《2019年四川地区北师大版中考数学压轴题专题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年四川地区北师大版中考数学压轴题专题解析（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年四川地区北师大版中考数学压轴题专题解析一、选择题1.(四川省乐山市第10题)如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是（）A8 B12 C D【答案】C【解析】考点：圆的综合题2.(贵州省毕节市第10题)如图，在RtAOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后得到AOB若反比例函数的图象恰好经过斜边AB的中点C，SABO=4，tanBAO=2，则k的值为（）A3 B4 C6 D8【答案】C【解析】考点：反比例函数图象上点的坐标特征3.(浙江省温州市
2、第9题)如图，一张三角形纸片ABC，其中C=90，AC=4，BC=3现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）Acab Bbac Ccba Dbca【答案】D【解析】试题分析：（1）图1，根据折叠得：DE是线段AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知：DE是ABC的中位线，得出DE的长，即a的长；（2）图2，同理可得：MN是ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；（3）图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等
3、证ACBAGH，利用比例式可求GH的长，即c的长学科网第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB=5由折叠得：AG=BG=AB=5=，GHAB AGH=90来源:Zxxk.Com A=A，AGH=ACBACBAGH = = GH=，即c= 2 bca考点：翻折变换（折叠问题）4.(浙江省舟山市第9题)如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）ABC1D【答案】D【解析】试题分析：过F作FHAE于H，根据矩形的性质得到AB=CD，ABCD，推出四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AF=CE
4、，根据相似三角形的性质得到，于是得到AE=AF，列方程即可得到结论过F作FHAE于H，四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD，AECF，四边形AECF是平行四边形，AF=CE，DE=BF，AF=3DE，AE=，考点：(1)、矩形的性质；(2)、全等三角形的判定与性质；(3)、勾股定理二、填空题1.(广东省茂名市第15题)如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y=x上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐
5、标是【答案】6+6【解析】试题分析：由题意点A2的横坐标（+1），点A4的横坐标3（+1），点A6的横坐标（+1），点A8的横坐标6（+1）考点：(1)、坐标与图形变化-旋转；(2)、一次函数图象与几何变换2.(广东省梅州市第15题)如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B的坐标为_【答案】（6048，2）考点：(1)、坐标与图形的
6、变换旋转；(2)、规律探索；(3)、勾股定理3.(广西省贺州市第18题)在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=（结果保留根号）【答案】6+3直角三角形ABE中，BE=，又BED的角平分线EF与DC交于点F，BEG=DEFADBCG=DEFBEG=GBG=BE=由G=DEF，EFD=GFC，可得EFDGFC学科网设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC BG=BC+CG =9+2x+x 解得x=BC=9+2（3）=考点：(1)、矩形的性质；(2)、等腰三角形的判定；(3)、相似三角形的判定与性质4.(宁夏第1
7、4题)如图，RtAOB中，AOB=90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，则点O的坐标为【答案】(，)【解析】试题分析：作OCy轴于点C，首先根据点A，B的坐标分别为（，0），（0，1）得到BAO=30，从而得出OBA=60，然后根据RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，得到CBO=60，最后设BC=x，则OC=x，利用勾股定理求得x的值即可求解如图，作OCy轴于点C，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），OB=1，OA=，tanBAO=，BAO=30，OBA=60，RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，CBO=6
8、0，设BC=x，则OC=x，x2+（x）2=1，解得：x=（负值舍去），OC=OB+BC=1+=，点O的坐标为（，）考点：(1)、翻折变换（折叠问题）；(2)、坐标与图形性质5.(山东省聊城市第17题)如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推、则正方形OB2015BC的顶点B的坐标是【答案】（21008，0）【解析】试题分析：首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点B的
9、坐标正方形OA1B1C1边长为1，OB1=，正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的对角线OB1为边，OB2=2，B2点坐标为（0，2），同理可知OB3=2，B3点坐标为（2，2），同理可知OB4=4，B4点坐标为（4，0），B5点坐标为（4，4），B6点坐标为（0，8），B7（8，8），B8（16，0）B9（16，16），B10（0，32），由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，8=252B的纵横坐标符号与点B8的相同，横坐标为正值，纵坐标是0，B的坐标为（21008，0）学科网考点：(1)、正方形的性质；(2)、规律型；(3)
10、、点的坐标14. 6.(山西省第15题)如图，已知点C为线段AB的中点，CDAB且CD=AB=4，连接AD，BEAB，AE是的平分线，与DC相交于点F，EHDC于点G，交AD于点H，则HG的长为 【答案】3-由 AE是的平分线可知 由CDAB，BEAB，EHDC可知四边形GEBC为矩形，HEAB， 故EH=HA 设EH=HA=x 则GH=x-2，DH=HEAC DGHDCA 即解得x= 故HG=EH-EG=-2= 考点：(1)、勾股定理；(2)、相似；(3)、平行线的性质；(4)、角平分线7.(浙江省舟山市第16题)如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（1，0），AB
11、O=30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为【答案】4当点P从OB时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为，当点P从BC时，如图3所示，这时QCAB，则ACQ=90ABO=30BAO=60OQD=9060=30cos30= AQ=2OQ=21=1 则点Q运动的路程为QO=1，当点P从CA时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ=2，当点P从AO时，点Q运动的路程为AO=1，点Q运动的总路程为：+1+2+1=4考点：解直角三角形8.(重庆市第18题)如图，在正方形ABCD中，AB=6
12、，点E在边CD上，DE=DC，连接AE，将ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则BFG的周长是_. 【答案】在BFI中可求得BF=。 所以CBFG=BF+FG+BG=。学科网考点：(1)、勾股定理；(2)、相似三角形的应用三、解答题1.(四川省乐山市第26题)如图1，二次函数的图象与轴分别交于A、B两点，与轴交于点C若tanABC=3，一元二次方程的两根为8、2（1）求二次函数的解析式；（2）直线绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，与线段BC交于点D，P是AD的中点求点P的运动路程；如图2，过点D作DE垂直轴于点
13、E，作DFAC所在直线于点F，连结PE、PF，在运动过程中，EPF的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结，求PEF周长的最小值【答案】（1）；（2）；不变，理由见试题解析；（3）（2）如图6.1，当l在AB位置时，P即为AB的中点H，当l运动到AC位置时，P即为AC的中点K，故P的运动路程为ABC的中位线HK，在RtBOC中，由勾股定理得到BC的长，再由三角形中位线定理可得到HK的长，即P的运动路程；EPF的大小不会改变由于，P为RtAED斜边AD的中点，故PE=AD=PA，从而PAE=PEA=EPD，同理有PAF=PFA=DPF，即可得到EPF=2EAF，故EPF的大小不会
14、改变；（3）设PEF的周长为C，则=PE+PF+EF=AD+EF，在等腰三角形PEF中，过P作PGEF于点G，得到EPG=EPF=BAC，由于tanBAC=，故tanEPG=，得到EG=PE，EF=PE=AD，从而有=AD+EF=AD=AD，又当ADBC时，AD最小，此时最小，由=30，得到AD=，从而得到最小值EPF的大小不会改变理由如下：DEAB，在RtAED中，P为斜边AD的中点，PE=AD=PA，PAE=PEA=EPD，同理可得：PAF=PFA=DPF，EPF=EPD+FPD=2（PAE+PAF），即EPF=2EAF，又EAF大小不变，EPF的大小不会改变；学科网（3）设PEF的周长为C，则=PE+PF+EF，PE=AD，PF=AD，=AD+EF，在等腰三角形PEF中，过P作PGEF于点G，EPG=EPF=BAC，tanBAC=，tanEPG=，EG=PE，EF=PE=AD，=AD+EF=AD=AD，又当AD
