《2019秋北师大版九年级数学上册拓展训练：3.2用频率估计概率含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋北师大版九年级数学上册拓展训练：3.2用频率估计概率含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2用频率估计概率基础闯关全练拓展训练1.为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%,下列说法错误的是()A.钉尖着地的频率是0.4B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖着地的概率约为0.4D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数一定是8次答案D钉尖着地的频率是0.4,故选项A正确,不符合题意;随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近,故选项B正确,不符合题意;钉尖着地的频率是0.4,钉尖着地的概率大约是0.4,故选项C正确,不符合题意;前20次试验结束后,钉尖着地的次数应该在8次左右,故选项D错误,符合题
2、意.故选D.2.(2015福建南平中考)在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将袋子中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回袋子中.通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4.由此可估计袋子中红球的个数为()A.4B.6C.8D.12答案C由经过大量重复试验后,摸到红球的频率稳定于0.4,可以估计该事件发生的概率为0.4,200.4=8,可估计袋子中红球的个数为8,故选C.3.在一个不透明的口袋里,装有仅颜色不同的黑球、白球若干个,某小组做摸球试验:将球搅匀后从中随机摸出一个,记下颜色,再放入袋中,不断重复,下表是活动中的一组数据,则摸到白球的概率约是()
3、摸球的次数n1001502005008001 000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7答案C由表格可知,摸到白球的频率稳定在0.6附近,则摸到白球的概率约是0.6.故选C.4.某种玉米种子在相同条件下的发芽结果如下表:每批粒数n1001502005008001 000发芽的粒数m65111136345560700发芽的频率0.650.740.680.69(1)计算并完成表格;(2)请估计,当n很大时,频率将接近;(3)这种玉米种子的发芽概率的估计值是多少?请简要说明理由.解析
4、(1)填表如下:每批粒数n1001502005008001 000发芽的粒数m65111136345560700发芽的概率0.650.740.680.690.700.70(2)当n很大时,频率将接近0.70.(3)这种玉米种子的发芽概率的估计值是0.70.理由:在相同条件下,经过多次重复试验,某一事件发生的频率近似等于概率.5.老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案,拟使中奖概率为.(1)小明的设计方案:在一个不透明的盒子中,放入10个球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球则表示中奖,否则不中奖.如果小明的设计符合老师要求,则盒子中黄球应有个,白球应有个;(2)小兵的设计
5、方案:在一个不透明的盒子中,放入4个黄球和1个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球则表示中奖,否则不中奖.该设计方案是否符合老师的要求?试说明理由.解析(1)6;4.(2)符合老师的要求.理由:4个黄球记为黄1,黄2,黄3,黄4.列表:黄1黄2黄3黄4白黄1黄1黄2黄1黄3黄1黄4黄1白黄2黄2黄1黄2黄3黄2黄4黄2白黄3黄3黄1黄3黄2黄3黄4黄3白黄4黄4黄1黄4黄2黄4黄3黄4白白白黄1白黄2白黄3白黄4根据表格得到所有情况为20种,摸到的2个球都是黄球的情况一共有12种,故摸到的2个球都是黄球的概率为=,故该设计方案符合老师的要求.能力提升全练拓
6、展训练1.从一副52张(没有大、小王)的扑克牌中,每次抽出1张,然后放回洗匀再抽,在试验中得到下列表中部分数据:试验次数4080120160200240280320360400出现方块的次数1118404963688091100出现方块的频率27.5%22.5%25%25%24.5%26.25%24.3%25.28%25%(1)将数据表补充完整;(2)从上面的数据表中估计出现方块的概率为;(3)从这副扑克牌中取出两组牌,分别是方块1,2,3和红桃1,2,3,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3,则甲方赢;若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4,则乙
7、方赢.你认为这个游戏对双方公平吗?若不公平,有利于谁?请你用概率知识(列表或画树状图)加以分析说明.解析(1)30;25%.(2).(3)不公平.理由如下:列表如下:方块红桃1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)由表格可知,共有9种等可能的情况,其中牌面数字之和等于3的有2种情况,牌面数字之和等于4的有3种情况,P(甲方赢)=,P(乙方赢)=,P(乙方赢)P(甲方赢),这个游戏对双方不公平,有利于乙方.2.A,B两位同学在学习“概率”时,共做了60次的投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,试验的结果如下表:朝上的点数123456出现的
8、次数79682010(1)计算“5点朝上”的频率;(2)同学A说:“根据试验,出现5点朝上的概率最大”;同学B说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”两位同学的说法正确吗?请直接给出判断,不必说明理由;(3)A,B两位同学各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和是4的倍数的概率.解析(1)“5点朝上”的频率为=.(2)两位同学的说法都是错误的.(3)解法一:列表如下:1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3
9、,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表格可知,共有36种等可能的情况发生,其中符合条件的有(1,3),(2,2),(2,6),(3,1),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(6,6)共9种,P(两枚骰子朝上的点数之和是4的倍数)=.解法二:画树状图如图.由树状图可知,共有36种等可能的情况发生,其中符合条件的有9种,P(两枚骰子朝上的点数之和是4的倍数)=.3.某工厂封装圆珠笔的箱子,每箱只装2 000支,在一次封
10、装时误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入一个箱子里,若每次随机拿出100支圆珠笔,共做15次试验,100支圆珠笔中不合格的圆珠笔的平均支数是5,你能估计这个箱子里混入了多少支不合格的圆珠笔吗?若每支合格圆珠笔的利润为0.50元,而发生不合格的要退货并每支赔偿商店1.00元,你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是盈利吗?亏损或盈利多少?解析设这个箱子里约有x支不合格的圆珠笔,则=,解得x=100.故估计这个箱子里混入了100支不合格的圆珠笔.(2 000-100)0.5-1001.00=950-100=850(元)0元.故这箱圆珠笔是盈利的,盈利850元.三年模拟全练拓展训练1.(2016
11、辽宁大连普兰店期中,5,)一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,黑球和白球除颜色外完全相同,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒中大约有白球()A.32个B.36个C.38个D.40个答案A设盒子里有白球x个,根据=得=,解得x=32.经检验,x=32是方程的解且符合题意.故选A.2.(2016河北唐山迁安一模,21,)在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断
12、重复上述过程,如图是“摸到白球”的频率折线统计图.(10分)(1)请估计:当n很大时,摸到白球的概率将会接近(精确到0.01),假如你摸一次,你摸到白球的概率为;(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个;(3)在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为,需要往盒子里再放入多少个白球?解析(1)0.50;0.5.(2)400.5=20(个),40-20=20(个).答:盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个.(3)设需要往盒子里再放入x个白球.根据题意得=,解得x=10.经检验,x=10是原方程的解,且符合题意.答:需要往盒子里再放入10个白球.五年中考全练拓展训练1.(2017辽宁营口
13、中考,13,)在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是.答案15解析根据题意得摸到红色、黄色球的概率为10%和15%,所以摸到蓝色球的概率为75%,因为2075%=15(个),所以可估计袋中蓝色球的个数为15.故答案为15.2.(2016北京中考,13,)林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据:移植的棵数n1 0001 5002 5004 0008 00015 00020 00030 000成活的棵数m8651 3562 2203 5007 05613 17017 58026 430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为.答案0.880(答案不唯一)解析由题意可知,移植成活的频率在0.880左右波动.用频率来估计概率,则成活的概率为0.880.3.(2015广东广州中考,22,)4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.(12分)(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽
