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1、第二章 时间价值和风险价值,第一节 时间价值 第二节 风险价值,第一节 时间价值,关于时间价值的一个小案例 一对新婚夫妇在2006年年底开始筹划购买一套房子，现在存在两种购买方案： A方案：一次性付款，这套房子价款为50万元。 B方案：分期付款，分6次付款，首期付款为该房子总价款的20%，即10万元，其余款项每年年初支付，金额分别为10万、10万、10万、7万、7万元。 如果利率为6%，作为购房者，你选择哪种付款方式？,案例所涉及到的问题,现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计算 引申出时间价值的概念,一、时间价值的概念,时间价值（资金时间价值或货币时间价值） 指货币经历一定时间的投资和再投
2、资所增加的价值，其价值增量与时间长短成正比。 时间价值 投资者如果进行投资，就必须要推迟消费，对投资者推迟消费的耐心所给予必要的报酬便是时间价值。,时间价值表现形式 时间价值额 时间价值率 货币时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 注：并非所有货币都有时间价值。,二、现值与终值 1.概念 现值(Present Value )：现在的价值又称本金，记作PV。 终值(Future Value) ：未来的价值又称本利和，记作FV。,2.现值与终值的相互转换 单利计算法 复利计算法,单利 只就借（贷）的原始金额或本金支付利息。 计算公式 FV=PV（1in）,复利 不仅借（贷）的本
3、金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息。,现值转终值的计算公式： FV=PV 复利终值系数，记作（FP，i，n） 或 FV=PV（FP，i，n） =PV ,复利终值转现值的公式,复利现值系数，记作（ PF，i，n） 或 PV=FV（PF，i，n） =FV,例1： 李某将1000元人民币存入银行，存期为 3年，银行利率为10%，问三年后李某可以从银行取出多少钱？ FV=1000 （F/P，10%，3） =1331（元）,例2： 某公司欲在3年后获得本利和100万元，假设投资报酬率为12%，现在应投入多少元？ PV=100（PF，12%，3） =1000.712 =71.2（万元）,由200=
4、100（FP，i，5）， 得（FP，i，5）=2 查复利终值系数表有 （FP，14%，5）=1.925 （FP，15%，5）=2.011 根据插值法原理： （i14%）（15%14%） =（21.925）（2.0111.925） 得i=14.87%,例3：某公司现有资本100万元，欲使它在5年后达到原来的2倍，则可选择投资的最低报酬率是多少？,1.年金的概念 年金：每隔相同间隔期，发生相等金额的系列收付款项。,三、年金（Annuity）,2.年金的类型 普通年金（后付）：一定时期内每期期末发生的等额系列收付款项。 即付年金（先付）：一定时期内每期期初发生的等额系列收付款项。 递延年金：前若干期
5、没有发生，后若干期每期期末发生的等额系列收付款项。 永续年金：无限期发生的等额系列收付款项。,3.普通年金终值与普通年金现值 普通年金终值的案例 某公司在5年内每年末在银行存款1000万元，存款年利率为10%，问该公司5年末本利和是多少？,普通年金终值：系列收付款项复利终值之和 普通年金终值 =A+A（1+i）+ A =A 称为年金终值系数，记作（FA，i，n） 或 普通年金终值 =A（FA，i，n） =A,例4:某公司在5年内每年末在银行存款1000万元，存款年利率为10%，问该公司在5年末本利和是多少？,所求问题即为普通年金终值 =1000（FA，10%，5） =10006105 =610
6、5（万元）,偿债基金的案例,某企业有一笔5年后到期的借款，金额为1000万元，为此设立偿债基金。如果年利率为8%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿清借款？,偿债基金的计算,A= 1（FA，i，n） 1（FA，i，n）称为偿债基金系数， 记作（AF，i，n） A= （AF，i，n）,例5:某企业有一笔5年后到期的借款，金额为1000万元，为此设立偿债基金。如果年利率为8%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿清借款？,此问题即为偿债基金的计算。即 A=1000（FA，8%，5） =10005.867 =170.4449（万元）,普通年金现值的案例,假设从一
7、个年利率为8%的储蓄账户中支取款项，每年末支取1000元，3年取完，问现在（年初）存入多少钱才能使得取完最后1000元之后，账户余额为零？,普通年金现值：系列收付款项复利现值之和。 普通年金现值 =A(1+i)+A(1+i)2 +A =A 1i 1i 称为年金现值系 数，记作（PA，i，n）或 即 普通年金现值=A（PA，i，n） =A,例6:某公司租入一台设备，每年末需付租金5000元，预计需要租赁3年。假设银行存款利率为8%，则公司为保证租金的按时支付，现在应存入银行多少元？ 上述问题即为求普通年金现值 =5000（PA，8%，3） =50002577 =12885（元）,年资本回收额的案
8、例,某企业投资500万元，假设投资借款年利率为6%，企业要在5年内还清贷款本息，每年回收额至少是多少？,年资本回收额的计算： 普通年金现值的逆运算,A= 1（PA，i，n） 1（PA，i，n）称为资本回收系数， 记作（AP，i，n）。,例7：某企业投资500万元，假设投资借款年利率为6%，企业要在5年内还清贷款本息，每年回收额至少是多少？ 此问题即为资本回收额的计算。 A=500（PA，6%，5） =5004.212 =118.7（万元）,4.预付年金终值与预付年金现值,预付年金终值计算公式为： =A （1+i） 或 =A（ 1）,例8:某公司租赁房屋每年初支付2000元，假设年利率为8%，6
9、年后预付年金终值多少？,所求问题即为预付年金终值为 2000（8.9231）=15846元,预付年金现值计算公式为： = A （1+ i） 或 = A（ +1）,4.预付年金终值与预付年金现值,例9：某企业现有一笔闲置现金，拟准备立即存入银行，准备在今后5年里每年年初取得一笔资金4000元交付保险金。在银行存款利率为10%的情况下，该企业现应存多少钱才能满足这一要求？,经过分析可知，即求预付年金现值， 故应存 4000（PA，10%，5）（1+10%）=40003.7911.1 =16680元,一个递延年金的案例,哈罗德（Harold)和海伦（Helen)计划为他们刚刚出生的女儿建立大学教育基
10、金。预计女儿将在18周岁时上大学，大学四年，每年的学费为20000元。从现在开始海伦夫妇每年在女儿生日时存入银行相同的存款。假定银行存款利率为10%，并且复利计息。计算海伦夫妇每年应当存入银行多少钱？,5.递延年金现值,递延年金现值 = A = A（ ）,例10:假定某人开立了一个储蓄存款账户并存入一些钱，存款年利率为8%。从今天起的第4年至第9年每年末取出1000元，为使第9年末取完1000元，该账户余额为零，问存款额为多少？,存款额为 1000（PA，8%，6）（PF，8%，3）=366966元 或 1000（PA，8%，9）（PA，8%，3） =36698元,6.永续年金现值,例11:拟
11、建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元，若存款利率为10%，现在应至少存入多少钱？,应至少存入 1000010%100000元,四、不等额系列收付款项终值与现值,不等额系列收付款项终值= 不等额系列收付款项现值=,例 有一投资项目各年的现金净流量分别为第0年2000万元，第1年2000万元，第2年2000万元，第3年500万元，第4至7年为2040万元，第8年2540万元。要求计算该项目的净现值（现金净流量的现值合计数）。(（P/F，10%，3）=0.7513 （P/F，10%，8）=0.4665 （P/A，10%，2）=1.7355 （P/A，10%，5）=3.7908) 净现值=
12、20403.79080.7513+5000.4665200020001.73555000.7513=196.6万元,五、名义利率与实际利率,一般的，名义利率与实际利率的换算公式为 i= 1 i 实际利率 r 名义利率 m 每年复利次数,例如，某企业于年初贷款20万元，在年利率为6%，每季复利一次的情况下，到第2年末，该企业归还贷款的本利和是多少？实际利率为多少？,本利和=20 =22.53万元 实际利率= 1 =6.14%,1、现借入年利率为14%的四年期贷款100000元，此项贷款在四年内等额还清，偿还时间是每年年末。（1）为在四年内分期还清此项贷款，每年应偿还多少？（结果近似到整数）（2）
13、确定每年等额偿还中，利息额是多少？本金额是多少？(P/A，14%，4)2.9137),习题讲解,答案（1）每年偿还额34321元（2）第一年付息为14000元，本金偿还额为20321元；第二年付息11155.06元，本金偿还额23165.94元；第三年付息7911.83元，本金偿还额26409.17元；第四年付息4217.11元，本金偿还额30103.89元。,还款计划表,年,项目,单位：元,2、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；(2)从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设存款年利率为
14、10%，你认为该公司应选择哪个方案？,答案：第1种付款方式现值的计算表现为求先付年金现值，计算结果为1351812元。 第2种付款方式现值的计算表现为求递延年金现值，计算结果为1154109.5。 故选第2种付款方式。,第二章 时间价值和风险价值,第一节 时间价值 第二节 风险价值,第二节 风险价值,一、风险的概念 某一事件产生的实际结果与预期结果之间的差异程度。,二、风险种类 市场风险 从个别投资主体角度看 公司特有风险 经营风险 从企业本身来看 财务风险 企业总风险经营风险财务风险,市场风险：又称系统风险、不可分散风险。是指对所有的产生不利影响的因素引起的风险。如，战争、经济衰退、通货膨胀
15、、高利率等。 公司特有风险：又称非系统风险、可分散风险。是指仅对个别的产生不利影响的因素引起的风险。如，罢工、新产品开发失败、诉讼失败等。 经营风险：由生产经营的不确定性因素引起的风险。如，销售、生产成本发生变化等。 财务风险：由于财务杠杆的运用而导致每股收益变动性的增加，加上可能丧失偿债能力的风险 。,三、风险的衡量 衡量指标：标准差、标准离差率,离散型：已知P（ ） ，i1、2、则 期望值 方差 连续型：设 为 的概率密度函数，则 期望值 方差,例W公司现持有太平洋保险股份和精准实业股份。两种股份的报酬率及概率分布如下表所示。试计算两种股份的期望报酬率和标准差。,期望报酬率 太平洋保险股份的期望报酬率 =20%0.2+ 30%0.6+ 40%0.2= 30% 精准实业股份的期望报酬率 =00.2+ 30%0.6+ 60%0.2=30% 方差 标准差= 太平洋保险股份
