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1、传 感 器,机械工程学院仪器系 李云雷 Tel:2786982 办公室：新实验楼427,第六章 压电式传感器,压电式传感器基于某些物质的压电效应工作，是一种发电式传感器（无源传感器）。 压电效应可逆，故压电式传感器是一种“双向传感器”。 优点：响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻、体积小。 缺点：无静态输出，阻抗高，需要低电容的低噪声电缆，很多压电材料工作温度在250左右。,第一节 压电效应与压电元件,1、压电效应 正压电效应：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。 逆压
2、电效应：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。,压电方程 （1）直观表达式： 局限性：本方程式仅适用于一定尺寸的压电元件。,（2）一般表达式：,几点说明： 下角标i、j：i=1、2、3，表示晶体的极化方向；j=1、2、3、4、5、6，分别表示沿x轴、y轴、z轴方向的单向应力和围绕x轴、y轴、z轴作用的剪切应力。,应力符号规定：单向应力的符号规定拉应力为正，压应力为负；剪切应力的符号用右螺旋定则确定。图62b表示其正向。 需要对因逆压电效应在晶体内产生的电场方向也作一规定，以确定dij的符号，使得方程组具有
3、更普遍的意义。当电场方向指向晶轴的正向时为正，反之为负。,（3）晶体在任意受力状态下产生的表面电荷密度计算：,各参数含义： q1、q2、q3垂直于x轴、y轴、z轴的平面上的电荷面密度； 1、2、3沿着 x轴、y轴、z轴的单向应力； 4、5、6围绕x轴、y轴、z轴的剪切应力；,这样，压电材料的压电特性可以用它的压电常数矩阵表示如下：,补充说明： 压电常数dij的物理意义是指在“短路条件”下，单位应力产生的电荷密度。 “短路条件”是指压电元件的表面电荷从一产生就立即被引开，因而在晶体形变上不存在“二次效应”。,二、压电材料 明显呈现压电效应的敏感功能材料叫压电材料。 压电式传感器属于物性型，故选用
4、合适的压电材料是设计高性能传感器的关键。 压电材料选择的具体要求： 转换性能。要求具有较大压电常数。 机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。 电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。 环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。 时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。,1、单晶体 石英晶体种类：天然石英和人造石英。 石英晶体外形：镜像对称，理想外形具有30个晶面。如图63a。 石英晶体的晶体轴（右手直角坐标系表示） X轴，相邻柱面内夹角的等分线，垂直于
5、此轴的面压电效应最强，又称电轴； Y轴，垂直于六边形对边的轴线，又称机械轴，在电场作用下，沿该轴方向的机械变形最明显； Z轴，垂直于X、Y轴的纵轴，此方向无压电效应，可用光学方法确定，又称光轴。,术语： 纵向压电效应：在1作用下产生电荷的压电效应； 横向压电效应：在2作用下产生电荷的压电效应。 石英晶体的切割方法：X切和Y切。 X切族：直角坐标中，切片的原始位置是厚度平行X轴，长度平行Y轴，宽度平行于Z轴，以此原始位置旋转出来的切型； Y切族：直角坐标中，切片的原始位置是厚度平行Y轴，长度平行X轴，宽度平行于Z轴，以此原始位置旋转出来的切型；,石英晶体的特点： （1）石英晶体的介电、压电常数的
6、温度稳定性好，适于做工作温度很宽的传感器。压电常数与温度关系如图65。 术语 居里点：石英压电常数d在常温几乎不随温度变化，但当温度超过500时，急剧下降，达到573 时，石英晶体失去压电特性，该温度称其居里点或倒转温度。,（2）石英晶体的机械强度很高，可承受约108Pa的压力；在冲击力作用下漂移很小；弹性系数大。可测大量程的力和加速度。 （3）天然石英稳定性好，但资源少。一般用于校准用的标准传感器或精度很高的传感器。 铌酸锂晶体：时间稳定性远强于压电陶瓷，居里点高达1200，适于做高温传感器。但其各向异性明显，比石英脆，耐冲击性差。,2、多晶体 压电陶瓷： 压电陶瓷是人工多晶体压电材料。压电
7、陶瓷在没有极化之前不具有压电效应，是非压电体；压电陶瓷经过极化处理后具有压电效应，其电荷密度q与应力的关系 q=d33 d33 纵向压电常数。其极化方向定为Z轴。 其中，BaTiO3压电陶瓷的独立压电常数只有三个，其压电常数矩阵如下：,压电陶瓷的制作工艺： 原材料粉碎； 成型； 高温烧结得到多晶导电体； 人工极化。 人工极化过程： 原始压电陶瓷无压电性，烧结后有自发的电偶极距形成的“电畴”，但其在原始材料中无序排列，极化能力相互抵消。将这些小电畴置于2030kv/cm的强化电场放23小时，极性转到接近电场方向。此时，铁电陶瓷具有压电效应。,主要压电陶瓷材料： （1）钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡（Ba
8、TiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。 它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（120），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。 （2）锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT） 锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。 （3）铌镁酸铅压电陶瓷（PMN） 在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料，如铌镁酸铅压电陶瓷（PMN）。,石英晶体
9、的压电常数矩阵：,压电陶瓷的压电常数矩阵：,3、有机压电薄膜 压电特性并不是很好，但易于大批量生产，且具有面积大、柔软不易破碎等优点，可用于微压测量和机器人的触觉。其中以聚偏二氟乙烯（PVDF）最为著名。 常用压电材料的主要性能指标见下表。,淄博宇海电子陶瓷有限公司,三、压电元件常用结构形式 依据石英晶体压电常数矩阵，其变形方式包括以下四种: 1、厚度变形（TE方式） 这种变形方式就是石英晶体的纵向压电效应，产生的表面电荷密度为,2、长度变形（LE方式） 这种变形方式是利用石英晶体的横向压电效应，产生的表面电荷密度或表面电荷为,3、剪切变形 4、弯曲变形（BS方式） 非基本变形方式，是拉、压、
10、剪切应力共同作用的结果。可根据具体情况选择合适的压电常数。,压电陶瓷的变形方式 对于BaTiO3压电陶瓷，除长度变形方式(用d31)、厚度变形方式(用d33)和面剪切变形方式(用d15)以外，还有体积变形方式(简称VE)可以利用，如图67e所示。这时产生的表面电荷密度按下式计算,双压电晶片 实际应用中，如果只用单片压晶片，要产生足够的表面电荷需较大作用力。而测表面粗糙度和微压差时提供的力较小，故常将两片或两片以上压电片组合使用。 （1）双片悬臂元件（即双片弯曲式压电传感器） 当自由端受力F时，晶片弯曲，上片受拉，下片受压，中性面OO长度不变。,图6-7a 悬臂梁,每个单片产生的电荷和电压为,（
11、2）压电元件的并联和串联 压电材料是有极性的。,并联,串联,第二节 等效电路与测量电路,一、等效电路 压电元件两电极间的压电陶瓷或石英为绝缘体，故可构成一个电容器。,电容量计算式： 压电元件受外力作用，两表面产生等量正、负电荷，其开路电压为：,结论：压电传感器可等效为一个电荷源Q和一个电容器Ca的并联电路，如图69(a)；也可等效为电压源U和一个电容器Ca的串联电路，如图69(b)。其中，Ra为压电元件的漏电阻。,电荷等效电路,电压等效电路,注意事项：如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时,则应考虑连接电缆的等效电容,前置放大器的输入电阻、输入电容。,术语：压电式传感器的灵敏度 电压灵敏度ku
12、：单位力产生的电压； 电荷灵敏度kq：单位力产生的电荷。,二、测量电路 压电式传感器本身的内阻很高(Ra1010)，而输出的能量信号又非常微弱，因此它的信号调理电路通常需要一个高输入阻抗的前置放大器。 前置放大器的作用： 一是放大压电元件的微弱信号； 二是阻抗变换（把压电式传感器的高输出阻抗变换成低输出阻抗）。,前置放大器的形式： 一种是电压放大器，其输出电压与输入电压(压电元件的输出电压)成正比； 一种是电荷放大器，其输出电压与传感器的输出电荷成正比。,1、电压放大器 将图69b的电压等效电路接到放大倍数为A的运放，再简化可得电压放大电路。,等效电阻R为：,压电元件所受作用力：,C=Cc+C
13、i,等效电容为：,Fm作用力的幅值,若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为d33，则在外力作用下，压电元件产生的电压值为,Um电压幅值,放大器输入端的电压ui，其复数形式为,Ui的幅值Uim为,输入电压与作用力之间的相位差为,=0，电压幅值为零，不能用于静态测量。,当时，放大器输入端电压幅值为,传感器的电压灵敏度为,结论：因电缆电容及放大器输入电容的存在，灵敏度减小。如果更换电缆，电缆电容变化，灵敏度变化。因此，如果要改变电缆长度，必须重新对灵敏度校正。,相对幅频特性计算：,电压放大器特点分析： （1）高频响应好； （2）要扩展低频端，应使时间常数增大。但不能靠增加测量回路的电容，电阻的增加也
14、是不容易的。 （3）电缆不能太长，但可设计成一体化传感器，即放大器置入传感器内部。,2、电荷放大器 电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本电路如图a所示，CF、RF为反馈电路参数。此处运用导纳运算。 CF、RF等效到A的输入端时，电容CF和电导GF都增大(1A)倍。所以图中,b）等效电路图,若再考虑Cc、Ci、Ri，则电荷放大器的等效电路图如b所示。输出电压,讨论： （1）当A足够大时,传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输出。输出电压只决定于输入电荷Q及反馈回路的参数CF和RF。,（2）当工作频率很高（即被测量为高频信号），由于GFCF,则 可见输出电压Uo与A也无关
15、，只取决于Q和CF。 （3）当工作频率很低(即被测量为低频信号），GF与CF相当，此时,电压幅值为 上式表明：输出电压不仅与表面电荷Q有关，并且与参数CF、RF和有关，而与开环增益A无关。且越小，GF项越重要。当GFCF时，有,可见这是截止频率点的输出电压，增益下降3dB时对应的下限截止频率为 电压Uo与电荷Q的相位差为,小结： （1）低频时电荷放大器的频率响应仅决定于反馈电路参数RF和CF,其中CF的大小可以由所需要的电压输出幅度决定。所以当给定工作频带下限截止频率fL时,反馈电阻RF值也可确定。如当CF=1000pF,fL=0.16Hz时,则要求RF109。 （2）电荷放大器工作频带上限取
16、决于：运算放大器的频率响应；电缆长度（但影响较小）。 （3）电荷放大器允许使用很长电缆，且电容变化不影响灵敏度；但价格高，电路复杂，调整困难。,LC0602电荷放大器,第三节 压电式传感器的应用举例,特点：压电式传感器的高频响应好；若配备合适的电荷放大器，低频段可低至0.3Hz。常用来测量动态参数，如振动、加速度等。 一、压电式加速度传感器 1、单端中心压缩式 组成：质量块1、双压电晶体片2、引线3、底座4。 公式： QdFdma,2、梁式 特点：采用压电晶体弯曲变形方案，可测较小的加速度，灵敏度高，频率下限低。如地壳、建筑物的振动。 3、挑担剪切式 压电元件只承受剪切力，可以有效削弱瞬变温度引起的热释电效应。测量冲击和轻型板、小元件的振动。,100系列通用型压电加速度传感器 （上海北智技术有限公司）,二、压电式测力传感器 1、单向压电测力传感器 石英晶片：纵向压电效应；
