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1、专题2 图象信息类问题,2我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( ) A84 B336 C510 D1326 【解析】类比十进位“满十进一”， 观察图，如何表示满七进一的数？类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数73百位上的数72十位上的数7个位上的数.173372276510，故选C.,C,3阅读下面的情境对话，然后解答问题： (1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题“等边三角形一定是奇异三
2、角形”是真命题还是假命题？ (2)在RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa且ba，若RtABC是奇异三角形，求abc；,4随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：,【解析】第(1)题表中一对数有什么实际含义？用什么方法就可以求得？,解：.(1)y1关于x的函数表达式为y12x2,5九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关
3、信息如下表： 已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元 (1)请用含x的式子表示月销量； (2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少元？,(2)依题意可得y(x60)(2x400)2x2520x24000 2(x130)29800.当x130时，y有最大值9800. 当售价为每件130元时，当月的利润最大，为9800元,6(2018预测)某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个若销售单价每降低1元，每月可多售出2个据统计，每个玩具的固定成本Q(元)与月
4、产销量y(个)满足如下关系：,(1)写出月产销量y(个)与销售单价x (元)之间的函数关系式； (2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式； (3)若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？ (4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？,7小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，求他离家50分钟时离家的距离 【解析】(1)图中点(10，0.9)有什么含义？可以得出去的速度吗？(2)如何求出点A的坐标，可以求回来时对应的函数解析
5、式？,解：方法一：由题意可得，小明从图书馆回家用的时间是： 55(1030)15分钟，则小明回家的速度为：0.9150.06(km/min)，故他离家50分钟时离家的距离为0.90.0650(1030)0.3(km),8(2018预测)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( ) A乙前4秒行驶的路程为48米 B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C两车到第3秒时行驶的路程相等 D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度,C,92016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门设该运动员离开起点
6、的路程s(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求图中a的值； (2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟 求AB所在直线的函数解析式； 该运动员跑完赛程用时多少分钟？,解：(1)a0.33510.5,该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB与x轴交点的横坐标， 当s0时，0.21t17.850，解得t85， 该运动员跑完赛程用时85分钟,10如图1，在ABC中，A30，点P从点A出发以2 cm/s的速度沿折线AC
7、B运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动设运动时间为x(s)，APQ的面积为y(cm2)，y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示 (1)求a的值； (2)求图2中图象C2段的函数表达式； (3)当点P运动到线段BC上某一段时APQ的面积大于当点P在线段AC上任意一点时APQ的面积，求x的取值范围,11如图，在ABC中，ACBC25，AB30，D是AB上的一点(不与A，B重合)，DEBC，垂足是点E，设BDx，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是( ),D,12根据图中给出的信
8、息，解答下列问题： 如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？,13如图，在水平地面上树立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D，光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37角，墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC5.5米 (1)求墙AB的高度；(结果精确到0.1米，参考数据：tan370.75，sin370.60，cos370.80) (2)如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法,(2)如果要缩短影子AC的长度，同时不改变墙的高度和位置， 可以将路灯的电线杆加长或将路灯的电线杆向墙边靠近,14用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和
9、2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用) A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面 现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法 (1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？,15(原创题)某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月)之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示(5月及以后每月的销售额都相同)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关
10、系的图象如图2中线段AB所示,(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系式； (2)分别求该公司3月、4月的利润； (3)问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？(利润销售额经销成本),【解析】(1)利用图2中点A，B的坐标求出其函数表达式后能解决第2小题吗？(2)如何求x月份的利润？,(2)当y150时，p85，三月份利润为1508565(万元) 当y175时，p97.5，四月份的利润为17597.577.5(万元),(3)设最早到第x个月止，该公司改用线上销售后所获得利润
11、总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元5月份以后的每月利润为90万元，6577.590(x2)40x200，x4.75，最早到第5个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元,16某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件 (1)第24天
12、的日销售量是_件，日销售利润是_元； (2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？,330,660,(3)当0x18时，根据题意得(86)20x640， 解得x16；当18x30时，根据题意得(86)(5x450)640， 解得x26.16x26，2616111(天)， 日销售利润不低于640元的天数共有11天,17为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表,根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)求统计图中的a； (2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？ (3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x(时)满足：7.5x9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？ 解：(1)5% (2)21人 (3)924人,
