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1、中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第四章 三角形 第15课 角、相交线与平行线,1.角平分线、两线垂直: （1）如图1，DB平分ABC 1 2； （2）ABCD,垂足为O AOB= . 2.余角、补角、对顶角: （1）若 互为余角，则 = ； （2）若 互为补角，则 = ； （3）若 互为对顶角，则 ； （4）同角（等角）的余角 ；同角（等角）的补角 . 3.平行线的判定与性质: 如图2，2= ABCD ； 3= ABCD； 1+2= 度 ABCD.,一、考点知识,，,4,90,180,=,相等,相等,=,90,4,180,【例1】如图，已知直线a，b， c，d，e，且12，34180，则
2、a与c平行吗？为什么？,【考点1】平行线的判定与性质,二、例题,平行理由如下： 1=2， ab， 3+4=180， bc， ac,解：,【变式1】如图，已知D，E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，求A的度数.,解：,DEBC，B=60，ADE=B=60, AED=40， A=1806040 =80,【考点2】余角、补角、平角的定义，平行线的性质,【例2】如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，求2的度数,解：,ABBC， ABC=90，1+3=90，1=55， 3=35， ab， 2=3=35,【变式2】如图，直线AB，CD被直线EF所截，EF交AB于 点O，AB
3、CD，BOF的 平分线交CD于点G若EOB= 40，求OGC的度数.,解：, EOB =40 ，EOB+BOF=180 BOF=140 ， 又BOF的 平分线交CD于点G， BOG = ， ABCD ， OGC=BOG =70.,【考点3】角平分线的定义，平行线的判定,【例3】如图， B，A，D三点共线，AE平分DAC，DAC=1200,C=60.求证：AEBC.,解：,AE平分DAC, DAC=120, CAE= , 又C=60, C= CAE , AEBC.,【变式3】如图，EFBC，直线EF经过点A，AC平分BAF，B=80求C的度数,解：,EFBC，B=80, BAF=180B=100
4、， AC平分BAF， CAF= BAF=50， EFBC， C=CAF=50,A组,1.如图直线l1/l2，ABCD，1=34，那么2的度数是 .,三、过关训练,3.如图，下列条件中：（1）BBCD180；（2）1 2；（3）34；（4）B5，一定能判定ABCD的条 件有 (填写正确的序号),56 ,39 ,（1），（3），（4）,第3题,2.如图，直线ab，则A的度数是_ .,4.如图， ACBC于点C，ABCD，BAC65， 求BCD度数,解：,ABCD， BAC65，ECA=BAC65， ACBC，ACB=90，BCD =180-90-65=25,5.如图， CD平分ACB， DEAC，
5、130， 求2的度数.,解：,CD平分ACB，130，ACB=2160， DEAC， 2=ACB 60,6.如图，在ABC中，DBC，BCE的平分线相交于点O，过O作DEBC，若BDEC5，则DE等于多少？,B组,解：,DBC、BCE的平分线相交于点O ， DBO=OBC, ECO=OCB, DEBC ， DOB=OBC , EOC=OCB, DBO=DOB , ECO=EOC, DB=DO , EO=CE, BD+EC=5 , DE=DO+EO=DB+EC=5,7.如图，在ABC中，ABBC12cm，ABC80，BD是ABC的平分线，DEBC (1) 求EDB的度数； (2) 求DE的长,解：,（1）ABBC，ABC80， BD是ABC的平分线， A=C50，ABD=CBD40， DEBC, EDB=CBD40. （2）由（1）知，ADE=C50, A=ADE50, EBD=EDB40， AE=DE, DE=EB， AE=DE=EB，DE= AB=6 cm,C组,8.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F （1）求证：CFAB； （2）求DFC的度数,解：,（1）CF平分DCE， 1=2= DCE， DCE=90， 1=45， 3=45， 1=3， ABCF； （2）D=30，1=45， DFC=180-30-45=105,
