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1、数学教学中如何引导学生进行反思 著名教育家弗赖登塔尔也指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”数学课程标准指出：通过数学学习使学生初步形成反思意识以及进行质疑和独立思考的习惯我个人认为反思是学生对一个问题的思维结果进行科学慎重的批判性回顾、分析和检查教学的实质就是引导学生理解学习的过程在教学中培养学生的反思意识引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考可以深化对问题的理解优化思维的过程完善认知结构在平时的课堂教学过程中部分教师仅从认知的角度来考虑教学内容关心的是数学知识的连贯性和系统性缺乏引导学生对学习过程和结果进行反思造成学生缺乏反思意识和反思能力因此需要教师针对
2、数学学科的特点有意识地探索培养学生的反思能力和反思习惯 一、在反思中促进数学知识的内化 杜威认为：反思是一种以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑的状态和一种为了发现解决这种怀疑消除这种困惑而进行探究的行为从心理学上来说反思是引起认知结构的冲突从而唤起思维激发探究、发现、再创新的欲望由学习者到“研究者”的转变但是学生的思维活动只有内隐性和自动化的特征缺乏反思意识和反思能力所以需要教师以认知理论作指导来培养学生的反思能力 创设情境激发内需 有积极情绪支持的反思过程是一个高效的学习过程教学中教师要营造充满兴趣的教学情境让学生觉得宽松、自然敢于质疑例：在一次“简单的数据整理和简单的统计表”的公开课中某老师
3、这样创设问题情境：我们全校刚上星期去西山公园春游了我感觉很多同学好象不太喜欢去西山公园那你们有想去些什么地方呢范围限定在家乡境内抛出这么个话题后学生纷纷举手说了自己想去的地方然后老师又抛出问题：可是我们该样才知道个地方想去的同学最多呢学生意见纷纷最后决定用投票的方法投票之后该老师又问：接下去该办呢同学们又纷纷发表意见由于学生都急于想知道结果所以自然而然的都参与进来了学生的思维欲望由此被激发出来寻求到了知识的本质和内在联系这样的问题情境无疑是成功的 体验成功适时鼓励 在教学探究和反思活动中教师要让学生有成功的体验如在讲授三角形的认识一课时我设计了一个游戏化的教学场景学生兴趣很高但学生对三角形三条
4、边之间的关系认识很模糊有个学生竟然问：“老师是不是所有的三根小棒都能围成三角形呢”我就让学生反思拼搭的过程结果经过学生自己的实践、反思得出了结论由此获得了成功的体验这时我对学生的探究与反思给予了及时的肯定学生也因此兴趣盎然其反思意识亦越加强烈 因疑设疑扶放结合 把思维的机会、时间和空间留给学生对于学生的质疑不回避、不应付或置之不理要让学生遇疑不慌、处疑不惊教师要因疑引疑、设疑质疑半扶半放、扶放结合引导学生通过反思把思考的知识转化为能力 二、在反思中促进数学思想的渗透 数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”数学教学中只有多方位、多途径、有计划、有步骤地反复渗透才能使学生领悟到数学思想方
5、法的价值从而初步学会运用数学思想方法将所学知识由未知转化到已知笛卡尔说：“走过两遍的路就是方法”数学思想方法最终要为学生所领悟掌握回顾反思是一条必经之途因此解完题后教师要趁热打铁督促、引导学生反思解题过程、回顾解题思维、体会解题中所使用的思想方法这里回顾反思起到的是“促使转化”而不是“代替转化”的作用在随时可能进行的反思中教师可采用“因果假设与反思、比较归纳与反思、演变设问与反思、正误设问与反思、迁移设问与反思”等方法来对前面的反思进行再反思使学生在反思交流中学会反思与推理以使达到理性交流层次例如在学习了平行四边形的面积之后学生掌握了通过拼、移、转化的方法去思考在后续的三角形的面积、梯形的面积
6、的学习过程中只要引导学生反思上节课的探索过程让学生在回顾中迁移在反思中猜想轻而易举地就能完成教学任务同时也使学生深刻体会到反思的优势所在乐于在今后的学习中反思有利于学生反思意识的培养又如教学分数的基本性质时教师引导学生反思分数与除法的联系通过学生自己的分析讨论正向迁移得到分数的基本性质不用教师苦口婆心的教授通过学生内心重组已有的知识反思新知识与旧知识的联系得到新知识这就能更深刻地掌握分数与除法的关系学生通过举一反三、融会贯通自己发现新知识远比通过教师灌输获得知识效果要好得多 三、在反思中促进思维品质的提高 思维品质是思维发生和发展中所表现出来的个性差异数学教学中我们经常可以发现有的学生思维敏捷
7、、思路开阔、有独创性；而有的学生思维速度很慢、思路狭窄、看问题片面简单这就是思维品质的差异良好的数学思维品质需要培养而培养思维品质的途径就是通过相应的思维训练反思作为一种思维训练的方式对提高数学思维的灵活性、批判性和严谨性均能起到良好的作用通过反思能使学生思考问题符合逻辑、严密、准确；通过反思可使学生对一个问题能从多方面进行广泛深入的思考和选择学会一题多解来寻找最简捷的解题方法；通过反思还能使学生发现自己和他人原有认知的错误和不足及时转向迅速找到解决问题的最佳途径和方法 比较异同 让学生自己在比较中发现问题并自己反思解决问题的方法选择优化不仅使学生知道怎样做而且懂得怎样做才能做得更好实现知识和
8、能力的两个提高如我要求学生“运用已学过的乘法运算定律进行简便计算”完成48125学生出现了三种解法： （502）125=501252125=6250250=6000； （40+8）125=40125+8125=5000+1000=6000； 68125=6（8125）=61000=6000 教师在选择算法优化的时候与学生进行了如下的对话：“从所得到的结果与解题过程中你发现什么”学生发现给“48”拆数后再根据定律改写算式计算的每一步结果都能凑整而且125与8凑千最方便在呈现各种解法的时候教师不急于下定论让学生自己去比较自己去发现学生经历了一个对自己认知的再认知最后恍然大悟得出最佳解法学生也在体验
9、、感悟和反思中掌握了其中的内在规律理解也更加深刻 留有空白 知识的简单积累并不能形成良好的认知结构实现知识的内化要适当留下“空白”让学生反思例角的分类教学中学生经过学习交流得出了角的分类表在这张表中两边都空着在周角与平角之间也空着空白之处让人去体验去感悟去揣摩激起了学生深入的反思：比锐角还小的角有比周角大的角有比平角大而比周角小的角叫什么角更有学生通过反思发出感慨：我们所学的只是大海里的一滴水真是学无止境！ 集体反思 集体反思的结果可以强化个人的反思突破知识的相对狭窄和有限丰富思考方法增强迁移能力在一个分组测量并计算中队旗的面积的数学活动中学生小组合作通过小组讨论、汇报得到了多种解决方案接着教
10、师说：“比较一下我们刚才找到的求中队旗面积的方法你有什么发现”最后在活动的结尾设计了一个“点睛之笔”提问：“下面请大家回顾一下刚才的活动过程你有什么体会”在教师指导下的集体研讨过程中学生对自己的学习结果进行反思如不规则的图形面积的计算就是运用“补”和“拆”的方法把它们转化成已经学过的图形；对整个学习过程进行了反思总结了自己的学习表现、合作中合理分工的优点、测量中方法的优劣、从同学中获得解决新知识的方法等各方面的内容显示了良好的反思能力 由此可见反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复更重要的是它能带动学生积极、主动、探究性地投入到数学学习活动中增强学生学会数学思维的灵敏性提高学生的创新能力从这个意义上说反思其实是一把启迪学生数学智慧的钥匙 olor:rgb(0,0,0);font-size:14.0000pt;mso-font-kerning:0.0000pt;
