《4.2第2课时线段长短的比较与运算概要》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2第2课时线段长短的比较与运算概要（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（RJ） 教学课件,4.2 直线、射线、线段,第四章 几何图形初步,第2课时 线段长短的比较与运算,1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.（重点） 2.理解线段等分点的意义. 3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.（难点）,导入新课,情境引入,有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？,还有其他方法吗？,讲授新课,画在黑板上的线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？,思考：,作一条线段等于已知线段,已
2、知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a,第一步：画射线AF,第二步：在射线AF上截取AB=a,线段AB为所求,a,A F,a,B,尺规作图： 基本作图（1）： 作一线段等于已知线段,合作探究,比较两个同学高矮的方法：,叠合法., 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮；, 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较.,度量法.,试比较线段AB、CD的长短.,(1) 度量法,(2) 叠合法,将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.,A,C,B,a,b,F,尺规作图,C,D,叠合法结论：,C,D,A,B,C,D,
3、B,A,1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB_CD.,2.若点A与点C重合,点B与点D_,那么AB=CD.,3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB _ CD.,重合,在直线上画出线段AB=a ,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是 与 的和，记作AC= 如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是 与 的差，记作AD= ,画一画,A,B,C,D,a,b,a,a+b,b,a-b,a+b,a-b,a,b,b,做一做,1.如图，已知线段a、b,画一条线段AB，使AB=2ab,2.如图，点B,C在线段AD上则AB+BC=_; ADCD=_， BC _ _= _
4、_,A,B,2ab,2a,b,AC,AC,AC,AB,BD,CD,几何语言：M是线段AB的中点 AM=MB = AB （或AB=2AM=2MB）,1,2,A,a,a,M,B,反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB 几何语言：AM=MB M是线段AB的中点,M是线段AB的中点,点M、N是线段AB的三等分点:,AM=MN=NB=_ AB,(或AB =_AM=_ MN=_NB),例1 若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?,解：C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,典例精析,1.如图，点C是线段AB的中点 若AB=8cm，则AC
5、= cm.,4,2.如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是 ( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,练一练,议一议,A,B,如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线,连接两点间的线段的长度,叫做,这两点的距离,两点的所有连线中,线段最短.,结论：,两点之间线段最短,你能举出这条性质在生活中的应用吗？,1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出. 你的理由是,2.把原来弯曲的河道改直，A、B
6、两地间的河道长度有什么变化？,1.如图，AB+BC AC，AC+BC AB， AB+AC BC（填“”“”或“=”）. 其中蕴含的数学道理是 . 2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图， 现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄 的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.,练一练,两点之间线段最短,C,3.下列说法正确的是（ ） A两点间距离的定义是指两点之间的线段 B两点之间的距离是指两点之间的直线 C两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D两点之间的距离是两点之间的直线的长度,1如图，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段.,ADBC,当堂练习,2.已知：A
7、D=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则 AC=_cm；CD=_cm.,3,1,C,4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点求线段OB的长度(括号内注理由) 解： AC= + =7 cm， 又 O为AC的中点，（ ） OC= AC= cm，（ ） OB=OCBC=0.5cm,A,B,C,O,AB,BC,已知,3.5,线段中点定义,课堂小结,1.比较两条线段大小（长短）的方法：,度量法；,叠合法.,2.基本作图：作一条线段等于已知线段,3.线段的中点,A M B,因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB （反过来说也是成立的）,4.两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离,见学练优本课时练习,课后作业,
