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1、编码知识专题数一数找规律换算十进制D逢十进一二进制B逢二进一加法规律观察红色对应十进制和二进制数，有什么规律二进制位数和最大值有什么规律吗？二进制位数和数的个数有什么规律二进制转十进制000000问：111B=_D解：111B=100B+10B+1B =22+21+20 =4+2+1=7D问：11010B=_D解：11010B= 10000B+ 1000B+ 10B =24+23+21 =16+8+2=26D这种方法叫：按权展开相加什么是权：2n 完整的安全展开写法：11010B=1*24+1*23+0*22+1*21+0*20反过来，十进制转二进制方法1：除2取余数方法2：按权展开逆推法10
2、00011D=1B=202000102D=10B=213000114001004D=100B=225001016001107001118010008D=1000B=23901001100101011010111201100130110114011101501111161000016D=10000B=241710001二进制编码最大缺点是位数太长了，读起来很不方便，所以一般都用16进制来表示某个2进制数，原因是2进制和16进制之间的转换非常方便，下面就来研究一下他们之间的转换规律。三、认识十六进制：逢十六进一 ，对应权是16n，十进制D二进制B十六进制H十进制D二进制B十六进制H00000008
3、0100081000011901001920001021001010A30001131101011B40010041201100C50010151301101D60011061401110E70011171501111F找找16进制和二进制的转换关系：用计算器转换以下进制： A3H=_B 3AH=_B B9H=_B 9BH=_B 1101 0111B=_H 0111 1101B=_H每4位二进制数转换成1位16进制数，当不够4位时，高位补0。练习：101011B=_D=_H23D=_B=_H23H=_B=_D4位二进制数可以从0000到1111，请问四位的二进制数一共有几个？一个数对应一个信息
4、，那么它可以表示多少个信息？那么8位的二进制数一共有几个，一共能表示多少个信息？8位的二进制数最大值是111 1111B,请问它对应十进制数是多少？如果问你16位二进制数最大值是多少，你怎么表示最方便？一、 二进制权值，记住什么是权值按10进制来理解，就是对应位数是10的几次方。比如28001D中的8，就是8000的意思，所以是10的3次，那么这个8的权值就是103.那么2进制也是类似的理解。比如101100B，最高位的1就是100000，所以这个1的权值就是2的5次，即25.总结2进制权值2n,10进制的权值10n，16进制权值是16n。加法运算规则：2进制满2进1,10进制满10进1,16
5、进制满16进1减法运算规则：2进制借1当2,10进制借1当10,16进制借1当161.二进制数码在不同的数位上， 对应不同的权值，有二进制数，其中虚线框中红色的1对应的权值为（A）23 （B）22 （C）21 （D）202.有二进制数（100111）2，红色的“0”对应位的权值为A. 21 B. 22 C. 23 D. 243.二进制数在不同的数位上，对应不同的权值，有二进制数(1011011)2，其中下划线标注的“1”对应的权值为 （ ）A2 B16 C8 D324.16进制数在不同的数位上，对应不同的权值，有16进制数(1011)16，则下划线标注的的“1”对应的权值为A16 B1 C16
6、2 D32二、二进制和十进制转换，16进制转10进制：都是按权展开相加5.下列将二进制数(10011)2转换成十进制数的算式中，正确的是（A）124+123+122+021+020（B）124+023+022+121+120（C）124+023+122+121+020（D）124+123+022+021+1206.十进制数71转换成二进制数是（除2取余数） 2进制取4位转10进制16进制（A）(1000111)2 （B）(1110001)2 （C）(1001100)2 （D）(1000011)27.【扩展】算式10100B-10D的结果是（ ）A10B B1010D C10D D1011B8.
7、 下列将16进制数(FA91)16转换成十进制数的算式中，正确的是（A）F163+A162+0161+0160= 15163+10162+0161+0160（B）F163+A162+9161+1160= 15163+10162+9161+1160（C）F163+A162+9161+0160= 15163+10162+9161+0160（D）F163+0162+0161+1160= 15163+ 0162+0161+11609. 有一个16进制数FFH，将其转换成二进制和10进制后，下列正确的是：A11111111B和255D B11101110B 和 254DC11001100B和253D D
8、11001100B 和 252D三、4位二进制先转成10进制数，再对应到对应的1位16进制，如1011B=23+21+20=8+2+1=11D=BH，所以就是16进制数中的B总结：用8421规则，快速转换成10进制数，然后对应到16进制数。10.与十六进制1B6相等的二进制数是A110100110 B110110010 C110110110 D11011010111.十六进制数2CH转换成二进制数是（A）(100100)2（B）(101100)2 （C）(111000)2（D）(111100)212.二进制数(1111010)2转换成十六进制数是A6AH B6BH C7AH D710H13.
9、二进制数(1011100)2转换成十六进制数是（ ）A. 4CH B. 4DH C. 5CH D. 5EH14.【扩展】算式110B+2H的值是A. 1000B B. 11010B C. 1010H D. 112B15. 算式10H-10B的值是：A. 0B B. 10B C. 8D D. EH16.某四位二进制数101，其中有一位模糊不清，则可能与此二进制数等值的十进制数是A. 9或11B.18或22C. 1001或1011D. 1001或1101四、四则运算（至少要掌握二进制和16进制的加法和减法运算）17.我们知道10进制加法运算，当满10要进1，所以19D+22D=41D，而2进制加法
10、运算，当满2时要进1，所以111B+111B，结果应该是：A1000B B. 1010B C.1110B D.1100B18 我们知道10进制加法运算，当满10要进1，所以19D+22D=41D，而16进制加法运算，当满16时要进1，所以19H+91H，结果应该是：A100H B. 100D C.1010H D.AAH19 我们知道10进制加法运算，当满10要进1，所以19D+22D=41D，而16进制加法运算，当满16时要进1，所以FFH+11H，结果应该是：A110H B. 110D C.1010H D. FF0H20 我们知道10进制减法运算，借1当10用，所以21D-3D=18D，而1
11、6进制减法运算，借1当16用，所以11H-2H，结果应该是：A9H B. 9D C.FH D. FD五、与二进制有关的题型。但基本思想是对有顺序的内容进行编码时，编码一般都是按顺序下来。21.字符“T”的ASCII码对应的二进制数为1010100，则大写字符“”的ASCII码对应的二进制是（ ）A1011001 B1001111 C1011101 D1000111比如字母的编码就是按字母的顺序，看下表来理解AHO1001111VBIP1010000WCJQ1010001XDKR1010010YELS1010011ZFMT1010100GNU1010101六、变形题或结合其他知识22 将十进制数从左至右每位分别转换成对应的4位二进制编码（不足4位的左边补0，例如2转换成0010），然后依次连接。则十进制数109转换后的编码是A.100100000001 B.000001101101C.101000001001D.00010000100123.图像的编码取决于每个像素的RGB颜色编码，比如RGB(255,0,0)就表示红色R编码是255，绿色G编码为0，蓝色B编码为0，最终看到的就是红色；而RGB(0,255,0
