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1、第6章 齿轮传动,6.1 概述,6.2 渐开线齿廓,6.3 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算,6.4 渐开线齿轮的啮合,6.5 渐开线齿轮的切削加工,6.9 斜齿圆柱齿轮传动设计,6.6 根切现象、最少齿数及变位齿轮的概念,6.7 齿轮传动设计概述,6.8 直齿圆柱齿轮传动设计,6.11 齿轮结构与润滑,6.10 直齿圆锥齿轮传动设计,系统学习齿轮机构的特点和类型，齿轮啮合的基本原理，圆柱齿轮和锥齿轮的失效形式和设计方法。,本章学习目标,掌握：圆柱齿轮传动基本参数的概念和齿轮基本尺寸计,算，直齿锥齿轮传动基本参数的概念和齿轮基本尺寸计算，渐开线圆柱齿轮传动强度计算的原理和方法，直齿锥
2、齿轮传动强度计算的方法，齿轮的结构设计。,本章学习要求,了解：渐开线性质、渐开线齿轮啮合特性，渐开线齿轮的,展成加工原理、齿轮根切，齿轮传动的主要失效形式及设计准则，常用齿轮材料及热处理的选用，齿轮传动的润滑方法。,1. 齿轮传动的特点,6.1 概述,能保证恒定的传动比,适用的功率和圆周速度范围广,结构紧凑,效率高，0.940.99,工作可靠且寿命长,优点：,制造齿轮需要专用设备和刀具，成本较高,对制造和安装精度的要求高,不宜用于长距离的传动,缺点：,2. 齿轮传动的类型,2. 齿轮传动的类型,3. 齿轮的精度,国家标准规定齿轮的精度为012级，0级精度最高，12级精度最低。设计时应根据传动的
3、用途、使用条件、传递功率以及齿轮的圆周速度等合理确定齿轮的精度等级。最常用的齿轮精度为69级。,表6-1 69级精度齿轮的应用,6.2.1 渐开线的形成,6.2 渐开线齿廓,如右图所示： 当直线L沿半径为rb的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为基圆，直线L称为渐开线的发生线。,6.2.2 渐开线的性质,渐开线上任意点的法线切于基圆。, N点为曲率中心，NK为曲率半径。,基圆内无渐开线。,渐开线起始点A处曲率半径为0。,发生线L-K点法线-基圆切线-K点的曲率半径 四线合一,渐开线形状取决于基圆，当rb，变成直线。,压力角 随着向径rK改变。,6.2.3 渐开线齿廓的
4、啮合特点（1）,由三心定理：点C就是两齿轮的相对速度瞬心，则两轮在C点具有相同的绝对速度,则：,实现定比传动,由渐开线性质：C点是定直线N1N2与连心线O1O2交点，为固定点。无论两齿廓在何处啮合，C点的位置都不变。 i 为常值,6.2.3 渐开线齿廓的啮合特点（2）,由O1CN1O2CN2，则有：,中心距可分性,渐开线齿轮的瞬时传动比： 与两轮的节圆半径成反比； 与两轮的基圆半径成反比； 与中心距无关。,6.2.3 渐开线齿廓的啮合特点（3）,四线合一,N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线。,内公切线啮合线公法线正压力作用线：四线重合,啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向
5、不变。,6.2.3 渐开线齿廓的啮合特点（4）,啮合线与过C点的两节圆的公切线tt的所夹的锐角称为啮合角，用 表示。,啮合角不变,啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。 啮合角不变表示齿廓间压力方向不变。,6.3.1 直齿圆柱齿轮各部分名称及代号,6.3 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算,齿顶圆 da、ra,齿根圆 df、rf,齿厚sk,齿槽宽 ek,齿距 pk= sk +ek,齿顶高ha,齿根高 hf,齿全高 h= ha+hf,齿宽 B,分度圆人为规定的计算基准圆,表示符号： d、r、s、e，p= s+e,法向齿距 pn,= pb,6.3.2 直齿圆柱齿轮的基本参数,模数m,齿
6、数z,，分度圆周长：d=zp,称为模数m 。,模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。,d=mz， r = mz/2,人为规定： m=p/只能取某些简单值，,m=4 z=16,m=2 z=16,m=1 z=16,为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。,表6-2 渐开线圆柱齿轮模数 (GB/T 13571987) 单位：mm,说明：1)本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数。 2)优先采用第一系列，括号中的模数尽可能不用。,6.3.2 直齿圆柱齿轮的基本参数(2),6.3.2 直齿圆柱齿轮的基本参数(3), 压
7、力角,渐开线上各点的压力角不等，分度圆上的压力角简称压力角。国家标准规定，标准压力角20。, 齿顶高系数 ha* 齿顶高 h a = ha* m ha* =1， 短齿ha* = 0.8, 顶隙系数 c* 齿根高 h f =（ha* + c*）m c* =0.25 短齿c* = 0.3,标准齿轮 ： m、ha*、c* 为标准值，而且es 的齿轮。,6.3.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算,1) 轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2) dfdda,3) 为保证齿廓全部为渐开线，要求dadb。,，dad-2ha,dfd+2hf,结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点：,6.3.4 内齿轮
8、,特点： 1)压力角处处相等，且等于齿形角，,2)齿距处处相等: p=m,其它参数的计算与外齿轮相同, 如： s=m/2 e=m/2,z的特例。齿廓曲线（渐开线）直线,ha=ha*m hf=(ha* +c*)m,pn=pcos,为常数。,3)分度线：与齿顶线平行且齿厚 s = e 的直线。,是计算齿条尺寸的基准线。,6.3.5 齿条,6.4.1 渐开线齿轮正确啮合条件,6.4 渐开线齿轮的啮合,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,pb1= pb2,将pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：
9、,m1=m2 ， 1=2,结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件 是它们模数和压力角应分别相等。,6.4.2 标准中心距(正确安装条件),一对正确啮合的标准齿轮，需一个齿轮的齿厚和配对齿轮的槽宽相等。所以，安装时要使两轮的分度圆相切，即分度圆与节圆重合。此时的中心距为标准中心距：,6.4.3 连续传动条件,一对齿轮连续传动的条件：实际啮合线B1B2的长度大于或等于齿轮的法向齿距B2K。,由于B2Kpb，齿轮连续传动的条件可表示为： B1 B2pb,定义重合度：,理论上，1就可以保证齿轮连续传动. 由于齿轮制造安装误差等原因，一般机械常取1.11.4。,6.5.1 仿形法,6.5 渐开线齿轮的加工,
10、指状铣刀加工,盘铣刀加工,仿形法的优点是加工方法简单，不需要专用机床。缺点是精度难以保证，生产效率低。因此，仿形法只适用于修配、单件生产及加工精度要求不高的齿轮。,齿轮插刀加工,i=0 /=z/z0,齿条插刀加工,Vrmz/2,6.5.2 展成法,滚刀切齿加工,6.5.2 展成法(2),6.6 根切现象、最少齿数及变位齿轮,不发生根切的最少齿数为：,对于标准直齿圆柱齿轮,6.7 齿轮传动设计概述,轮齿折断,齿面磨损,齿面点蚀,齿面胶合,塑性变形,6.7.1 齿轮传动的失效形式,6.7.2 齿轮传动的设计准则,对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。
11、,保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力,的准则进行设计。,6.7.3 常用齿轮材料及热处理,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。,表6-4 几种常用齿轮材料,6.8 直齿圆柱齿轮传动设计,6.8.1 轮齿的受力分析和计算载荷,作用在主动轮和从动轮上的各对作用力和反作用力大小相等，方向相反; 主动轮上的切向力的方向与受力点运动方向相反，从动轮上切向力的方向,与受力点运动方向相同； 径向力的方向分别指向各自轮心。,计算载荷与载荷因数,由于制造误差，轮齿、轴和轴
12、承受载后变形，以及传动中工作载荷和速度的变化等，使轮齿上所受的实际载荷大于名义载荷，轮齿强度计算应按计算载荷:,式中，K载荷因数，粗略计算时可取K1.22。,6.8.2 齿面接触疲劳强度计算,接触应力最大值可由赫兹(Hertz)公式计算，其值为:,对于标准直齿圆柱齿轮传动,6.8.3 齿根弯曲疲劳强度计算,按右图简化计算并略去压应力和切应力，危险截面上的弯曲应力为：,引入相关系数并整理可得齿根完全疲劳强度的校核公式和设计公式：,6.8.4 许用应力计算许用接触应力,6.8.4 许用应力计算许用接触应力,(c) 调质钢及铸钢 (d) 渗碳淬火及表面淬火钢,6.8.4 许用应力计算许用接触应力,图
13、6-23 接触疲劳寿命因数 ZN 1允许一定点蚀的正火碳钢，球墨铸铁，渗碳淬火的渗碳钢； 2同1，不允许出现点蚀； 3碳钢调质后气体氮化、氮化钢气体氮化，灰铸铁； 4碳钢调质后液体氮化,6.8.5 许用应力计算许用弯曲应力,6.8.5 许用应力计算许用弯曲应力,(d) 渗碳淬火及表面淬火钢,6.8.5 许用应力计算许用弯曲应力,图6-25 弯曲疲劳寿命因数 YN 1正火、调质的碳钢，球墨铸铁；2渗碳淬火的渗碳钢； 3氮化钢气体氮化，灰铸铁；4碳钢调质后液体氮化,6.8.5 参数选择,1.齿数比 u 齿数比uz2 / z1，u值总是大于或等于1的。 一般减速传动取u5；增速传动取u1.52；开式
14、传动或手动传动u可大些。 2.齿数 z 在满足轮齿弯曲强度的条件下，宜取较多的齿数。 通常取z12040。 3.模数 m 模数m应符合国标GB/T 13571987规定。 考虑到开式齿轮传动磨损，应将初算的模数值增大1020。 4.齿宽因数 增大齿宽能缩小齿轮的径向尺寸，但齿宽越大，载荷沿齿宽分布越不均匀。 可按下表选取。,6.9 斜齿圆柱齿轮传动设计,6.9.1 齿廓曲面的形成及啮合特点,传动逐渐进入和逐渐退出啮合，重合度较直齿圆柱齿轮传动大。 具有传动平稳、噪声小、承载能力大的优点。 适合用于高速和大功率场合。 缺点：工作时会产生轴向力，使轴承的组合设计变的复杂。,6.9.2 斜齿圆柱齿轮
15、传动的基本参数和尺寸计算(1),螺旋角,通常取820。 斜齿圆柱齿轮有左旋和右旋之分，其判别方法与螺纹相同。,将斜齿圆柱齿轮的分度圆柱展开，该圆柱上的螺旋线便成为斜直线。 斜直线与齿轮轴线之间的夹角就是分度圆柱上的螺旋角，用表示。,6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(2),模数m n和压力角 n,垂直于齿轮轴线的平面称为端平面，其模数称端面模数m t 垂直于分度圆柱上螺旋线的平面称法向平面,模数称法面模数m n 法面模数为标准值。,法向压力角 n与刀具的齿形角相同，为标准值。,6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(3),正确啮合条件,一对斜齿圆柱齿轮啮合，除要求两轮的模数和压力角必须分别相等外，还要求两轮的螺旋角大小相等、旋向相反。,6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(4),几何尺寸计算,正常齿标准斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算见下表,6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(5),当量齿数z v和最少齿数z min,6.9.3 斜齿圆柱齿轮的强度计算,1. 受力分析,螺旋角越大，轴向力也
