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1、1 九年级数学上期末试卷（含二次函数） 一、填空题（每小题3 分，共 27 分） 1. 若代数式 3 2 x x 有意义，则x 的取值范围为 _ 2一个三角形的三边长分别为cm8，cm12，cm18则它的周长是 cm。 3一条弦把圆分为23 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。 4、在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆在看不见图形的 情况下随机摸出1 张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 5. 如图 O是 ABC的内切圆，切点分别是D、E 、F， 已知 A=100， C=30，则 DFE的度数是 . 6. 如图，在 ABC 中， 90A
2、， 4BC cm ，分别以B、C为圆心的 两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 2 cm 7把函数 2 axy的图象先向右平移2 个单位，再向下 平移 3 个单位，得到的抛物线是函数_ 的图象。 8已知抛物线 2 yaxbxc（a0）过 O（ 0，0） 、A（2，0） 、B（3， 1 y） 、 C（4， 2 y ）四点，则 1 y 2 y （填“ ” 、 “”或“ =” ） 9公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m) 与时间 t(s)的函数关系式为s=20t 5t 2 ，当遇到紧急情况时，司机 急刹车，但由于惯性汽车要滑行_m 才能停直来。 二、选择题（每小题3 分，共 24 分） 10.
3、化简)22(28得（） A 2 B22 C2 D224 11. 下列事件属于必然事件的是（） A打开电视，正在播放新闻 B我们班的同学将会有人成为航天员 C实数 a 0，则 2a0 D新疆的冬天不下雪 12若关于 x 的一元二次方程 2 210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A1k B. 1k且0k C.1k D.1k且0k 13. 已知反比例函数 x k y的图象如图甲所示，那么二次函数 22 2kxkxy的图象大致是图( ) 5 题 6 题图 2 14、O的圆心到直线L的距离为3cm ，O的半径为 1cm，将直线L向垂直于L的方向平移，使L与O相切， 则平 移的距离是（）
4、 A1 cm，B2 cm，C4cm，D2 cm 或 4cm 15. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围 成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角 等于 90，则r与R之间的关系是（） A.R2r B.3Rr C.R3r D.R4r， 16如图， AB 是 O 的直径， AB=2，点 C 在 O 上， CAB=30 ， D 为的中点， P 是直 径 AB上一动点，则PC+PD 的最小值为（） 22 .2.1 .2 17. 如图 1，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图 2 摆放，从中任意翻开一张 是汉字“自”的概率是（） A
5、. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 1 6 三、解答题 18. 计算 ( 每小题 4 分，共 8 分) （1） 2 1 16(12)(1) 2 ; (2) 201 2(2)(32) 16 19解方程（每小题4 分，共 8 分） (1) 2x 2-x-1=0 (2) (x-1)(x-3)=8 20 （本题满分8 分）如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为6cm. 请用尺规作出扇形的对称轴( 不写做法 , 保留作图痕迹). 若将此扇形围成一个圆锥的侧面( 不计接缝 ), 求圆锥的底面积. A O P B D C 第 21 题图 第 17 题图 1 第 17题图 2 3 21. （本题满
6、分8 分） 已知抛物线yax 2bx c经过点A( 1，0) ，且经过直线yx3 与x轴的交点B及与y轴 的交点C (1) 求抛物线的解析式； (2) 求抛物线的顶点坐标； 22 （本题满分8 分）袋中装有编号为1，2，3 的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放 入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，记下编号将两次编号作为数字求和 （1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两次所取球的编号之和是偶数的概率 23. （本题满分9 分）在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15 米）的空地上修建一个矩 形花园 ABCD ，花园的一边靠墙，另三边
7、用总长为40m的栅栏围成，若设花园与墙平行的一边长为x(m) ，花园的面积 为 y(m 2) 。 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）满足条件的花园面积能达到200m 2 吗？若能，求出此时x 的值，若不能，说明理由： （3）根据 (1) 中求得的函数关系式，判断当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 24 （14 分）我市某竹制品公司推出一款新型时尚产品，设该产品投放市场后第x 个月的利润为y（万元），已知y 与 x 满足bxaxy 2 （ a 0） ，且当x =1 时， y=13；当 x =2 时， y=24. （ 1）求 y 与 x 的
8、函数解析式； （ 2）该产品投放市场第几个月的利润最大？最大利润是多少万元？ （ 3）若该公司持续经营此款产品，请判断是否可能出现亏损？若可能，第几个月开始？ 25如图甲， RtPMN 中， P 90，PM PN，MN 8cm，矩形 ABCD 的长和宽分别为8cm 和 2cm，C 点和 M 点重合， BC和 MN 在一条直线上，令RtPMN 不动，矩形ABCD 沿 MN 所在直线向右以每秒1cm 的速度移 动 (如图乙 )，直到 C 点与 N 点重合为止设移动x 秒后，矩形ABCD 与 PMN 重叠部分的面积为ycm 2求 y与 x 之间的函数关系式 咦！没答案？N O ！关注微信公众号“学无涯Fr e e ”回复密令“W K 04 2”即可获取该试卷答案！记住作完了再对哦
