《相对于一对映射的带误差的三阶迭代序列和修正的带误差的三阶迭代序列的收敛性定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相对于一对映射的带误差的三阶迭代序列和修正的带误差的三阶迭代序列的收敛性定理（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁师范大学 硕士学位论文 相对于一对映射的带误差的三阶迭代序列和修正的带误差的三 阶迭代序列的收敛性定理 姓名：冯驰 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：刘泽庆 20040501 C o n v e r g e r L c et h e o r e m s o f t h r e e - - s t e pi 沁r 3 t i o ns 8 q u e l l c e sw i t he 咖【s a n dm o d i f i e dt h r e e - s t e pi t e r a t i o ns e q u e n c e sw i t he r r o r sf o
2、 rap a i ro f m a p p i n g s C o n v e r g e n c e t h e o r e m so f t h r e e s t e pi t e r a t i o n s e q u e n c e w i t he r r o r sa n dm o d i f i e dt h r e e s t e p i t e r a t i o ns e q u e n c ew i t he r r o r sf o rap a i ro f m a p p i n g s P o s t g r a d u a t e ：C h iF e n g S
3、 u p e r v i s o r s ：Z e q i n gL i u S p e c i a l i s td i r e c t i o n ：A p p l i c a t i o nm a t h e m a t i c s ( N o n l i n e a ra n a l y s i s ) A b s t r a c t T h ep u r p o s e so ft h i sp a p e ri St oi n t r o d u c et h ec o n c e p t so fm o d i f i e dt h r e e - s t e pi t e r
4、a t i o n s e q u e n c ew i t he r r o r sf o rap a i ro f m a p p i n g sa n dt h r e e s t e pi t e r a d o ns e q u e n c ew i t he r r o r sf o rap a i r o fm a p p i n g s S o m es t r o n gc o n v e r g e n c et h e o r e m so fm o d i f i e dt h r e e s t e pi t e r a t i o ns e q u e n c e
5、sw i t h e r r o r sw i t hr e s p e c tt oa s y m p t o t i c a l l yn o n e x p a n s i v ea n ds t l i c t l yo s e u d o c o n t r a c “V em a p p i n g si n B a n a c hs p a c e sa r ee s t a b l i s h e d S t r o n gc o r l v e r g e n c eo f t h r e e - s t e pl t e r a t i o ns e q u e n c e
6、w i t he r r o r sf o r ap a i ro fm a p p i n g si n v o l v i n gn o n e x p a n s i v em a p p i n g ，一h e m i c o n t r a c t i v em a p p i n ga n da c c r e t i v e o p e r a t o r , r e s p e c t i v e l y , j Sa l s os t u d i e d M o r e o v e rt W Oe x a i n p l e sa r eg i v e nt os h o w
7、 l h a to u rr e s u l t s a r ep r o p e r i m p r o v e m e n t so f t h er e s u l t s i n 【1 ，3 - 1 5 ，1 8 ，2 0 ，2 1 ，3 2 ，3 3 ，3 6 ，3 7 ，3 9 】 K e yw o r d sa n dp h r a s e s T h r e e s t e pi t e r a t i o ns e q u e n c e sw i t he r r o r s f o ra p a i r o fm a p p i n g s ， m o d i f i e
8、 dt h r e e - s t e pi t e r a t i o nm e t h o d sw i t he r r o r sf o rap a i ro fm a p p i n g s ，c o m m o nf i x e dp o i n t s a s y m p t o t i c a l l yn o n e x p a n s i v em a p p i n g s ，s t r i c t l y p s e u d o c o n t r a c t i V e m a p p i n g s ，n o n e x p a n s i v e m a p p
9、i n g s ，- h e m i c o n t r a c t i v em a p p i n g s ，a c c r e t i v eo p e l a t o r s 2 0 0 0M a t h e m a t i c s S u b j e e tC l a s s i f i c a t i o n ：4 7 H 0 5 ，4 7 H 0 6 4 7 H 1 0 ，4 7 H 1 4 1 I n t r O d u c t i o n A l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fn o n l i n e a ro p e r
10、 a t o rt h e o r y m a n ya u t h o r si n t r o d u c e dv a r i o u s k i n d so fn o n l i n e a ro p e r a t o r sa n ds t u d i e de x i s t e n c eo ff i x e dp o i n t sf o rt h e s ek i n d so fn o n l i n e a r o p e r a t o r sE s p e c i a l l y , s i n c ei n 1 9 5 3a n d1 9 7 4 ，M a n
11、n 3 2 】a n dl s h i k a w af 1 8 i n t r o d u c e dt h e i t e r a t i v es e q u e n c e s w h i c hc a l l e dt h eM a n na n dI s h i k a w ai t e r a t i v es e q u e n c e s r e s p e c t i v e l y , m o r e a n dm o r ea u t h o r sh a v ee s t a b l i s h e dal o to fr e s u l t so ns t r o
12、n ga n dw e a kc o n v e r g e n c eo fM a n na n d I s h i k a w ai t e r a t i v es e q u e n c e si nH i l b e r ts p a c e s B a n a c hs p a c e sa n dn o r m e dl i n e a rs p a c e s I nl9 7 2 G o b e la n dK i r kf 1 6 1p r o v i d e dt h ec o n c e p to f a s y m p t o t i c a l l yn o n e
13、x p a n s i v em a p p i n g sa n dp r o v e d t h a ti fKi San o n e m p t yc l o s e ds u b s e to fa u n i f o r m l yc o n v e xB a n a c hs p a c eJ t h e ne v e r y a s y m p t o t i c a l l yn o n e x p a n s i v es e l f - m a p p i n g o nKh a saf i x e dp o i n t I n19 9 1 ，S c h uf 3 4 ，3
14、 5 1 i n t r o d u c e dt h em o d i f i e dI s h i k a w ai t e r a t i o nm e t h o d sa n dm o d i f i e dM a n ni t e r a t i o nm e t h o d sa n d p r o v e dt h a tt h em o d i f i e dM a n nj t e r a f i o ns e q u e n c ec o n v e r g e ss t r o n g l yt os o m ef i x e dp o i n t so f a s y
15、 m p t o t i c a l l yn o n e x p a n s i v em a p p i n g si nH i l b e r ts p a c e s L i ua n dK a n g 3 0 】e s t a b l i s h e ds o n l e C o n v e r g e n c et h e o r e t n so f t h r e e s l e pi t e r a t i o as c q u e r l c e sw k h e l r O E s ! 型里! ! 塑! ! ! ! 兰! ：! ! 1 21 1 1 1 1 11 1 11
16、 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 11 竺! ! 鱼! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 鲤! ! 墅 s t r o n g a n dw e a kc o n v e r g e n c et h e o r e m so ft h r e e s t e pi t e r a t i o nm e t h o d sw i t he l T O r Sf o f a s y m p t o t i c a l l yn o n e x p a n s i v em a p p i n g s T h e a c c r e t i v eo p e r a t o r sw e r ei n t r o d u c e di n d e p e n d e n t l yi n 19 6 7b yB r o w d e r 2 1a n dK a t o 【l 9 1 I ti Sw e l lk n o w n t h a ti fTi Sac o n t i n u o u sa
