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1、梅州市2006年初中毕业生学业考试数学试卷说明：全卷共8页，考试时间90分钟，满分120分题号一二三总分16171819202122232425得分一、选择题：每小题3分，共15分；每小题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内1等于（ ）22小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（）A B C D 3我市大部分地区今年5月中、下旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨那么能反映我市主要河流水位变化情况的图象大致是（）水位（天）5 100A 水位（天）5 100B 水位（天）5 100C水位（天）5 100DABCDEF1图1 4如图1，把矩
2、形沿对折，若，则等于（）5在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为（）0个1个2个无法确定二、填空题：每小题3分，共30分；答案填写在该题的横线上6我市约有495万人口，用科学记数法表示为 人7如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是 （填上满足条件的一个几何体即可）8一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 球的可能性最大9计算： 10计算： 11将抛物向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 12当 时，分式的值为零ABDC图213能使平行四边形为正方形的条件是 （填上一个符合题目要求的条件即可）14如图2，
3、两个半圆中，小圆的圆心在大的直径上，长为4的弦与直径平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于 ACB图315如图3，已知的周长为，分别连接的中点得，再连接的中点得，再连接的中点得，这样延续下去，最后得设的周长为，的周长为，的周长为， 的周长为，则 三、解答题：本大题有10小题，共75分16本小题满分6分因式分解：17本小题满分6分解不等式组：18本小题满分6分如图4是某文具店在2005年卖出供学生使用的甲、乙、丙三种品牌科学计算器个数的条形统计图，试解答下面问题：（1）求卖出甲、乙、丙三种科学计算器的个数的频率；（2）根据以上统计结果，请你为该文具店进货提出一条合理化建议907254361
4、80甲乙丙个数品牌图436549019本小题满分6分如图5，已知的顶点的坐标分别是（1）作出关于原点中心对称的图形；xyOABC图5（2）将绕原点按顺时针方向旋转后得到，画出，并写出点的坐标20本小题满分7分小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平图甲图乙21本小题满分7分ABEC图7梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆的高度如图7，当阳光从正西
5、方向照射过来时，旗杆的顶端的影子落在教学楼前的坪地处，测得影长与地面的夹角在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m根据这些数据求旗杆的高度（可能用到的数据：，结果保留两个有效数字）D22本小题满分8分某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？23本小题满分8分用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的
6、直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论ABGCEHFD图甲ABGCEHFD图乙（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由24本小题满分10分如图9，直线的解析式为与轴，轴分别交于点（1）求原点到直线的距离；BOCAlxy图9（2）有一个半径为1的从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿轴正方向运动，设运动时间为（秒）当与直线相切时，求的值25本小题满分11分如图
7、10，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点的横坐标为，且（1）当时，求点的坐标；（2）当为何值时，四边形的两条对角线互相垂直；（3）猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论AxyBCOD图10梅州市2006年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：每小题3分，共15分1D2B3B4A5C二、填空题：每小题3分，共30分6；7圆锥或正三棱锥或正四棱锥；8红；9310；11； 12；13且或且等；14；15三、解答下列各题：共75分16解：原式2分4分6分17解：由，得，2分 由，得，4分 原不等式组的解集是：6分18解：（1）卖出甲
8、计算器个数的频率：2分 卖出乙计算器个数的频率：3分 卖出丙计算器个数的频率：4分 （2），5分 该文具店进甲、乙、丙三种科学计算器时，按的比例进货6分xyOABC （或该文具店进货时，丙科学计算器进多一些，而甲、乙科学计算器进少一些类 似这样的合理答案5分）19（1）正确画出图形3分 （2）正确画出图形5分 6分20解：（1）这个游戏公平2分 根据图甲的对称性，阴影部分的面积等于圆面积的一半， 这个游戏公平4分（2）把图乙中的同心圆平均分成偶数等分，再把其中的一半作为阴影部分即可（图略）7分21解：如图，过点分别作于点的延长线于1分ABDECHF 在中， ，2分m3分 又5分 6分 7分22
9、解：设甲工厂每天能加工件新产品，1分 则乙工厂每天能加工件新产品2分 依题意得方程 4分 解得或（不合题意舍去），6分 经检验是所列方程的解， 7分 答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品8分23解：（1）2分 四边形和都是正方形， ， ，3分 ， ，4分 5分（2）结论仍然成立6分 同理可证，BCDlyOxA 8分24解：（1）在中，令，得，得 令，得，得， 2分 设点到直线的距离为， ， 4分 （其它解法参照给分）（2）如图，设与直线相切于点，连，则，5分 ， 6分 由（1）得， ， （秒）8分 根据对称性得， （秒）9分 当与直线相切时，秒或秒10分25解：（1）点在抛物线上，且，1分 点与点关于轴对称，2分 设直线的解析式为， 3分 解方程组，得4分（2）当四边形的两对角线互相垂直时，由对称性得直线与轴的夹角等于所以点的纵、横坐标相等，5分 这时，设，代入，得， 即当时，四边形的两条对角线互相垂直7分（3）线段8分 点在抛物线，且， 得直线的解析式为， 解方程组，得点9分 由对称性得点，10分 ， 11分
