第 1 章 液体的表面性质

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1、1,1.1 液体的表面张力 1.1.1、液体表面张力 1.1.2、液体表面张力系数 1.2 弯曲液面下的附加压强 1.2.1一般液面内外的压强 1.2.2球形液面下的附加压强 1.3固体表面润湿与毛细现象 1.3.1固体表面润湿 1.3.2毛细现象 1.3.3身边的毛细现象,第1章 液体表面性质,重点 理解液体的表面张力现象， 掌握弯曲液面的附加压强， 理解毛细现象， 能解释一些跟液体表面性质相关的日常生活现象。,07:41,1.1 液体的表面张力,一、液体表面的定义,一般，物质分三态，分别为固体、液体和气体，这三态，对应着三相：固相、液相、气相。界面就是相与相之间的交界处所形成的物理区域。,

2、1.1.1、液体的表面张力,界面厚度约为几个分子的线度。 习惯上把液体（或固体）与空气的界面称为液体（或固体）的表面。,07:41,二、液体的表面张力,液体的表面张力实验：,07:41,4,07:41,4,1、 带活动金属丝的框架,热针刺破右边,热针刺破左边,热针刺破线中央,2、 带棉线的肥皂膜,以上实验说明： 表面张力的作用是均匀分布的； 力的方向与液面相切，使得液面都收缩至最小。 我们把这种使液体表面具有收缩趋势的，存在于液体表面上的力称为表面张力(Surface tension)。,07:41,07:41,7,雨后初晴的礼物,07:41,07:41,8,三、液体的表面张力现象的微观本质,

3、8,液体表面张力起源于分子间的作用力。分子间的作用存在一个有效半径。 在液体内部，B分子在有效半径内受到邻近分子的引力是球对称的，合力等于零。,处于表面层中的A分子在有效半径内受力不均，合力不等于零，而是垂直于液面并指向液体内部。,9,按能量最低原则，在稳定状态下应该具有最低的表面能，相应的，液体系统具有最小的表面积，即表层中要包含尽可能少的分子。表层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势 。 液体的表面张力就是这种趋势在宏观上的表现。表面张力是宏观力。 例如，露珠呈球形,07:41,把分子从液体内部移到表面层，需克服分子间引力做功； 外力做功使分子势能增加，即表面层内分子的势能

4、比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区；各个分子势能增量的总和称为表面自由能（简称表面能）增量，用G表示，单位是J,一、从力的角度给出表面张力系数的定义,两种不相容液体或液体与气体分界面上存在的 力：,是表面张力系数。,1.1.2、 液体表面张力系数,表示作用在液面单位长度上的表面张力。,二、从能量角度给出表面张力系数的定义,外力作功,07:41,表面能增量,据功能原理，外力做的功转化为液膜的表面能,07:41,三、影响表面张力系数的因素,物质性质 表面张力起源于净吸引力，而净吸引力又起因于范德华引力，因此表面张力取决于物质分子间相互作用力的大小，即取决于物质本身的性质。,例如，水的极性很大

5、，分子间相互作用很强，常压下20时的表面张力高达 ，而相同条件下非极性的正己烷的表面张力只有 。水银分子间存在金属键作用，具有强大的内聚力，因此室温下其表面张力( )在所有液体中为最大。,温度 实验中观察到随着温度的上升，一般液体的表面张力都降低，,07:41,如表1-1： 原因：温度升高时，分子间距离增大，吸引力减小。当温度升高至接近临界温度时，液-气界面消失，表面张力必趋向于零。故测定表面张力时，必须固定温度，否则会造成较大的测量误差。,杂质 与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体的表面张力系数将改变，有的使其值增加；有的使其值减小。使值显著减小的物质称为表面活性物质(surface

6、 activator)。,液体自发收缩呈球形有时是对农业不利的，会影响叶片对农药的吸收。 需要喷洒表面活性物质，来降低液滴的表面张力系数，使药液尽量在叶面上延展分布。,与相邻物质性质有关。,例1.1：为估计液体表面积改变时能量的变化，试计算半径为r2 10-3mm的许多滴融合成一个半径R2mm的大水滴时所释放的能量。,解：n滴水滴分开时的总表面积为,n滴水滴融合时的表面积为,得,而水滴体积保持不变，即,07:41,17,练习1：将1g球状水滴分散成半径为10-6m的小水滴(视为球形)，其表面积增加为原来的多少倍？吸收了多少能量？(水的表面张力系数为 N/m，在此过程中温度保持不变。),07:4

7、1,解：大水滴的体积和面积分别为,小水滴的总表面积为,分散成水滴后，总表面积增加为原来的,此过程吸收能量为：,07:41,07:41,20,复习： 静止液体内某点的压强,压强：,液体静压力垂直器壁,静止液体内一点的压强等于该点处任意面元上正压力的大小与面元面积之比的极限。,20,1.2 、弯曲液面下的附加压强,静止液体内压强分布：,(1)等高的地方压强,静止液体中所有等高的地方压强相都等。,(2) 高度相差h的两点间压强差：,相等,液柱受力,1.2.1、弯曲液面下的附加压强(拉普拉斯公式),1、液体自由表面的形状及受力情况,水平液面 凸形液面 凹形液面,液体表面张力的方向沿液面切向，对于弯曲液

8、面，其直接结果是使弯曲液面两侧出现压强差。,07:41,23,07:41,23,23,液体表面张力相当于对液面产生了一个附加的压强，就把液面内外压强之差 定义为附加压强 PS。,2、附加压强：,水平液面 凸形液面 凹形液面,水平液面 凸形液面 凹形液面,故有： 水平液面： 凸形液面： 凹形液面：,由于对称性,而,25,1.2.2 球形液面下的附加压强,在球形液滴上取一微小球冠形液体元，,平衡条件,26,液体内外压强差（附加压强）,此即凸形球面液膜的拉普拉斯公式。,所以,球形液滴内外的压强差,凹形液面,凸形液面,27,总结,1.液面内压强等于空气压强和附加压强之和：,凸液面PS为正，凹液面为负。

9、,2.应用时可以不管液面是凹是凸，先只考虑大小，,然后根据实际，凸液面加附加压强，凹液面减去。,07:41,07:41,例1.2 如图，求球形液膜内、外的压强差。,解：由于球形液膜很薄，则内外膜半径近似相等，设A、B、C三点压强分别为,由球形液面的附加压强公得,练习：如图所示：在一连通管两端吹两半径不同的肥皂泡A、B，开通活塞，发现小泡不断收聚，而大泡则不断变大，最后小泡B缩成一帽顶状，且曲率半径和A同。试解释之。,视频,例,解：无论多薄的肥皂泡都是由一定厚度吹成，设内外半径为R1,R2；大气压为P0，泡内气压为P，薄膜内压强为P1，显然有,得,即,视频,得,即,结论：半径越大，内部压强越小。

10、因为RARB,所以PBPA;所以气体由B流向A。当A、B压强相同时，达到平衡，此时曲率半径相同。曲率半径相同，B只能成帽状。,视频,07:41,解：,07:41,例1.3：温度为180C时，有一半径为1.4610-5m的水珠处在大气压强为1.01 105Pa的空气中，求水珠内部的压强。,07:41,1.3 、 固体表面润湿与毛细现象,1.接触角 ：在液体与固体相接触处，分别作液体表面与固体表面 的切线，这两个切线在液体内部的夹角。（与固体、液体的性质有关）,液体润湿固体,液体不润湿固体,完全润湿,完全不润湿,1.3.1固体表面润湿,2润湿现象的微观解释,润湿与不润湿现象是由于分子力不对称而引起

11、的。 在固体与液体接触处，厚度等于液体或固体分子 有效作用半径(以大者为准)的一层液体称为附着,07:41,层，也叫表面层。如图中虚线与固-液界面之间的部分。,当 f附f内，分子所受合力垂直于附着层指向固体，液体内部分子势能大于附着层中分子势能，液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，这就导致了液体与固体接触处的液面沿固体表面延展，即向上弯曲，宏观上表现为液体润湿固体（图a）。,附着层中的分子既受液体分子引力(内聚力)作用，也受固体分子引力(附着力)作用。,当 f附f内，分子所受合力垂直于附着层指向液体内部，液体内部分子势能小于附着层中分子势能，附着层中分子尽量挤进液体内部，使附着层收缩，这

12、就导致了液体与固体接触处的,液面沿固体表面收缩，即向下弯曲，宏观上表现为液体不润湿固体（图b）。,一、定义: 毛细管（管径很细的管子）插入液体后， 润湿管壁的液体在细管内上升，液面为凹形；不润湿管壁的液体在细管内下降，液面为凸形。这种现象称为毛细现象。,1.3.2、毛细现象,液体在毛细管中上升(或下降)高度,二、毛细现象原理（求液面在管内上升或下降的高度）,当,时，h为正， 表示上升。,当,时，h为负， 表示下降。,一、毛细现象对于土壤中水分的分配、保持和移动起着重要作用。因为土壤中的土粒间的缝隙形成许多各种形状的毛细管。如右图所示，储存在某土壤形成的毛细管中的水，其上端液面曲率半径为RA，下

13、端半径为RB，对应表面张力系数为A、B 。求水柱的高度。,解：,07:41,1.3.3 、我们身边的毛细现象,由于 随温度升高而减少，白天靠近地面的A处温度升高较快，而深处的B点几乎不变，所以 减小，悬着水将下降；反之，晚上A处温度下降，悬着水上移。,思考：为什么拂晓时常可见到地表土潮湿？,07:41,保持土壤水分是农业增产的一个重要问题。 一般植物（水稻等水生作物除外)，土壤含水量60左右最为合适，过多则毛细管全部为水充满，空气不能流通，过少则植物得不到生长所必须的水分，对生长不利，灌溉要适量原因就在此。 旱天播种后，常把地面压紧，这样可以使土壤颗粒构成很好的毛细管，水分沿毛细管上升到地面浸

14、润种子使其发芽。而冬耕的目的之一则是破坏土壤的毛细管结构，使水分不易上升到地面蒸发掉。,07:41,当液体在毛细管中流动时，如果管中出现了气泡，液体的流动就要受到阻碍，气泡产生多了，就能堵住毛细管，使液体不能流动，这种现象称为气体栓塞现象,由此可知，动物体内的微血管和植物的导管中的体液混有气体，形成多个气泡时将是非常危险的。,二、气体栓塞现象,为防止气体栓塞现象发生，在施行外科手术和静脉注射时，切忌把空气注入血管中。 人们的工作环境不能从高压突然降到低压，因为人的血管中溶有一定量的气体，其溶解度与压强成正比，如果气压突然降低，气体将析成气泡，如果微血管中的气泡过大过多，就会出现气体栓塞现象而危

15、及生命。如高原反应。 植物体内营养液通过很细的导管输送，当温度升高时，溶于液汁中的气体会析出形成气泡，会有一些导管栓塞，使一部分枝叶因缺乏营养而枯萎。,07:41,例 某同学在用毛细管内液体上升法测表面张力系数时，测得直径d=1.000mm，管内水上升距离h28.000mm，则该同学测得水的表面张力系数为多少。（接触角为0）,h,B,A,C,P0,07:41,例题,07:41,47,例：一粗细U型玻璃管，右端半径R1.5mm，左端半径r0.50mm，将U型管注入适量水（两边管内水面离管口有一段距离），已知玻璃完全润湿水，水表面张力系数为 ，已知重力加速度 ，水密度 。问：,（1）哪端液面高，液面是凸还是凹？ （2）两边水面的高度差？,07:41,48,解：玻璃完全润湿水，液面为凹液面。,（2）,，,所以，左端高。,