为2/3。显然乙赢的机会要多，故这个游戏不公平。,1.袋子里有2个黄球和1个白球，每次从中摸出2个，摸到一黄一白的机会是多少？,2.一个均匀的小正方体,各面分别标有16六个数字,求下列事件的概率: 随机掷这个小正方体,落地后朝上面数字是6的概率是 ; 随机掷这个小正方体两次,两次落地后朝上面数字之和为6的概率是 .,1/6,5/36,
