《六年级下册数学课件-2.5正比例和反比例2北京版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学课件-2.5正比例和反比例2北京版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正比例和反比例,放飞梦想翅膀，走进智慧殿堂。 加减乘除，点线面体，数学周精妙绝伦；眼耳手脑，算画折拼，同学们大显身手。,你能举例，现实生活中有关联的变化的量吗？,放飞梦想翅膀，走进智慧殿堂。 加减乘除，点线面体，数学周精妙绝伦；眼耳手脑，算画折拼，同学们大显身手。,例1 观察下面的统计表、统计图中分别有哪两种量。它们是怎样变化的？,（1） 王明的体重变化情况统计表,（2） 某地2011年月平均气温统计图,放飞梦想翅膀，走进智慧殿堂。 加减乘除，点线面体，数学周精妙绝伦；眼耳手脑，算画折拼，同学们大显身手。,我从统计表中发现：王明6个月的体重是6.2千克，1周岁时的体重是10.5千克,我从统计图
2、中发现：这个地方的月平均气温随着月份的变化而变化。,上面的统计表或统计图都有两种变化的量，一种量的变化能引起另一种量的变化，我们就说这两种量是相关联的。,例2 某汽车行驶的时间和路程如下表。,我发现路程随着时间的变化而变化，时间和路程是相关联的量。,汽车在行驶的过程中，路程和时间是两种相关联的量。当速度不变时，路程随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。路程与时间这两种量相对应的比值一定（也就是速度一定），我们就说，路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。,如果用字母x、y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值，上面的数量关系可以用下面的式子
3、表示：,生活中还有哪些成正比例的量？,如果单价一定，总价和数量就成正比例，像这样的例子还有很多呢。,例3 人们在某超市购买苹果的数量和总价的情况如下表。,可以在方格纸上把与数对（数量，总价）相对应的点描出来，形成下面的图。 （1）所描的点是否在一条直线上？ （2）从图中估计购买2.5千克苹果大约要花多少元。你是怎么想的？ （3）王阿姨购买的苹果数量是李阿姨的2倍。王阿姨所花的钱数是李阿姨的几倍？,（1）所描绘的点在一条直线上。,（3）设李阿姨购买了a个苹果，总价为：5a 王阿姨为2a个苹果，总价为：10a 10a5a2（倍）,1.一架飞机的飞行时间和航程如下表。,（1）分别写出航程和相应飞行时
4、间的比，并求比值。 （2）说明比值所表示的意义，并比较各比值的大小。 （3）这架飞机的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？,练一练,2.一种铅笔每支售价0.5元，把下表补充完整：,（1）把铅笔的数量和售价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）买7支铅笔需要多少元？ （3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买铅笔的支数是小明的几倍？,o,1 2 3 4 5 6 7 8,3 2.5 2 1.5 1 0.5,（2）买7支铅笔需要多少元？,（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买铅笔的支数是小明的几倍？,答：买七支铅笔需要3.5元。,答：丽买铅笔的支数是小明的4倍数。,例4 用36个边长为1厘米的正
5、方形拼成长方形，能拼成几种不同的长方形？把每种长方形的长和宽填在下表中。,36,1,18,2,3,12,4,9,6,6,能拼成5种不同的长方形。,（1）通过动手摆成不同的长方形，你发现了什么？ （2）长和宽的变化规律有什么规律？ （3）每次拼成的长方形的面积一定吗？,拼成的长方形，长扩大时，宽反而缩小；长缩小时，宽反而扩大。,长方形的长和相应的宽的积一定（也就是面积不变）。,把长、宽和面积之间的关系用式子表示就是： 长宽面积（一定）,议一议,长和宽是两种相关联的量。当面积不变时，宽随着长的变化而变化。长扩大时，宽反而缩小；长缩小时，宽反而扩大。长与宽这两种相关联的量所对应的两个数的积一定（也就
6、是面积一定），我们就说长和宽是成反比例的量，它们之间的关系是反比例关系。,如果总价一定，单价和数量成反比例。,如果路程一定，时间和速度成反比例。,如果用字母x、y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，上面研究的数量关系，可以用下面的式子表示：,x yk（一定）,2.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说明这个积所表示什么？,300 1 300,1502300,1003300,它们是相关联的量。,75 4 300,605300,506300,（积相等）,这个积表示的意义是这批货物的总吨数,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例,
