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1、在柏努利方程式中, hf是指流体在管路系统中的总阻力损失，,管内流动阻力可分为直管阻力和局部阻力。 直管阻力(hf)是当流体在直管中流动时因内摩擦力而产生的阻力； 局部阻力(hl)是流体在流动中，由于管道的局部阻力障碍(管件、阀门、流量计、管经变化）所引起的阻力。,3管内流动阻力计算,(3-34),式中是一比例系数，称为阻力系数。,(3-35),流体在管路中流动阻力与流速有关。流速愈快，能量损失就愈大，即阻力损失与流体的动压头呈正比.,(1)直管阻力的计算,流体在长为l，内径为d的管内以流速u作定态流动，在截面1-1和2-2设其静压力分别为p1和p2，且p1p2，在两个截面之间的柏努利方程式为
2、：,在等径水平管内，有Z1= Z2，u1=u2=u，上式变为：,(3-36),垂直作用于流体柱两端截面11和22上的力分别为：,d1=d2=d，故推动流体流动的推动力,而平行作用于管内表面上的摩擦力F为,为管壁处的剪应力。,流体在管内作定态等速流动，作用于流体上的推动力和摩擦阻力必然大小相等，方向相反，有：,代入式(3-36)得:,代入式(3-35)得:,(3-37),(3-38),令：,(3-39),将(3-38)及(3-39)代入式(3-35)得：,上两式称为范宁(Fanning)公式，是直管阻力的计算通式。流体在直管内流动的阻力及压力损失与流体流速呈正比，比例系数称为摩擦阻力系数，量纲为
3、一，它主要与流体的流动形态有关。,(3-40),(3-40a),或,如图所示，选管中心至管壁的任一r处的流体圆筒，管长为l，则截面积为r2，滑动表面积为2rl。取微分距离dr, 滑动摩擦阻力为：,滞流时的摩擦阻力系数,滞流时，其阻力主要是流体层间的内摩擦力，遵从牛顿粘性定律。,du/dy）,FA,要克服F而使流体流动，流体必须接受与其大小相等、方向相反的推动力-(p1-p2)r2，即有,r：0R，u：umax0,整理并积分，,得：,以 d=2R，u=umax/2代入，并整理,或,(3-41),式（3-41）为流体在圆直管内滞流流动阻力计算公式，与式（3-40）比较有：,(3-42),湍流时的摩
4、擦阻力系数,湍流时，流体质点是不规则的紊乱运动，质点间互相碰撞激烈，瞬间改变方向和大小。 Re越大，滞流底层越薄，管壁粗糙度对湍流阻力的影响越大。 湍流的流体阻力或摩擦阻力系数还与管壁粗糙度有关。,a析因实验 对所研究的过程作理论分析和探讨，寻找影响过程的主要因素。影响湍流流体阻力的诸因素为： 流体本身的物理性质：密度，粘度； 流体流动的外部条件：流速u，管径 d,管长 l 和管壁的粗糙度等。,实验研究的步骤和方法,(3-43),待求关系式为：,b. 规划实验 确定所研究的物理量与各影响因素的具体关系，需在其它变量不变下，多次改变一个变量。采用正交实验法、量纲分析法等简化实验。,量纲分析法是通
5、过把变量组合成为一数群，减少了实验变量个数，相应减少了实验次数。该法在工程上应用广泛。,量纲分析法的基础是量纲一致性原则，即任何方程等式两边不仅数值相等，且应具有相同的量纲。,可假设为下列幂函数形式：,(3-44),(3-44),式中的常数K和指数a, b, c, d, e, f待定。式中6个变量的量纲如下：,p = ML-1T-2 = ML-3 d = L = ML-1T-1 u =LT-1 = L 式中，M、L、T分别表示质量、长度、时间的量纲。,代入式(3-44)，并整理得：,根据量纲一致性原则，得 对于M d + e = 1 对于L a + b + c - 3d e + f = -1
6、对于T -c e = -2,设b, e, f为已知，求得a, c, d,a = -b e f c = 2 e d = 1 - e,代入式 (3-44) 得,du/为雷诺数Re； 称为欧拉数，以 Eu表示；/d为相对粗糙度。,将指数相同的变量合并，得,(3-45),将上式与 (3-44) 比较可看出，经变量组合和量纲为一后，自变量由6个减少到3个。,实验时，仅需考察l/d、Re、/d对Eu的影响。,(3-44),c.实验数据处理 获得量纲为一数群后，它们间的关系还需通过实验，并将实验数据进行处理，用适当方式表达出来。,(3-47),对式(3-45)，根据实验得知，p与l 呈正比，故b=1。则,或
7、,(3-46),与式(3-40)比较，对于湍流，摩擦阻力系数为,上式适用于湍流区的整个范围。,工程上，经常用共线图将与Re和/d的关系形象化，将经验关系式转换成图线, 如图325所示。,对于粗糙管，常见的有加考莱布鲁克公式,(3-49),上式适用于流体在光滑管中, 3000Re105范围内的计算。,对于光滑管（=0），常用的关联式有柏拉修斯（Blasius）公式,(3-48),d. 完全湍流区 Re足够大时,与 Re无关,仅与/d有关。 hfu1.75,a滞流区 Re2 000，64/Re,与/d无关。,b过渡区 2 000Re4000，流形为非定态，易波动, 常作湍流处理。,c. 湍流区 R
8、e4 000以及虚线以下区域,与 Re和/d均有关,随 Re的增大而减小, 随/d增大而增大. hfu1.75,例36 20的水在直径为460mm 3.5mm 的镀锌铁管中以1ms-1的流速流动，试求水通过100m长度管子的压力降及压头损失为多少。,压力降及压头损失,直管阻力,共线图 Re/d,在图 325找到 Re5.26104，再在右边找到/d0.004的线，通过两者的交点在左边读出值0.031。,Pf=(l/d)(u2/2) 0.031(100m/0.053m)(998.2kgm312m2s-2/2) =2.92104 Nm-2,压头损失为： hf=(l/d)u2/(2g) =0.031
9、(100m/0.053m)(12m2s-2/29.807ms-2) =2.98 m水柱,解：查手册得20水,=998.2kgm-3,=1.005103Pas 已知 d603.5253mm, l=100m, u1ms-1 所以 Re=du/=0.0531998.2/1.00510-3=5.26 104,取镀锌铁管绝对粗糙度0.2mm,则/d0.2/530.004,将上述数据代入压力降公式(3-40a)，得：,阻力系数法 将局部阻力所引起的能量损失，表示为动压头的一个倍数，即：,（2）局部阻力的计算,当流体在管路的进口、出口、弯头、阀门、突然扩大及收缩等局部位置流动时，流速的大小和方向发生改变，且
10、流体受到阻碍和冲击，出现涡流，产生局部阻力。局部阻力的计算方法有阻力系数法和当量长度法两种。,为局部阻力系数，用来表示局部阻碍的几何形状对局部阻力的影响，由实验确定。,(3-50),a突然扩大与突然收缩 流体流过的管道直径突然扩大或突然收缩时，局部阻力系数可根据小管与大管的截面积之比S1/S2从下图查到。,b进口和出口 当流体从容器进入管内时，可看作从很大截面 S1突然流入很小截面S2即S2/S10, 从曲线可查得为0.5 。,几种常见的局部阻力系数：,u均取小管中的流速,当量长度法 将局部阻力损失折算成相当长度的直管的阻力损失，此相当的管长度称为当量长度le。,在湍流条件下，某些常见管件与阀
11、门的当量长度折算关系如图327所示。,采用当量长度法计算管路的局部阻力：,(3-51),例37 要求向精馏塔中以均匀的流速进料，现装设一高位糟，使得料液自动流入精馏塔中，如附图所示。若高位槽的液面保持1.5m的高度不变，塔内操作压力为0.4kgfcm-2(表压)，塔的进料量需维持在50m3h-1，则高位槽的液面应该高出塔的进料口多少米才能达到要求？ 若已知料液的粘度为1.510-3Pas，密度为900 kgm-3，连接管的尺寸为108mm4 mm的钢管，其长度为h+1.5 m，管道上的管件有 180的回弯头、截止阀及 90的弯头各一个。,解：取高位槽内液面为截面1一1，精馏塔的加料口内侧为截面
12、22”，并取此加料口的中心线为基准水平面。 在两截面间列柏努利方程,hfhfhl(l+le)/du2/(2g),Redu/0.1001.77900/0.0011.06105,式中 Z1= h，Z2=0, u10, He=0,u2(50/3600)/(0.10/2)21.77 ms-1,(p2-p1)/(g)=0.49.807104/(9009.807) 4.44 m液柱,取0.3 mm，/d0.3/100=0.003， 查图(3-25)得 0.0275,hf (l/d) u2/(2g)0.0275(h1.5)/0.100 (1.772/29.807)=0.044(h+1.5),物料由贮槽流入管
13、子，取le12.1；180回弯头le210；截止阀(按1/2开度计), le3=28；90 弯头le44.5,结果表明高位槽液面至少高出塔内进料口6.93m，才能满足精馏塔的进料要求。,0.0275(2.l10284.5)/0.100 l.772/(29.807)=1.96m液柱,hl (le/d) u2/(2g) (le1+ le2+ le3+ le4)/du2/(2g),将以上数据代入柏努利方程：,h4.441.772/(29.807)0.044(h1.5)1.96,解得：h6.93 m,3.5 流体输送设备,流体流动需要一定的推动力来克服管路和设备的阻力，才能把流体从低处送到高处，或从低
14、压系统输送到高压系统。一般把输送液体的机械通称为泵，输送气体的机械称为风机或压缩机。,离心式 利用高速旋转的叶轮给流体提供动能。 正位移式 利用活塞、齿轮、螺杆等直接挤压流体 不属于上述类型的其它形式的泵，如喷射泵。,本节以离心泵和往复压缩机为例，简单介绍它们的基本构造、原理及其相关特性。,离心泵是化工生产上广泛应用的一种液体输送设备。它的主要构造如图所示。泵的主要部件有：叶轮、泵轴、蜗状泵壳、吸入管、压出管及底阀等。,(1)离心泵的构造和工作原理,1.离心泵,离心泵启动时，由于空气的密度较液体的密度小得多，产生的离心力也很小，此时在叶轮中心造成的真空度很低，不足以把液体吸到叶轮中心，这样泵虽
15、能启动，但却不能输送液体的现象称为“气缚”。,为避免“气缚”现象的发生，泵启动前，需先使泵内充满被输送的流体。启动后，泵的叶轮高速旋转，流体在离心力的作用下，从叶轮中心被摔向叶轮边缘，从而获得动能。 被摔出的流体进入泵壳后，流道逐渐变宽，流体的流速下降，大部分的动能转变为静压能，具有较高静压能的液体从排出口排出。 当液体从叶轮中心被抛出时，叶轮中心(进液口的周围)就形成低压，在吸入管外部压力作用下，液体就不断被吸入泵内。,离心泵启动时为什么要关闭出口阀门？,由于在系统启动时，管路常常为空管，没有管阻压力，这样会造成泵在一定转速下启动时的开始短时间内偏大流量运转，常常出现泵振动、噪声，甚至电机超负荷运转，将电机烧毁。 关闭出口阀，等于人为设置管阻压力，随泵正常运转后，缓慢启动阀门，让泵沿其性能曲线规律逐步正常工作。,（2）离心泵的主要性能参数,离心泵的主要性能参数包括： 扬程、流量、功率和效率。,功率 在单位时间内，液体自泵实际得到的功称为泵的有效功率。用符号Ne表示，单位为W。,扬程 泵对单位重力的流体所做的功称为扬程(或压头) ，亦即液体进出泵前后的压头差，用符号He表
