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1、沙市第十四中学中考数学仿真试卷四 1 荆州市荆州市 2009 年初中升学考试年初中升学考试 数数 学学 试试 题题 第第卷卷 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列运算正确的是（ ） AB 3412 x xxA 623 ( 6)( 2)3xxx CD23aaa 22 (2)4xx 2在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）： 5， 2， 3， 5， 5，则这组数据的平均数和中位数分别为( ) A4，3 B3，5 C4，5 D5，5 3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4已知的三边满足，则ABCabc， 2 |12| 10242
2、2abcab 为（ ）ABC A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形 5下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） AB 2 38xx 2 510xx CD 2 71470xx 2 753xxx 6如图 1，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是 一扇形图形，其中为，长为 8cm，长为AOB120OCCA 12cm，则阴影部分的面积为（ ） ABCD 2 64cm 2 112cm 2 144cm 2 152cm 7若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ (1)ymxm 2 ymxmx ） A C O B 图 1 A DC B 沙市第十四中学中考数学仿真试卷四 2 图 3 A
3、有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值 4 m 4 m 4 m 4 m 8已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上一只蜗牛从点出OMPOMP 发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿将POM 圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ） 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9分解因式：= aaa44 23 10下列给出的一串数： 2， 5， 10， 17， 26， ？， 50仔细观察后回答：缺少 的数？是 11如图 2，已知 ABCD，点 E 在 CD 上，BC 平分ABE，若C=25，则ABE 的度数是 . 12口袋中装有除颜色外完全相同的红球
4、 3 个，白球个，如果从袋中任意摸出 1 个球，n 摸出红球的概率是，那么 = 个 5 3 n 13如图 3，水平地面上有一面积为cm2的扇形 AOB，半径cm，且 OA 与306OA 地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与地面垂直为止，则点移动OBO 的距离为 . 14若关于的函数的图像与坐标轴有两个交点，则yx 2 221yaxaxa 可取的值为 a B O P M O M M P C O M M P D O M M PP O M M A E A B CD 图 2 沙市第十四中学中考数学仿真试卷四 3 题号12345678 答案 9 ；10 ；11 ；12 ；13 ， ；14 ；
5、第第卷卷 三、解答题三、解答题（本大题共 11 小题，每题应写出文字说明或证明过程或演算步骤） 15 （5 分）求不等式组的整数解 3(2)8 1 52 2 xx xx 16 （5 分）解方程： 2 3 1 11 x xx 17 （6 分）如图，如图，在中，是边上一点，且，ABCBC2DBCABAD 点是线段的中点，连结求证：；EBDAEACBD2 18 （6 分）已知两个连体的正方形（有两条边在 同一条直线上）在正方形网格上的位置如图所示， 请你把它分割后，拼接成一个新的正方形.要求： 在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形 A BCDE 沙市第十四中学中考数学仿真试卷四 4 且新正方形
6、的顶点在网格的格点上，不写作法）. 19 （6 分）如图，O 的直径=6cm，点是延长线上的动点，过点作OABPABP 的切线，切点为，连结若的平分线交于点，你认为的CACCPAACMCMP 大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的度数CMP 20 （7 分）为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产 销售使用塑料购物袋的通知” （简称“限塑令” ） ，并从 2008 年 6 月 1 日起正式实施.小 宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6 月 8 日到某集贸市场对部分购物者 进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了 0.1 元，0.2 元
7、，0.3 元三种 质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用 一个购物袋） ，请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次调查的购物者总人数 是 ；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中20元部分所对应的圆 心角是 度 0.3 元部分所对应的圆心角是 度；（3）若 6 月 8 日到 该市场购物的人数有 3000 人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？并根据调查情况， 谈谈你的看法. 21 （7 分）已知: 关于 x 的一元一次方程 kx=x+2 的根为正实数，二次函数 y=ax2- bx+kc （c0）的图象与 x 轴一个交点的横坐标为 1. （1）若方程
8、的根为正整数，求整 A O BP C M 类别 10 20 30 40 50 0 人数 45 33 12 自备0.1 元 0.2 元 0.3 元 0.1 元 135 自备 90 0.2 元 0.3 元 沙市第十四中学中考数学仿真试卷四 5 数 k 的值； （2）求代数式的值； akc abbkc 22 )( 22 （7 分）一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形，如图所示，其中背ABCD 水面为，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由改为，若测量得AB4530 米，求整修后需占用地面的宽度的长 （结果保留根号）24AB BE 23 （7 分）如图，点 A（m，m1） ，B（m3，m1）都在反比
9、例函数的图象 x k y 上 （1）求 m，k 的值； （2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点， 以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 MN 的函数表达式 3045 E D CB A xO y A B 沙市第十四中学中考数学仿真试卷四 6 24 （10 分）如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部 3m 时，水面 宽AB为 6m，当水位上升 0.5m 时：（1）求水面的宽度CD为多少米？ （2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥 洞在上述河流中航行若游船宽（指船的最大宽度）为 2m，从水面到棚顶的高度为 1.
10、8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？若从水面到棚顶的高度为 7 4 m 的游船刚好能 从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？ 25 （12 分） 如图，在平面直角坐标系中，直线 1 (0) 2 yxb b 分别交x轴、 y轴于AB、两点点(4 0)C，、(8 0)D ，以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且 :1:2CF CD 设矩形CDEF与ABO重叠部分的面积为S （1）求点E、F的坐标；（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式； （3）若在直线 1 (0) 2 yxb b 上存在点Q，使OQC等于90，请直接写出 b的取值范围 O C A E D B y x 3 2 1 123 -3-2 -1 x y B C E A F DO
