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1、唐 山 学 院自动控制系统 课 程 设 计 题 目 基于MATLAB的按转子磁链定向的异步电动机仿真 系 (部) 智能与信息工程学院 班 级 12电本1班 姓 名 学 号 指导教师 吕宏丽 吴铮 2016 年 1 月 18 日至 1 月 22 日 共 1 周2016年 1 月 22 日自动控制系统 课程设计任务书一、设计题目、内容及要求1.设计题目：基于MATLAB的按转子磁链定向的异步电动机仿真2.设计内容：以异步电动机在静止坐标系中为状态变量的状态方程结构为核心，构建异步电动机仿真模型。要求：（1）推导出相应的状态方程；（2）三相正弦对称电压、和经3/2变换模块，得到相应的两相电压，送入异
2、步电动机仿真模型，输出两相电流经2/3变换模块，得到三相电流、和；（3）观察空载起动和加载过程的转速仿真波形，观察异步电动机稳态电流波形，观察转子磁链波形。3.设计要求：要求学生利用MATLAB/SIMULINK仿真平台独立完成异步电动机的建模，波形仿真结果正确，说明书格式符合要求。二、设计原始资料仿真电机参数：，。三、要求的设计成果（课程设计说明书、设计实物、图纸等）课程设计说明书，异步电动机的仿真模型及仿真波形图。四、进程安排第二十周 周一：查阅资料，状态方程推导； 周二至周三：异步电动机数学建模并仿真； 周四：撰写课程设计说明书；周五：课程设计答辩。五、主要参考资料 1 陈伯时电力拖动自
3、动控制系统（第三版）北京：机械工业出版社，20032 薛定宇基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用北京：清华大学出版社，2002目 录1引言12异步电动机的三相数学模型22.1异步电动机动态数学模型的性质22.2异步电机三相数学模型的建立过程22.2.1磁链方程32.2.2电压方程52.2.3转矩方程72.2.4运动方程83坐标变换和状态方程93.1坐标变换的基本思路93.2三相-两相变换（3/2变换和2/3变换）103.3静止两相坐标系状态方程的建立124系统模型生成及仿真144.1各模型实现144.1.1 3/2变换模型144.1.2异步电动机模型154.2整体模型174.
4、3仿真参数设置174.4仿真结果175总结20参考文献21课程设计说明书1引言异步电动机具有非线性、强耦合性、多变量的性质，要获得高动态调速性能，必须从动态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。矢量控制系统和直接转矩控制系统是已经获得成熟应用的两种基于动态模型的高性能交流电动机调速系统，矢量控制系统通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电机模型，然后模仿直流电机控制策略设计控制系统；直接转矩控制系统利用转矩偏差和定子磁链幅值偏差的正、负符号，根据当前定子磁链矢量所在位置，直接选取合适的定子电压矢量，实施电磁转矩和定子磁链的控制。两种交流电动机调速系统
5、都能实现优良的静、动态性能，各有所长，也各有不足。但是无论是哪种控制方法都必须经过仿真设计后才可以进一步搭建电路实现异步电动机的调速。本设计是基于MATLAB的按定子磁链定向的异步电动机控制仿真，通过模型的搭建，使得异步电动机能够以图形数据的方式经行仿真，模拟将要实施的转子磁链设计，查看设计后的转矩、磁链、电流、电压波形，对比观察空载起动和加载过程的转速仿真波形，观察异步电动机稳态电流波形，观察转子磁链波形。2异步电动机的三相数学模型2.1异步电动机动态数学模型的性质异步电机数学模型的建立实质是找出异步电机的电磁耦合关系，而电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转矩与磁通
6、的乘积得到感应电势。由于他励直流电机的励磁绕组和电枢绕组相互独立，励磁电流和电枢电流单独可控。若忽略对励磁的电枢反应或通过补偿绕组抵消之，则励磁和电枢绕组各自产生的磁动势在空间相差/3，无交叉耦合，气隙磁通由励磁绕组单独产生，而电磁转矩正比于磁通和电枢电流的乘积。不考虑弱磁调速时，可以在电枢合上电源以前建立磁通，并保持励磁电流恒定，这样就可以认为磁通不参与系统的动态过程，一次直接通过电枢电流来控制转速了。可以看出直流电机动态数学模型只有一个输入变量(电枢电压)，和一个输出变量(转速)，可以用单变量系统来描述，完全可以应用线性控制理论和工程设计方法进行分析。而交流异步电动机则不同，不能简单用单变
7、量的方法控制来设计分析，因为异步电机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也得算一个独立的输出变量。这是由于电机有一个三相输入电源，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，为了获得良好的动态性能，也需对磁通施加控制，使它在动态过程中尽量保持恒定，才能产生较大的动态转矩。当直流电机在基速以下运行时，容易保持磁通恒定，可以视为常数，异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘以磁通产生转矩，转速乘以磁通产生感应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积项，因此，即使不考虑磁路饱和等因素，数学模型也是非线性的。三相异步电机定子绕
8、组在空间互差2/3，转子也可等效为空间互差2/3的三相绕组，各绕组间存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，转速与转角积分关系等，动态模型是高阶的。总而言之，异步电动机的动态数学模型是一个高阶，非线性，强耦合的高阶的多变系统。2.2异步电机三相数学模型的建立过程研究异步电动机时，作如下假设：1) 忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差2/3电角度，所产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布；2) 忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；3) 忽略铁芯损耗；4) 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。无论电机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成三相绕线转子，并折算到
9、定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样，实际电机绕组就等效成图2-1所示的三相异步电机的物理模型。图2-1 三相异步电动机的物理模型在图2-1中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a、b、c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度q为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电机的数学模型由下述磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。2.2.1磁链方程每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为（2-1）或写成 （2-2）式中，是66电感矩阵，其中对
10、角线元素，是各有关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。实际上，与电机绕组交链的磁通主要只有两类：一类是穿过气隙的相间互感磁通，另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。电感的种类和计算：定子漏感Lls定子各相漏磁通所对应的电感，由于绕组的对称性，各相漏感值均相等；转子漏感Llr转子各相漏磁通所对应的电感；定子互感Lms与定子一相绕组交链的最大互感磁通；转子互感Lmr与转子一相绕组交链的最大互感磁通。由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为Lms=Lmr对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，因此，定子各相自感为（2
11、-3）转子各相自感为（2-4）两相绕组之间只有互感。互感又分为两类：（1）定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值；（2）定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的，互感是角位移的函数。第一类固定位置绕组的互感：三相绕组轴线彼此在空间的相位差是120，在假定气隙磁通为正弦分布的条件下，互感值应为于是（2-5）（2-6）第二类变化位置绕组的互感：定、转子绕组间的互感，由于相互间位置的变化，可分别表示为（2-7）（2-8）（2-9）当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值最大，就是每相最大互感 Lms。将式（2-5）式（2-9）都代入式（2-2），即得完整的磁链方程，显然
12、这个矩阵方程是比较复杂的，为了方便起见，可以将它写成分块矩阵的形式（2-10）式中（2-11）（2-12）（2-13）值得注意的是，和两个分块矩阵互为转置，且均与转子位置有关，它们的元素都是变参数，这是系统非线性的一个根源。为了把变参数转换成常参数须利用坐标变换，后面将详细讨论这个问题。2.2.2电压方程三相定子绕组的电压平衡方程为与此相应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为式中uA、uB、uC、ua、ub、uc定子和转子相电压的瞬时值；iA、iB、iC、ia、ib、ic定子和转子相电流的瞬时值；YA、YB、YC、Ya、Yb、Yc各相绕组的全磁链；Rs、Rr定子和转子绕组电阻；上述各量都已
13、折算到定子侧，为了简单起见，表示折算的上角标“ ”均省略，以下同此。将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子 p 代替微分符号 d /dt，则或写成 如果把磁链方程（2-1）代入电压方程（2-2）中，即得展开后的电压方程为（2-14）式中，项属于电磁感应电动势中的脉变电动势（或称变压器电动势），项属于电磁感应电动势中与转速成正比的旋转电动势。2.2.3转矩方程 根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性电感的条件下，磁场的储能和磁共能为（2-15）而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率（电流约束为常值），且机械角位移 qm = q / np ，于是（2-16）将式（2-15）代入式（2-16），并考虑到电感的分块矩阵关系式（2-11）（2-13），得（2-17）又由于代入式（2-17）得（2-18）转矩方程的三相坐标系形式：以式（2-8）代入式（2-18）并展开后，舍去负号，意即电磁转矩的正方向为使 q 减小的方向，则（2-19）应该指出，上述公式是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出来的，但对定、转子电流对时间的波形未作任何假定，式中的 i 都是瞬时值。因此，上述电磁转矩公式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电机调速系统。2.2.4运动方程在一般情况下，电力拖动系统的运动方程式是（2-20）TL 负载阻
