第5章 电容式传感器,5.1 电容式传感器的工作原理和结构 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性 5.3 电容式传感器的等效电路 5.4 电容式传感器的测量电路 5.5 电容式传感器的应用,变换原理:将被测量的变化转化为电容量变化,实质上相当于具有可变参数的电容器 应用范围:位移、压力、加速度、液位、成份含量等测量,5.1 电容式传感器的工作原理和结构,两平行极板组成的电容器,当忽略边缘效应时，它的电容量为:,当被测量d、A或ε发生变化时，都会引起电容的变化如果保持其中的两个参数不变，而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化变换为单一电容量的变化A—极板相对覆盖面积；d—极板间距离； εr—相对介电常数,对于空气介质，εr ≈1; ε0 —真空介电常数，ε0 ＝8.85pF/m； ε —电容极板间介质的介电常数5-1）,分类示意图,图5-1 电容式传感元件的各种结构形式,5.1.1 变极距型电容传感器,（5-2）,若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则有,（5-3）,初始极距为d0时，其初始电容量C0为,图5-3 电容量与极板间距离的关系,若Δd/d01时，1-(Δd/d0)2≈1，则式,（5-4）,此时C与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性关系。
在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高 但d0过小，容易引起电容器击穿或短路为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、 塑料膜等）作介质, 如图 5-4 所示，此时电容C变为,（5-5）,式中：εg——云母的相对介电常数； ε0——空气的介电常数； d0——空气隙厚度； dg——云母片的厚度图5-4 放置云母片的电容器,一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20～100pF之间, 极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的1/10, 故在微位移测量中应用最广电容传声器,电容式传声器结构 1-毛细孔 2-内腔 3-背极板 4-膜片 5-阻尼孔 6-绝缘体 7-壳体 8-引线,,电容式传声器是目前各项指标都较为优秀的一种传声器，具有频率特性较好、音质清脆、构造坚固、体积小巧等优点它被广泛应用在广播电台、电视台、电影制片厂及厅堂扩声等各种场合驻极体电容传声器(ECM),它采用聚四氟乙烯材料作为振动膜片这种材料经特殊电处理后，表面永久地驻有极化电荷，取代了电容传声器极板，故名为驻极体电容传声器特点是体积小、性能优越、使用方便。
动圈传声器,主要由振动膜片、音圈、永久磁铁和升压变压器等组成它的工作原理是当人对着话筒讲话时，膜片就随着声音前后颤动，从而带动音圈在磁场中作切割磁力线的运动根据电磁感应原理，圈两端就会产生感应音频电动势，从而完成了声电转换为了提高传声器的输出感应电动势和阻抗，还需装置一只升压变压器动圈传声器结构简单、稳定可靠、使用方便、固有噪声小，被广泛用于语言广播和扩声系统中但缺点是灵敏度较低、频率范围窄近几年已有专用动圈传声器，其特性和技术指标都较好 图5-5 变面积型电容传感器原理图,当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时，则电容变化量为,5.1.2 变面积型电容式传感器,(5-6),电容相对变化量为,(5-7),a. 平板直线位移式,灵敏度,当θ=0时，则,(5-8),当θ≠0时， 则,（5-9）,电容相对变化量为,与θ成线性关系,c.圆柱形直线位移式,初始电容C0为：,当内筒上移x时，内外筒间的电容C为：,,,,,,,,,,d,D,L,x,,,,,,,与x成线性关系,电容相对变化量为,图5-7 电容式液位变换器结构原理图,5.1.3 变介质型电容式传感器,设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h, 变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，变换器电容值为,两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。
传感器总电容量C为,(5-11),图5-8 变介质型电容式传感器,式中：L0和b0——极板的长度和宽度； L——第二种介质进入极板间的长度 若电介质εr1=1, 当L=0时，传感器初始电容C0=ε0εrL0b0/d0 当被测介质εr2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为,(5-12),可见，电容量的变化与电介质εr2的移动量L成线性关系表5-1 电介质材料的相对介电常数,,,产品.,,电容式液位传感器（液位计/料位计）,,,,电容式接近开关,5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性,电容的相对变化量为,(5-13),当|Δd/d0|1时，上式可按级数展开，可得,(5-14),第四章 电容式传感器,,,因|Δd/d0|1忽略高次项,,结论：① 欲提高灵敏度，应减小间隙d0，但受电容器击 穿电压的限制；非线性误差却随着d0的减小而增大 ② 非线性随相对位移的增加而增加，为保证一定的线 性度，应限制动极板的相对位移量：Δd/d0 =0.02~0.1 ③为改善非线性，可以采用差动式5-15),电容传感器的灵敏度为,相对非线性误差δ为,(5-16),(5-18),差动式电容传感器,当动极板位移Δd时， 电容器C1的间隙d1=d0-Δd， 电容器C2的间隙d2=d0+Δd, 则,在Δd/d01时, 按级数展开得,差动电容输出,(5-23),略去高次项，电容值相对变化量为,(5-25),相对非线性误差δ近似为,(5-26),灵敏度提高一倍，非线性误差减小。
二、电容式传感器的几个典型特点,电容式传感器的几个典型特点 1.高阻抗 直流电阻趋于无穷大，交流阻抗1/( jωC)由于C一般较小，当频率ω不太高时交流阻也很大 2.小功率 视在功率PC=UI=U 2ωC，由于C很小，则在频率ω不太高时PC也很小 3.存在静电吸引力 由于板极间距很小，所以静电力就比较明显，特别是小板极间距测量时可能会引入附加误差 4.测量回路通常要用交流回路边缘效应及修正,,,,,,,,,,,,,,,,,,+,-,,,,d,,,平行板电容器,电力线,,边缘效应,,,,实际电容量：,修正方法：使用保护环5.3电容式传感器的等效电路,Rp为并联损耗电阻，它代表极板间的泄漏电阻和介质损耗 Rs代表串联损耗，即代表引线电阻、电容器支架和极板电阻的损耗 L由电容器本身的电感和外部引线电感组成图5-10 电容式传感器的等效电路,传感元件的有效电容Ce可由下式求得(忽略Rs和Rp),(5-27),电容的实际相对变化量为,(5-28),两点注意：工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正常作用因此，工作频率应该先择低于谐振频率电容式传感器的有效电容除与位移有关外，还与角频率有关。
因此，在实际应用时必须与标定的条件（ω）相同5.4 电容式传感器的测量电路,5.4.1 调频电路,L——振荡回路的电感； C——振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，其中C1为振荡回路固有电容, C2为传感器引线分布电容, Cx=C0±ΔC为传感器的电容当被测信号为0时，ΔC=0，则C=C1+C2+C0，所以振荡器有一个固有频率f0, 其表示式为,(5-30),当被测信号不为0时，ΔC≠0， 振荡器频率有相应变化， 此时频率为,(5-31),(5-32),如果传感器是一只平板电容，则Cx=εA/d，代入式(5-32)，可得,(5-33),5.4.2 运算放大器式电路,输出电压与电容极板间距成线性关系，保证了变极距型电容传感器的线性反相放大电路 反馈元件是传感器电容Cx C是固定电容 电源电压Ui,特点： 解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题 要求Zi及放大倍数足够大 为保证仪器精度，还要求电源电压的幅值和固定电容稳定 由于Cx变化小，所以该电路实现起来困难,正负半周分析： 正半周：C1充电，电流顺时针； C2放电，电流逆时针 负半周： C2充电，电流逆时针； C1放电，电流顺时针 若C1 = C2，则电流抵消，若C1 ≠C2，则RL有信号输出,,,,几点说明： 该电路电源频率Mhz级，电源电压几十伏，电源的稳定性对输出直接产生影响。
当电容以PF级变化时，输出以V级变化5.4.3 二极管双T形交流电桥,供电电压是幅值为±U、周期为T、占空比为50％的方波5.4.4 环形二极管充放电法,T1时间内由A点向C点q1=Cd(E2-E1) T2时间内由C点向A点q2=Cx(E2-E1),设方波的频率f=1/T0， 则由C点流向A点的平均电流为I2=Cxf(E2-E1), 而从A点流向C点的平均电流为I3=Cdf(E2-E1), 流过此支路的瞬时电流的平均值为,(5-36),式中, ΔE为方波的幅值，ΔE=E2-E1 令Cx的初始值为C0，ΔCx为Cx的增量，则Cx=C0+ΔCx, 调节Cd=C0则,(5-37),C1充电，VF 当VF Ur时，D=0 Q=0，信号反转，Q=1C1经D1放电 C2充电，VG 当VG Ur时，D=0 Q=0，Q=1，再次反转C2经D2放电 设双稳态触发器输出高电平U1，低电平0,,,,,,,Cx1,Cx2,uAB,,,,当d1=d0-Δd, d2=d0+Δd时，有,,5.4.5 脉冲宽度调制电路,图5-16 脉冲宽度调制电路电压波形,,容栅式传感器是在变面积型电容传感器的基础上发展起来的，具有电容式传感器的优点的同时，又有多极电容带来的平均效应。
1、测量原理,5.5 容栅式传感器,n-动栅的栅极数 a,b-栅极片长度和宽度,数显卡尺,公/英制转换, 任意位置置零深度测杆,公/英制转换, 任意位置置零绝对测量和相对测量相互转换深度测杆，报警功能,数显内径卡尺,高度尺,公/英制转换, 任意位置置零绝对测量和相对测量相互转换深度测杆，报警功能,公/英制转换, 任意位置置零绝对测量和相对测量相互转换深度测杆，报警功能,电容传感器的特点,优点:,1、温度稳定性好：自身发热极小，电容值与电极材料无关，有利于选择温度系数低材料 如电极的支架选用陶瓷材料，电极材料选用铁镍合金，近年来又采用在陶瓷或石英上进行喷镀金或银的工艺 2、结构简单,适应性强：可以做的非常小巧能在高温，低温，强辐射，强磁场等恶劣环境中工作 3、动态响应好：可动部分可以做的很轻，很薄，固有频率能做的很高动态响应好可测量振动、瞬时压力等 4、可以实现非接触测量,具有平均效应：非接触测量回转工件的偏心、振动等参数时，由于电容具有平均效应，可以减小表面粗糙度对测量的影响 5、耗能低,缺点:,1、输出阻抗高，负载能力差：电容值一般为几十到几百皮法，输出阻抗很大，易受外界的干扰，对绝缘部分的要求较高（几十兆欧以上）。
2、寄生电容影响大：由于电容传感器起的初始电容值一般较小，而连接传感器的引线电缆电容（1~2m导线可达到800pF），电子线路杂散电容以及周围导体的“寄生电容”却较大这些电容一般是随机变化的，将使仪器工作不稳定，影响测量精度因此，在设计和制作时要采取必要的有效的措施减小寄生电容的影响一、温度对电容式传感器的影响,环境温度的改变将引起电容式变换器各零件几何尺寸的改变，从而导致电容极板间隙或面积发生改变，产生附加电容变化这一点对于空间隙电容式传感器来说更显重要，因为初始间隙都很小，约几十微米至几百微米之间温度变化使各零件尺寸变化，可能导致对本来就很小的间隙产生很大的相对变化，从而引起很大的特性温度误差影响电容式传感器精度的因素及提高精度的措施,为减小这种误差 ① 一般尽量选取温度系数小和温度系数稳定的材料如绝缘材料采用石英、陶瓷等，金属材料选用低膨胀系数的镍铁合金或极板直接在陶瓷、石英等绝缘材料上蒸镀一层金属膜来代替 ② 采用差动对称结构，并在测量线路中对温度误差加以补偿温度变化对介。