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1、第 4 章 齿 轮 机 构,4-1 齿轮机构的特点和类型,4-2 齿廓实现定角速比传动的条件,4-3 渐 开 线 齿 廓,4-5 渐开线标准齿轮的啮合,4-8 平行轴斜齿轮机构,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮,4-6 渐开线齿轮的切齿原理,4-9 圆锥齿轮机构,4-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,参考资料,第 4 章 齿 轮 机 构,4-1 齿轮机构的特点和类型,4-2 齿廓实现定角速比传动的条件,4-3 渐 开 线 齿 廓,4-5 渐开线标准齿轮的啮合,4-8 平行轴斜齿轮机构,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮,4-6 渐开线齿轮的切齿原理,4-9 圆锥齿轮机构,4-4 齿轮
2、各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,参考资料,4-1 齿轮机构的特点和类型,一、齿轮传动的类型,外啮合直齿轮,内啮合直齿轮,1、两轴线平行的圆柱齿轮机构,人字齿圆柱齿轮,齿轮齿条,斜齿圆柱齿轮,4-1 齿轮机构的特点和类型,一、齿轮传动的类型,2、相交轴齿轮传动,直齿圆锥齿轮传动,斜齿圆锥齿轮传动,曲线齿圆锥齿轮传动,4-1 齿轮机构的特点和类型,一、齿轮传动的类型,3、交错轴的齿轮机构,交错轴斜齿圆柱齿轮机构,准双曲面齿圆锥齿轮传动,蜗杆传动,4-1 齿轮机构的特点和类型,二、齿轮机构传动的特点,4-2 齿廓实现定角速比传动的条件,与齿廓有什么关系呢？,如何保证瞬时传动比恒定不变？,4-2
3、 齿廓实现定角速比传动的条件,两共轭齿廓在任一瞬时的传动比：i12=1/2=？!,如两轮的传动能实现预定的传动比规律，则两轮互相接触的一对齿廓共轭齿廓,一对齿轮传动，是依靠主动齿轮的齿廓依次推动从动齿轮的齿廓来实现的，齿轮的齿廓曲线与传动比有密切的关系。,4-2 齿廓实现定角速比传动的条件,如图表示一对相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触。过K点作两齿廓的公法线n-n，与两齿轮的连心线O1O2的交点C，称为啮合节点(节点)。C点也是两齿轮的相对速度瞬心，因此，两齿轮的传动比为,两齿轮作定比传动，两齿廓必须满足的条件,不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点C,
4、（即两齿轮的瞬时传动比为一常数）,4-2 齿廓实现定角速比传动的条件,两齿轮作定比传动，两齿廓必须满足的条件,不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点C,（即两齿轮的瞬时传动比为一常数）,节点在分别与两齿轮固联的平面上的运动轨迹称为两齿轮的节线。对于定传动比齿轮传动，节线为圆形，称其为节圆(以点O1为圆心，r1=O1C为半径的圆和以点O2为圆心，r2=O2C为半径的圆)。 两节圆在节点处相切，且在节点处的相对速度为零，故两齿轮的啮合传动可以看作是两节圆作无滑动的纯滚动。 齿轮传动比等于两节圆半径的反比。 一对外啮合齿轮的中心距恒等于其节圆半径之和。,4-2
5、齿廓实现定角速比传动的条件,能满足定传动比的共轭齿廓， 理论上有无穷多对，其中以渐开线齿廓应用最广。其次是摆线和变态摆线，近年来还有圆弧齿廓和抛物线齿廓。,4-3 渐 开 线 齿 廓,（一）渐开线的形成,4-3 渐 开 线 齿 廓,(2) 渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，与基圆的切点A 为渐开线在K点的曲率中心， 而线段AK是渐开线在点K 处的曲率半径。,（二）渐开线的性质,渐开线上点的压力角,4-3 渐 开 线 齿 廓,(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。,(5)基圆内无渐开线。,4-3 渐 开 线 齿 廓,(三)、渐开线
6、齿廓的啮合特性,1、能保证实现恒定传动比传动,可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合 传动可以实现定比传动。,4-3 渐 开 线 齿 廓,(三)、渐开线齿廓的啮合特性,1、能保证实现恒定传动比传动,2、啮合角的不变性,啮合线 两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹,啮合线与齿廓接触点的公法线，正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。即齿轮在传动过程中，两啮合齿廓间的正压力方向不变。,4-3 渐 开 线 齿 廓,(三)、渐开线齿廓的啮合特性,1、能保证实现恒定传动比传动,2、啮合角的不变性,渐开线齿廓啮合的中心距可变性 当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a)安装这对齿轮，其传动比不会改
7、变。,3、中心距的可分性,4-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,（一）齿轮各部分的名称和符号,同一圆上,齿根圆（df 和 rf）,齿顶圆（da 和 ra）,分度圆（d 和 r）,基圆（db 和 rb）,齿厚si,齿槽宽ei,齿距pi,详细说明,4-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,（二）渐开线齿轮的基本参数,1、齿数,2、模数,3、压力角,4、齿顶高系数,5、顶隙系数,详细说明,（三）渐开线齿轮各部分的几何尺寸,标准齿轮分度圆上的模数和压力角为标准值，齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高系数 和顶隙系数c*均等于标准值的齿轮。,4-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的
8、基本尺寸,（二）渐开线齿轮的基本参数,（三）渐开线齿轮各部分的几何尺寸,顶隙 一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用C 表示。,、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数,4-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,（二）渐开线齿轮的基本参数,（三）渐开线齿轮各部分的几何尺寸,分度圆直径的计算公式为 d = z m (4-7) 齿顶圆、齿根圆直径的计算公式为 da = d + 2ha =(z + 2 ha* )m (4-10) df = d - 2hf = (z - 2 ha* - 2 c* ) m (4-11) 对于标准齿轮 s=e=p/2=m/
9、2 (4-12) 基圆与分度圆的关系为 db=dcos=zmcos (4-13),4-5 渐开线标准齿轮的啮合,一、正确啮合条件,4-5 渐开线标准齿轮的啮合,一、正确啮合条件,欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。,法节：齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在法线上的距离。用pn表示。,4-5 渐开线标准齿轮的啮合,一、正确啮合条件,一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是： 两轮的模数相等，两轮的压力角相等。,m1=m2=m (4-14) 1=2= (4-15),又由于模数和压力角都已标准化，故一对齿轮的正确啮合条件是：,这样，一对齿轮的传动比可表示为：,4-5 渐开线标准齿轮的啮合,二、标准中心距,
10、一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为标准中心距，即,在标准中心距的情况下，两齿轮的分度圆分别与各自的节圆重合，轮齿的齿侧间隙为零，一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间的间隙顶隙，刚好为标准顶隙，即 c=c*m=0.25 m =hf-ha (4-18),4-5 渐开线标准齿轮的啮合,二、标准中心距,分度圆与节圆的区别：,4-5 渐开线标准齿轮的啮合,三、重合度,（一）一对渐开线轮齿的啮合过程,一对轮齿在啮合线上啮合的起始点,从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2,啮合的终止点,主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1,啮合极限点 N1、N2,4-5 渐开线标准齿轮的啮合,三、重合度,（二）连
11、续传动条件,为了保证两轮连续的传动：,齿轮传动的重合度,必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就要及时进入啮合,两轮连续传动的条件为：,4-5 渐开线标准齿轮的啮合,三、重合度,（二）连续传动条件,重合度越大，表示同时啮合的齿的对数越多。 正确啮合条件和连续传动条件是保证一对齿轮能够正确啮合并连续平稳传动的缺一不可的条件。如果前者不满足，两齿轮便不能正确进入啮合；如果后者得不到保证，则两轮的正确啮合传动将会出现中断现象。,4-6 渐开线齿轮的切齿原理,加工方法： 铸造法、热轧法、冲压法、模锻法、粉末冶金法、切削法、电加工法等,4-6 渐开线齿轮的切齿原理,指状铣刀加工齿轮,1. 仿形法
12、,用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的刀具有盘形铣刀和指状铣刀等。,4-6 渐开线齿轮的切齿原理,盘状铣刀加工齿轮,缺点： 生产效率低、精度差,优点： 普通铣床上就可加工,1. 仿形法,用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的刀具有盘形铣刀和指状铣刀等。,4-6 渐开线齿轮的切齿原理,2. 范成法加工（展成法、包络法）,范成原理,利用齿轮啮合的原理来切制齿廓的。设想将一对相互啮合传动的齿轮之一变为刀具，而另一轮作为轮坯，并使两者仍按原来的传动比转动。这样刀具的齿廓便将在轮坯上包络出与其共轭的齿廓，这就是展成法切齿的基本原理。,4-6 渐开线齿轮的切齿原理,2. 范成法加工（展成法、包络
13、法）,用齿轮插刀插齿的过程,利用齿轮啮合的原理来切制齿廓的。,4-6 渐开线齿轮的切齿原理,2. 范成法加工（展成法、包络法）,用齿条插刀插齿的过程,4-6 渐开线齿轮的切齿原理,2. 范成法加工（展成法、包络法）,用齿轮滚刀加工齿轮的过程,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮,一、根切和最少齿数,用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。根切的危害： 根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。,根切现象：因某种原因，轮齿根部的渐开线被切削掉的现象。,标准齿轮是否发生根切取决于其齿数的多少,用齿条型刀具加工渐开线标准直齿
14、圆柱齿轮，可以证明轮齿不发生根切的最少齿数Zmin=17。,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮,二、变位齿轮及其齿厚的确定,用齿条刀切制轮齿,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮,二、变位齿轮及其齿厚的确定,齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切纯滚动。这样切出轮必为标准齿轮：,1、标准齿轮的切制,用齿条刀切制轮齿,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮,二、变位齿轮及其齿厚的确定,2、变位齿轮的切制,齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮,二、变位齿轮及其齿厚的确定,负变位齿轮,正变位齿轮,标准齿轮,分度圆,用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮。正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿
15、。它们的齿廓是相同基圆上的渐开线(齿形一样)，只是取渐开线的不同部位作为齿廓。,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮,二、变位齿轮及其齿厚的确定,分度圆齿厚S,被切齿轮分度圆齿厚等 于齿条刀节线上的齿槽宽,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮,二、变位齿轮及其齿厚的确定,负变位齿轮,正变位齿轮,标准齿轮,分度圆,变位齿轮与标准齿轮相比，有如下优点：,采用正变位，可以加工出齿数zzmin而不发生根切的齿轮，使齿轮传动的结构尺寸减小。 正变位齿轮的齿厚及齿顶高比标准齿轮的大，负变位齿轮的齿厚及齿顶高比标准齿轮的小。当实际中心距a 不等于标准中心距a时，可以采用变位齿轮，来满足中心距的要求。 在标准齿轮传动中，小齿轮的齿根厚度比大齿轮的齿根厚度小，因此，小齿轮轮齿的抗弯能力较弱。另外，小齿轮轮齿的啮合频率比大齿轮高，相对地降低了小齿轮的强度。设计中可以通过正变位来提高小齿轮的强度，从而提高一对齿轮传动的整体强度。,4-8 平行轴斜齿轮机构,一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面,渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成,当发生面沿基圆柱作纯 滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。,4-8 平行轴斜齿轮机构,一、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面,渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成
