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1、常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,第7章 基本旋转体的投影,7.1 基本旋转体形成,7.2 简单组合体,7.3 表示物体内部形状 (剖视),本章小结,工程中常见的曲面立体是回转体，主要有圆柱、圆锥、球、环等。回转体是一动线（直线、圆弧或其它曲线）绕一定线（直线）回转一周形成的曲面。,7.1 基本旋转体形成,O,O,素线,纬圆,母线,轴线,回转面的术语,回转面用外形线表示。外形线是与曲面相切的投射线与投影面的交点所组成的线段。,在投影图上表示回转体，就是把组成立体的回转面或平面表示出来，然后判断可见性。如图所示。,外形线,外形线,1、圆柱的投影,圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面
2、是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。,如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的外形线表示。,一、圆柱,圆柱投影图的绘制：,（1） 先绘出圆柱的对称线、回转轴线。,（2）绘出圆柱的顶面和底面。,（3）画出正面外形线和侧面外形线。,正面外形线,侧面外形线,在圆柱表面上取点,已知圆柱表面上的点M及N正面投影a、 b、m和n，求它们的其余两投影。,2、圆柱表面上取点,a,a”,a,b,(b”),b,1、 圆锥的投影,圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。,如图所示，圆锥轴线垂直H面，底面为水平
3、面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。,对于圆锥面，要分别画出正面和侧面外形线,正面外形线,侧面外形线,二、圆锥体,圆锥投影图的绘制：,c(d),（1） 先绘出圆锥的对称线、回转轴线。,（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。,(3) 作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面外形线和侧面外形线。,2、圆锥表面上取点,在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。,方法一：素线法,过M点及锥顶S作一条素线S,先求出素线S的投影,再求出素线上的M点。,已知圆锥表面的点M的正面投影m,求出M点的其它投影。,过ms作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1。
4、,1,1,1”,m,m”,求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。,求出M点的水平投影和侧面投影。,方法二：辅助圆法,过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m且平行于ab的直线23，它们的水平投影为一直径等于23的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。,m,m”,以s为中心，以sm为半径画圆，,已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m和m”。,作出辅助圆的正面投影23。,2,3,2,3,求出m及m”的投影。,m,n,已知圆锥表面上点M及N的正面投影m和n，求它们的其余两投影。,在圆锥表面上定点,a,a,(a”),球的表面是球面。球面是一条园母线绕过圆心且在同一平面上的轴线回转而形成的
5、。,1、 圆球的形成,球的三个投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上的圆是不同的外形线。,回车继续,2、球的投影,三、圆球,已知M点的水平投影，求出其它两个投影。,1,2,1,m,m”,过m作平行于V面的正平圆12。,求正平圆的正面投影。,在辅助正平圆上求出m和m”。,R,3、球面上取点,7.2 简单组合体,一、简单组合体的组合形式及表面过渡关系, 回转体与回转体组合,形体之间一般有轮廓线分界, 回转体与平面体组合, 平面体与平面体组合,两体表面共面时，中间无分界线。,4 特殊情况, 底板和立板右侧面共面组合 肋板与底板和立板前后对称组合,底板,立板,肋板,例：画出所给组合体的三面图。
6、, 分解形体，弄清它们的组合方式。,二、简单组合体的画图方法,底板, 逐块画三面图并分析表面过渡关系。,立板,肋板,看得见的线画实线 看不见的线画虚线,表面共面， 应无线。, 检查、加深。,三、简单组合体的读图方法, 弄清视图中图线的意义, 面的投影, 面与面的交线, 回转面轮廓素线 的投影, 利用线框，分析体表面的相对位置关系。,视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。,两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。, 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。, 几个视图对照分析以确定物体的形状, 分析投影，想象出物体的形状。,例：已知物体的
7、V视图和H视图，画出W视图。, 对线框，分解形体。, 综合起来，想象整体。,体1,体2,体3, 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。,注意：要逐个形体画,7.3 剖 视 图,问题：当机件的内部形状较复杂时，视图上将出现许多虚线，不便于看图和标注尺寸。,解决办法？,采用剖视图,一、剖视图的概念, 剖视图的形成,假想用一剖切面将机件剖开，移去剖切面和观察者之间的部分，将其余部分向投影面投射，并在剖面区域内画上剖面符号。,2.剖视图的画图步骤, 确定剖切面的位置, 想象哪部分移走了？剖面区域的形状？哪些部分 投射时可看到？, 在剖面区域内画上剖面符号。,3. 画剖视图的注意事项, 剖切平面的选
8、择：通过机件的对称面或轴线且 平行或垂直于投影面。, 剖切是一种假想，其它视图仍应完整画出，并 可取剖视。, 剖切面后方的可见部分要全部画出。, 在剖视图上已经表达清楚的结构,在其它视图上 此部分结构的投影为虚线时,其虚线省略不画。,但没有表示清楚的结构，允许画少量虚线。, 不需在剖面区域中表示材料的类别时，剖面符号可 采用通用剖面线表示。通用剖面线为细实线，最好 与图形的主要轮廓或剖面区域的对称线成45角； 同一物体的各个剖面区域，其剖面线画法应一致。,当画出的剖面线与图形的主要轮廓线或剖面区域的轴线平行时，该图形的剖面线应画成与水平成30或60角，但其倾斜方向与其他图形的剖面线一致。,二、
9、剖视的种类及适用条件,1.全剖视,用剖切面完全地剖开物体所得的剖视图。,外形较简单，内形较复杂，而图形又不对称时。,适用范围：, 半剖视,不能表达外形,解决办法：,以对称线为界，一半画视图，一半画剖视。,半剖视,已表达清楚的 内形虚线不画,用半剖视表示形状基本对称的机件,注：不对称部分一定另有图形表达清楚。, 小 结 ,重点掌握：,一、基本旋转体的三视图画法及面上找点的方法,1 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。,2 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。,3 球体表面找点，用辅助圆法。,二、简单组合体的画图和看图方法, 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。, 看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体和分析表面的相对位置关系。,三、剖视图的画法,业精于勤，荒于嬉！,作业: p39 7、8、11、12、13,END,
