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1、离散数学(Discrete Mathematics),计算机学院 涂风华 黄宏宇 hyhuang,计算机学院,引 言,一. 离散数学与计算机 计算机开辟了脑力劳动机械化和自动化的新纪元。 计算机的诞生，人们就要为它进一步发展创建新的理论，就要寻找合适的数学工具。 例：为了描述新开拓的应用领域中的各种数据的结构，就需要适宜的数学工具。,计算机学院,引 言（续）,故计算机各分支领域中的理论问题，交错地使用着现代数学的各种不同的论题。 因为计算机系统从本质上说是一种离散性的结构 ，它的许多性质可以在有限数学系统的框架中来理解，从中选出一些必要而且是基本的主干论题称为离散数学。 因此，离散数学是随着计
2、算机科学的发展而逐步建立的，它形成于七十年代初期，是一门新兴的工具性学科。,计算机学院,引 言（续）,离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术的理论基础，是计算机科学与技术专业的核心、骨干课程。 它以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。,计算机学院,引 言（续）,二、该课程的主要内容： 离散数学课程的主要内容可以分为四个部分： 数理逻辑，包括命题逻辑和谓词逻辑。(教材的第一、二章) 集合论，包括集合、关系和函数。（教材的第三、四章） 代数系统，包括代数系统的一般概念，几类典型的代数系 统和格。（教材的
3、第五、六章） 图论，包括图的基本概念，几种特殊的图。 (教材的第七章),计算机学院,引 言（续）,三、学习该课程的目的： 1. 为学习计算机后继课程，如数据结构、编译理论、操作系统、数据库原理、形式语言及自动机、软件工程与方法学、计算机网络和人工智能、高级程序设计语言等，提供必要的数学基础；为阅读计算机文章作充分的数学准备。,计算机学院,引 言（续）,数理逻辑：人工智能，数据库，形式语言及自动机， 高级程序设计语言。 集合论： 信息结构与检索，数据结构。 图论： 可计算性理论，计算机网络,数据结构。 代数结构：开关理论，逻辑设计和程序理论，语法 分析。 2. 通过学习离散数学，可以培养和提高自
4、己的抽象思维和逻辑推理能力，获得解决实际问题能力，为以后的软、硬件学习和研究开发工作，打下坚实的数学基础。,计算机学院,引 言（续）,四、教学要求： 通过该课程的学习，学生应当了解并掌握计算机科学中普遍采用的离散数学中的一些基本概念、基本思想、基本方法。 五、自学要求： 由于课时少，内容多且抽象，故要求课前预习，课后复习；认真完成习题，通过做课后习题，来加深对该课程中的一些基本概念的理解，逐步提高自己的抽象思维和逻辑推理能力。 作业每周一交，作为平时成绩。,计算机学院,引 言（续）,六、参考教材： 1 .离散数学 左孝凌等著 上海科技文献出版社 3. 离散数学 理论分析题解 左孝凌等著 上海科技文献出版社 4. Discrete Mathematics and Its Applications （英文版） (美)Kenneth H.Rosen 著 机械工业出版社,计算机学院,引 言（续）,七、考核方式： 期末考试成绩占60%，期中考试成绩占20%，平时成绩占20%。,
