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1、最大公因数和最小公倍数 综合练习,2019/10/21,15和5 17和34 18和12 9和15 37和74 1和56,学习准备,下面哪几组数能很快找出最大公因数和最小公倍数?哪些不能?说说理由。,2019/10/21,1、有一堆西瓜与一堆木瓜,分别为24个与36个,将其各分成若干小堆,各小堆的个数要相等,则每小堆最多几个?这时候西瓜分成多少小堆?木瓜分成多少小堆?,24和36的最大公因数是:12,西瓜堆数:2412=2(堆) 木瓜堆数:3612=3(堆),答:每小堆最多12个。这时候西瓜分成2小堆。木瓜分成3小堆。,2019/10/21,2、甲、乙两队学生,甲队有121人,乙队有143人,
2、各分成若干组,各组人数要相等,则每组最多有几人?这时候甲队可分成多少组?乙队可分成多少组?,121和143的最大公因数是:11,甲队学生:12111=11(组) 乙队学生:14311=13(组),答:每组最多有11人。这时候甲队可分成11组。乙队可分成13组。,2019/10/21,3、今有梨320个、糖果240个、饼干200个,将这些东西分成相同的礼品包送给儿童,但包数要最多,则每包有多少个梨?有多少个糖果?有多少个饼干?,320、240和200的最大公因数是:40,梨:32040=8(个) 糖果:24040=6 (个) 饼干:20040=5(个),答:每包有8个梨。有6个糖果。有5个饼干。
3、,(1) 12的最大因数是( ),最小倍数是( ) 。 (2)一个数的最小倍数是30,它有( )个因数。 (3) ab7, a和b的最大公因数是( )最小公倍数是( ) 。 (4) 两个自然数的最大公因数是14,这两个数的全部公因数有( )。 (5)两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数,对吗?( ) 。,填空:,(1) 12的最大因数是( 12 ),最小倍数是( 12 )。 (2)一个数的最小倍数是30,它有( 8 )个因数。 (3) ab7, a和b的最大公因数是( b )最小公倍数是( a )。 (4) 两个自然数的最大公因数是14,这两个数的全部公因数是( 1、2、7、14 )。 (5
4、)两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数,对吗? ( 错 )。,2019/10/21,一种长方形砖长3分米,宽2分米,用这样的砖铺一个正方形,所得的正方形面积至少是多少平方分米?至少需要多少块?,运用最小公倍数,2019/10/21,总数问题,一包糖,不论平均分给8位同学还是分给10位同学, 1.都正好分完,这包糖至少有多少个? 2.都剩下三个,这包糖至少有多少个? 3.都缺三个,这包糖至少有多少个? 4.都正好分完,且这包糖在100150之间,这包糖有多少个?,2019/10/21,运用最大公因数,将一张长30厘米,宽24厘米的长方形纸片剪成尽可能大的同样大小的正方形且没有剩余。剪成的正方形
5、的边长是多少厘米?可以剪成多少个?(取整厘米数),2019/10/21,分配问题,将45厘米和30厘米长的木棍锯成长度一样的小段,没有剩余,每一段最少多少厘米?一共能锯多少段?,2019/10/21,老师买来24本练习本,36块橡皮发给小朋友作为奖品,每位小朋友所得练习本和橡皮分别相等。最多可以分给几个小朋友?,2019/10/21,解决问题我灵活,1.把一张长20厘米,宽12厘米的长方形纸, 剪成尽可能大的正方形纸片,没有剩余,剪 成的正方形纸片的边长是多少?可剪多少个?,(20,12)=4,204=5(个),124=3(个),53=15(个),剪成的正方形的边长是长 方形长和宽的最大公因数
6、。,答:剪成的正方形纸片的边长是4厘米,可以剪15个。,2019/10/21,2.用长20厘米,宽12厘米的长方形纸,拼 成一个正方形,至少能拼成边长多大的正方形?需要这样的长方形纸多少块?, 20,12 =60,6020=3(块),6012=5(块),35=15(块),拼成的正方形的边长是长 方形长和宽的最小公倍数,60cm,答:至少能拼成边长60厘米的正方形,需要这样的长方形纸15块.,2019/10/21,挑战思维我最棒,1.五(1)班参加绘画比赛,按5人一组或7人一组,都剩下3人,五(1)班至少有多少人?,2.五(1)班有20名女生,15名男生,按男、女生分组进行绘画比赛(每组人数相同
7、) 。每组最多分几人?一共可以分成几组?, 5,7=35,353=38(人),(20,15)=5,205155=7(组),答:五(1)班至少有38人.,答:每组最多分5人,一共可以分成7组.,2019/10/21,3.在这次绘画比赛中,评出了一些“绘画能手”,老师准备把49盒彩笔和70本画册平均奖励给他们,结果彩笔多出1盒,画册缺2本,问得奖的同学最多有多人?,491=48(盒),70+2=72(本),(48,72)=24,答:得奖的同学最多有24人.,2019/10/21,同学们参加体育测试,如果分成6人一组,8人一组,14人一组都恰好分完,参加这次测试的至少有多少个同学?,答:参加这次测验
8、的至少有168个同学。,2019/10/21,1、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问:拼成的正方形的边长可能是多少?,6和4的公倍数有:12、24 、36 ,答:拼成的正方形的边长可能是12、24 、36 。,2019/10/21,3、王伯伯有三个小孩,老大3天回家一次,老二4天回家一次,老三6天回家一次,这次10月1日一起回家,则下一次是几月几日一起回家?,3、4和6的最小公倍数是:12,10月1日经过12天是10月13日,答:下一次是10月13日一起回家。,2019/10/21,小丁每6天去一次图书馆,小王每8天去一次图书馆,3月1日两人同时到图书馆
9、,几月几日他们又再次相遇?,2019/10/21,6、一筐鸡蛋,3个3个数,最后多1个;5个5个数,最后多1个;6个6个数,最后也多1个。这些鸡蛋至少有多少个?,3、5和6的最小公倍数是:30,30+1=31(个),答:这些鸡蛋至少有31个。,1.操场上有男生42人,女生48人,现在要分别分成若干小组,每组人数相等,每组最多可以分几人?可以分成几个小组?,2.如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人,都恰好分完,参加的同学至少有多少人?,辨析:,问题解决:,1.把一张长12厘米,宽20厘米的长方形纸,裁成边长相等的小正方形而没有剩余,最多可以裁成多少块?这时边长是多少厘米? 2.
10、用长12厘米,宽20厘米的长方形纸,拼成一个大正方形,最少需要多少个这样的长方形?这时边长是多少厘米?,1.红花64朵,黄花48朵,用这两种花搭配成同样的花束,最少可以扎成多少束?每束有多少朵花? 2.两个义工社团分别有56人和48人,现在要分别分成若干个人数相等的小组,每组最多有多少人?可以分成几个小组? 3.学校要做团体操表演,排成每行32人或每行28人都刚好不多不少,参加这次团体操表演的最少有多少人?,辨析:,拓展:,1.一个数既是6的倍数,又是8的倍数,还是10的倍数,这个数最小是多少? 2.一个数除以6余2,除以8也余2,除以10还是余2,这个数最小是多少? 3.王叔叔养了一群羊,6
11、只6只数少4只, 8只8只数少6只,10只10只数少8只,这群羊最少有多少只?,二、解决问题 1.把32块橡皮和40枝铅笔全部平均分给同样数量的小朋友,最多可以分给几个小朋友?每人分到几块橡皮几只铅笔? 2.有一批地砖,每块长45厘米,宽30厘米。至少用多少块砖才能铺成一个正方形? 3.一批书不论分给10人还是15人,都多3本,这批书至少多少本? 4.红花56朵,黄花42朵,用这两种花搭配成同样的花束,最少可以扎成多少束?,一、 用短除法求最大公因数和最小公倍数 20和32 24和30 64和48 12、28和56,独立练习:,1.把1到100排成一行,先圈出6 的倍数,再圈出8的倍数,如果某个数已经被圈了,就不再圈,那么一共要画几个圈?,思考题:,2.大厅里有100盏电灯,分别编上1到100号,每盏灯都有一个拉线开关,每拉一下开关,电灯就由关变成开,由开变成关,现在全部处于关闭状态。现在有个对数学充满好奇的学生,他先把编号是6 的倍数的开关拉一下,再把编号是8 的倍数的开关拉一下。请问现在大厅里有几盏灯亮着?,