《机械工程测试技术PPT教学课件-第七章 信号处理初步》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械工程测试技术PPT教学课件-第七章 信号处理初步（92页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 信号处理初步,学习要求,7. 信号处理初步,1.了解信号模数转换和数模转换原理 2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄露、栅栏效应等现象 4.掌握常用的信号处理方法,信号分析：研究信号的构成和特征值。,信号分析对信号本身的结构没有影响，而信号处理则则可能改变信号本身的结构。,信号处理： 把信号经过必要的加工变换，以期获得有用信息的过程。,7. 信号处理初步,信号处理分为模拟信号处理和数字信号处理。 模拟信号处理系统由实现模拟运算功能的电路组成，数字信号处理系统由微型计算机和相关软件组成。,数字信号处理是测试技术中最常用和最需要掌握的部分，无论开
2、发简单或复杂的测控系统或仪器，都会用到数字信号处理知识。,7. 信号处理初步,数字信号处理的优势,1. 用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构,7. 信号处理初步,2. 计算机软硬件技术发展的有力推动,（1）多种多样的工业用计算机,7. 信号处理初步,（2）灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统,7. 信号处理初步,7.1 数字信号处理的基本步骤,7.1 数字信号处理的基本步骤,一、数字信号处理的主要研究内容,数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。,数字信号处理的步骤 （1）根据要求，建
3、立正确的理论模型； （2）将模型用一组相互联系的基本运算来表示； （3）用专用数字硬件或通用计算机来实现算法，把信号变换成符合某种需要形式。,7.1 数字信号处理的基本步骤,二、测试信号数字化处理的基本步骤,7.2 采样定理,一、概 述,时域要离散、有限！ 频谱要离散、有限！,7.2 采样定理,二、时域采样、混叠和时域采样定理,1. 时域采样,理想脉冲采样,采样脉冲序列：,采样信号：,7.2 采样定理,2. 混叠现象,时域解释,7.2 采样定理,频域解释,采样信号的混叠现象,7.2 采样定理,3. 时域采样定理,为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频
4、率成分的2倍：,满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。 工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。,7.2 采样定理,7.2 采样定理,1. 频域采样,采样脉冲序列：,频域采样,采样信号：,三、频域采样、栅栏效应和频域采样定理,7.2 采样定理,频域采样只能获得采样点的频率成分，而其它频率点看不见，相当于透过栅栏观赏风景，此种现象被称为栅栏效应。,2. 栅栏效应,7.2 采样定理,离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）是为适应计算机作傅里叶变换运算而引出的一个专用名词。,时域要离散、有限
5、！ 频谱要离散、有限！,7.3 离散傅里叶变换,7.3 离散傅里叶变换,7.3 离散傅里叶变换,一、DFT的推导,7.3 离散傅里叶变换,1. 时域采样,减小频混现象,7.3 离散傅里叶变换,2. 时域截断,时域截断使得频谱出现皱波，造成能量泄漏效应，可以增大窗函数宽度或选旁瓣较弱的窗函数。,7.3 离散傅里叶变换,3. 频域采样,为实现IDFT运算，必须通过频域采样使频域函数为有限离散值。,7.3 离散傅里叶变换,7.3 离散傅里叶变换,将 代入得：,7.3 离散傅里叶变换,一个周期内N个采样点的复数值：,同理：,7.3 离散傅里叶变换,可以分解为N个谐波指数序列，每个谐波分量的频率为f0或
6、kf0，复振幅为 。,DFT、IDFT的物理意义,可以分解为N个复指数序列，每个分量的频率为nf0，复振幅为 。,7.3 离散傅里叶变换,1. 信号的截断,为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的无限长的信号。,二、信号的截断、能量泄漏和窗函数,7.3 离散傅里叶变换,原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。,7.3 离散傅里叶变换,2. 能量泄漏,3. 常用窗函数,7.3 离散傅里叶变换,三、各类信号的DFT变换性质,7.3 离散傅里叶变换,单边指数函数的DFT与FT比较,7.3 离散傅里叶变换,周期方波的DFT与FT比较,结论 低次谐波
7、DFT变换与FT变换比较接近，而高次谐波有误差，这是由于频率混叠效应所致。,7.3 离散傅里叶变换,快速傅立叶变换(FFT，Fast Fourier Transform）是实施离散傅立叶变换的一种有效的算法，在速度上较之DFT有明显的优点。 如采样点N=1000，DFT算法运算量约为200万次，而FFT运算量仅约为1.5万次。,四、FFT简介,7.3 离散傅里叶变换,W具有周期性,W具有对称性,N点DFT运算可以分解为两组N/2点DFT运算，然后再取和。,经过周期性与对称性简化之后,容易发现DFT运算中存在着不必要的重复计算,避免这种重复,是简化运算的关键.,DFT的复杂度与点数N有关！,FF
8、T是DFT的快速算法，其算法基础是W的两个性质：,1. FFT的计算方法（基2算法：库利-图基算法）,7.2 离散傅里叶变换,例：N=4,Wnk的周期性:,Wnk的对称性:,7.2 离散傅里叶变换,2. FFT计算式,7.2 离散傅里叶变换,N=4=22时的FFT运算流程图,计算量：FFT乘法：2N/2=4，加法：2N=8； DFT乘法：N2=16， 加法：N(N-1)=12.,7.2 离散傅里叶变换,当N=2M时的FFT的计算量,7.2 离散傅里叶变换,3. 其它FFT算法,桑德-图基法：频域抽取； 美国Rader提出的NFFT算法； 美国Winorgrad提出的WFFT算法； 法国Nuss
9、baumer提出的PFTA算法。,N=1000时各种FFT算法所需乘法、加法次数,7.2 离散傅里叶变换,1. 相关系数,例如，玻璃管温度计液面高度(Y)与环境温度(x)的关系就是近似理想的线形相关，在两个变量相关的情况下，可以用其中一个可以测量的量的变化来表示另一个量的变化。,7.4 几种常用的信号处理方法,7.4 几种常用的信号处理方法,一、相关分析及其应用,2. 信号的自相关函数,能量信号,功率信号、各态历经随机信号,7.4 几种常用的信号处理方法,自相关函数描述了信号自身不同时刻的相似程度，其值越大，说明过程中不同时刻之间的关联程度越强。,自相关函数的性质,7.4 几种常用的信号处理方
10、法,（1）自相关函数的范围,（2）自相关函数具有最大值,（4）自相关函数是偶函数,（3）当时，x(t)与x(t +)无关,（5）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。,典型信号的自相关函数,7.4 几种常用的信号处理方法,7.4 几种常用的信号处理方法,3. 信号的互相关函数,能量信号,功率信号、各态历经随机信号,7.4 几种常用的信号处理方法,互相关函数描述了两个信号间不同时刻的相似程度，其值越大，说明过程中不同时刻之间的关联程度越强。,计算时，令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差，再相乘和积分，就可以得到时刻二个信号的相关性。,7.4 几种常用的信号处理
11、方法,互相关函数的性质,7.4 几种常用的信号处理方法,（1）互相关函数的范围,（4）互相关函数是非奇非偶函数,（3）当时，x(t)与y(t+)无关,7.4 几种常用的信号处理方法,（2）互相关函数具有最大值,（5）“同频相关”：两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息；,“不同频不相关”：两个非同频率的周期信号不相关。,7.4 几种常用的信号处理方法,应用：相关滤波 对线性系统，只有和激振频率相同的成分才可能是由激振引起的响应，将激振信号和所测得的响应信号进行互相关处理，就可以得到由激振引起的响应，消除噪声干扰的影响。,4. 相关函数的估计（随机信号）,7.4
12、几种常用的信号处理方法,连续信号,数字信号,相关分析的工程应用,例：机械加工表面粗糙度自相关分析,提取出回转误差等周期性的故障源,造成表面粗糙度的原因中包含了某种周期因素。例如沿工件轴向，可能是走刀运动的周期性变化；沿工件切向，则可能是由于主轴回转振动的周期性变化等。,7.4 几种常用的信号处理方法,例：自相关分析测量转速,理想信号,干扰信号,实测信号,自相关系数,提取周期性转速成分,7.4 几种常用的信号处理方法,例：地下输油管道漏损位置的探测,7.4 几种常用的信号处理方法,例：AGV（自动引导）小车定位,光电反射式小车导引,7.4 几种常用的信号处理方法,例：互相关测速,汽车速度实时测量
13、,7.4 几种常用的信号处理方法,例：互相关测速,钢带运动速度非接触测量,7.4 几种常用的信号处理方法,二、功率谱分析及其应用,7.4 几种常用的信号处理方法,随机信号，其时域无限，不具可积条件，不能直接进行Fourier变换，从理论上讲，一般不作幅值谱和相位谱分析，与时域分析一样，用具有统计特性的功率谱密度作谱分析。,与f 轴包围的面积就是信号的平均功率， 就是信号功率沿频率轴的分布密度，故称为自功率谱密度函数。,7.4 几种常用的信号处理方法,7.4 几种常用的信号处理方法,（2）巴塞伐尔（Parseval）定理,表明时域中信号的总能量等于频域中该信号的总能量。,（3）自功率谱的估计,7
14、.4 几种常用的信号处理方法,功率谱估计方法的改进周期图法作功率谱估计,可以证明：功率谱估计的误差（方差）：,平均化处理方法,将x(n)分为q段，对每段数据Nq作谱估计，再进行平均。,7.4 几种常用的信号处理方法,平均化处理后功率谱估计的误差（方差）：,常用窗函数,7.4 几种常用的信号处理方法,正弦信号的估计谱与真谱之间的关系,理想的窗函数是函数,7.4 几种常用的信号处理方法,典型窗函数的应用性能比较,7.4 几种常用的信号处理方法,短数据的MEM谱与FFT谱的比较,现代谱分析方法最大熵谱估计（MEM）,7.4 几种常用的信号处理方法,缓变数据的MEM谱与FFT谱的比较,MEM谱与FFT
15、谱分辨力比较,（4）自功率谱的应用,1） 包含了 的全部信息，反映信号的频域结构；,3）周期信号的频谱是离散谱，实际处理中用矩形函数对信号进行截断，所以，周期成分在实测的自功率谱密度图形中以陡峭有限峰值的形态出现。,7.4 几种常用的信号处理方法,2. 互谱密度函数,双边谱,单边谱,7.4 几种常用的信号处理方法,（1）定义,是非偶函数，因此， 是一个复数,典型的互谱密度函数,7.4 几种常用的信号处理方法,7.4 几种常用的信号处理方法,互功率谱的估计,互功率谱估计同样需要平均化处理。,为 的共轭函数,7.4 几种常用的信号处理方法,（2）应用,分析系统的幅、相频特性,齿轮箱故障诊断 通过齿
16、轮箱振动信号频谱分析，确定最大频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。,7.4 几种常用的信号处理方法,与时域互相关函数一样，互谱密度函数可消除噪声。,（3）相干,相干函数,类似时域相关系数 ，用于评价系统输入信号和输出信号之间的因果性，即输出信号的功率谱中有多少是输入量所引起的响应。 当其值为1，为完全相干，系统不受干扰且是线性的；当其值为01时，有三种可能性（1）测试有外界干扰；（2）y(t)是x(t)和其它输入的综合输出；（3） y(t)和x(t)是非线性关系。,7.4 几种常用的信号处理方法,相干分析应用：船用柴油机润滑油泵油管振动和压力脉冲间的相干分析,7.4 几种常用的信号处理方法,三、同步平均,对混有随机噪声的周期信号（如旋转机械测试信号），取多段平均来降低噪声的干扰。,7.4 几种常用的信号处理方法,四、统计滤波,当时间趋于无穷大时，噪声的自相关函数将趋于零，而周期信号的自相关函数为同频率的周期信号。 因此，混有噪声
