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1、原子核物理概论,第七章(2),Nuclear physics introduction,2,第七章 原子核物理概论,目录,3,第七章 原子核物理概论,在迄今为止发现的3000多种核素中,绝大多数都不稳定,会自发地蜕变为另一种核素同时放出各种射线.这种现象称为放射性衰变.,放射性衰变过程中, 原来的核素 (母体) 变为另一种核素(子体), 或者进入另一种能量状态.,放射性衰变: 1）提供原子核内部的信息 2）用于为人类造福,7-5 放射性衰变的基本规律,4,第七章 原子核物理概论,一、放射性衰变的类型,5,第七章 原子核物理概论,二、放射性衰变的基本规律,原子核是一个量子体系,核衰变是原子核自发
2、产生的变化,是一个量子跃迁的过程.核衰变服从量子力学的统计规律.单一的一个放射性核素的衰变的精确时刻是不可预知的,但足够多的同种放射性核素的集合体的衰变是有规律的.,设放射性核素数目为N0(t0时),在dt内发生衰变的核数目-dN (dN 代表N的减少量,为负值,故在它前面加一负号)为:,它必定正比于当时所存在的核数目N.积分后即得:,1.衰变定律(统计规律):,6,第七章 原子核物理概论,2.放射性核素的特征量,1)衰变常数:表示一个核在单位时间内发生衰变的几率.,(分子表示单位时间内发生衰变的核数目),2)半衰期:放射性核素衰变掉原有核素一半所需的时间.,7,第七章 原子核物理概论,3)平
3、均寿命:,表示每个核衰变前存在时间的平均值.,导出要点:,在 内,发生衰变的核数为 ,这些核的寿命为t ,则所有核素的总寿命为,于是任一核素的平均寿命为:,可见比半衰期长一点.将上式代入衰变规律还可得到:,表示:经过时间后,余下的核素数目约为原来的37%.,8,第七章 原子核物理概论,放射性活度A(也称“放射性强度”,“放射率”,“衰变率”): 放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数.,3.放射性活度A,A描述放射源每秒发生核衰变的次数,并不表示放射出的粒子数.,导出要点:,A的单位(1975年规定):贝克勒(或贝可)(Bq). 1Bq1次核衰变/秒. A的辅助单位:居里(Gi);毫居(mG
4、i)、微居(Gi),A的其它单位:“伦琴”、“拉德”、“戈瑞”:,1伦琴(R):使1kg空气中产生2.510-4C的电量的辐射量; 1拉德(rad):1kg受照射物质吸收100尔格的辐射能量; 1戈瑞(Gr):1kg受照射物质吸收1J的辐射能量.,9,第七章 原子核物理概论,半衰期是放射性核素的手印.,测出放射性活度A,算出产生A的核素数目N,据A=N求出,则可求出:T=ln2/.,为保证足够的计数以降低统计误差,必须增大N.,4.长半衰期的测定,测定半衰期是确定放射性核素的重要方法.,10,第七章 原子核物理概论,盖革计数器:根据受辐射气体发生电离而产生的离子和电子能传导电流的原理设计的.,
5、11,第七章 原子核物理概论,放射性14C鉴年法(简介),利比W.F.Libby,14C鉴年法先驱,获1960年诺贝尔化学奖,方法：放射性14C测定年代法,依据：半衰期与反应物的起始浓度无关,假定：大气中14C 、12C的比值恒定,宇宙射线中的大量质子与大气中原子核反应 产生许多次级中子,这些次级中子与大气中的14N反应而产生14C,而14C自发地进行衰变：,由于宇宙射线的质子流、大气组分相对恒定,故上述次级中子流也相对恒定,使得14C 的产生率保持恒定,经相当时间后产出与衰变达平衡,其数目保持不变.而大气中的12C是稳定核素.,研究表明：,12,第七章 原子核物理概论,埃及一法老古墓发掘出来
6、的木质遗物样品中,放射性碳-14的比活度为432Bqg-1 即s-1(gC)-1,而地球上活体植物组织相应的比活度则为756Bqg-1,试计算该古墓建造的年代.,例1,解:,衰变反应是: 根据一级反应的速率方程和半衰期公式: lnct( )= -kt lnc0( ) T1/2 = 0.693/k 得：k = 0.693/t1/2 = 0.693/5730 a = 1.2110-4 a-1 t=n756Bqg-1/432Bqg-1/(1.2110-4a-1) =4630 a 如以上数据系2005年所得,则4630-20052625 即该古墓大约是公元前2625年建造的.,13,第七章 原子核物理
7、概论,解:,例2,测得古墓100g骸骨碳的 衰变率为900/min,求此墓年代.,据衰变定律和半衰期公式,当前100g骸骨中 的数目为N,结论：古墓年代约为公元前2200年,墓主死亡时100g骸骨碳中含 原子的数目为：,14,第七章 原子核物理概论,在自然界存在的放射性核素大多具有多代母子体衰变关系. 母体放射性核素经多代子体放射性核素最后衰变生成稳定核素.,放射系,15,第七章 原子核物理概论,以两代衰变(ABC) 为例),A的衰变服从衰变律:,B一方面衰变为C,一方面又不断从A处获得补充,所以B的衰变规律与 A, B 有关:,这时子核将按母核的衰变规律衰变.这一个重要结论启示人们保存短寿命
8、核素的一个方法.,5.简单的级联衰变,若 ,当 时,16,第七章 原子核物理概论,自然界存在四个天然衰变链,镎系中,镎的半衰期最长,为2.14l06 年,比地球年龄短得多,因此天然不存在镎系.,17,第七章 原子核物理概论,钍系(4n),钍系、铀系级联衰变,铀系(4n+2),18,第七章 原子核物理概论,锕系(4n+3),锕系、镎系级联衰变,镎系(4n+1),19,第七章 原子核物理概论,6.同位素生产,人工放射性核素一般是靠核反应方法产生的.在其产生的同时即在发生衰变.怎样达到一个最佳的产出率呢？,设某时刻未衰变核素为N,核素的产出率为P,则：,则此齐次方程的通解为：,考虑初始条件,有,此齐
9、次方程的解为：,20,第七章 原子核物理概论,表示为放射性活度：,显然,经过1T时A可达到P的50%,经过2T时A可达到P的75% 从左图知,无论工作时间多长,最大的A不超过P.,21,第七章 原子核物理概论,7-6 衰变,1. 衰变的条件：E00,推导要点:设母核X、子核Y和粒子的静质量分别为mX、mY、m ; 粒子的动能为E,子核的反冲动能为Er.,一般认为衰变前母核静止,据能量守恒律有：,衰变能E0,由于核素表给出的是原子质量而非核质量,所以可表示为：,这里忽略了电子与核之间的结合能.,发生衰变的条件为Q0,即：,或,22,第七章 原子核物理概论,2.衰变能:,子核反冲的动量等于粒子的动
10、量,即:,根据此式,可由实验测得E,然后直接算出E0. 而算出E0有助于研究核能级结构.,衰变能是原子核衰变时所释放出的能量,是研究衰变过程的重要物理量.这部分能量将转变为衰变生成的所有粒子的动能.,23,第七章 原子核物理概论,卢瑟福与盖革在实验室观测粒子,24,第七章 原子核物理概论,3.衰变的重要特点：射线的能谱是分立谱.,212Bi 的能谱,核内部能量也以能级形式分布,衰变时母核从自身某一能级跃迁到子核某一能级,放出一部分能量并分给子核和粒子作为它们的动能.,母核到子核的转变放出的就是衰变能Ed, 必等于母核与子核的相应能级间的能量差,应有确定值.所以粒子的动能E只能取分立值.,25,
11、第七章 原子核物理概论,4. 衰变的机制与寿命,核力是短程力, 而库仑斥力为长程力.在多质子的核内,核力几乎不能“补偿”质子间的相互排斥,于是要发生衰变,以减少质子数来增加稳定性.事实上,Z83的核素都不稳定.,衰变产生的粒子来自核内,核内的粒子受核力吸引(负势能),在核外,粒子受到库仑力的排斥. 这样,在核的表面形成一个势垒.,由于微观粒子的波动性,能量小的粒子也有一定的几率穿过势垒而从核内逸出(隧道效应). 1928年伽莫夫等人指出, 粒子就是因量子隧道效应穿过势垒跑到核外的.并证明: 粒子每秒穿过势垒的几率等于它的衰变常数.,26,第七章 原子核物理概论, 衰变示意图,从母核中射出的4H
12、e核,粒子得到大部分衰变能,238U4He + 234Th,放射性母核!,27,第七章 原子核物理概论,衰变碰到的两个难题,1) 能量守恒律及核能级量子化表明核的能谱应当是离散的,而-射线的能谱是连续的.为什么?,7-7 衰变,原子核的衰变能E0是一定的. E0在核 与粒子之间分配,若粒子分得的能量是连续的,则意味着核能级也是连续的.那么,在没有核能级处,系统的能量不守恒,2) 不确定关系不允许核内有电子,那么衰变放出的电子从何而来？,在衰变中A不变,由A决定的核自旋角动量不变,但电子具有1/2的自旋,放出电子后,系统的角动量将不守恒,28,第七章 原子核物理概论,泡利的“中微子假说” (19
13、30),泡利的中微子假说解决了第一个难题.,泡利:“只有假定在衰变过程中,伴随着每一个电子有一个轻的中性粒子(中微子)一起被发射出来,使中微子和电子的能量之和为常数,才能解释连续谱.”,换言之.衰变能应在电子、中微子和子核间进行分配,即:,由于子质量远大于电子质量,故子核的反冲能EY0.因而衰变能主要在电子和中微子之间进行分配.,29,第七章 原子核物理概论,为使衰变前后的电荷、角动量均守恒,中微子的电量必为0,自旋必为1/2.,一般认为中微子的静质量为0.后来的研究表明m0（尚待进一步研究）,泡利提出中微子假说时只知道电子和质子两个,“基本粒子”.由于中微子无电荷无静质量,与物质的相互作用极
14、其微弱,即穿透本领极大.因此很难捕捉到. 在一般物质中,中微子的平均自由程为1016km,即使在核物质中,其平均自由程也达1km,因此它穿越地球被俘获的几率为10-12. 1930年预言中微子存在,直到26年后(1956年)才通过实验探测到它.,30,第七章 原子核物理概论,泡利的中微子假设引起不少怀疑,但费米不仅接受且用于解决了第二个难题.,费米解决了第二个难题,费米认为电子和中微子是在衰变中产生的. 衰变的本质是核内的一个中子变为质子, +衰变和EC的本质是核内的一个质子变为中子.而质子和中子可视为核子的两个不同状态.中子与质子的转变相当于量子态间的跃迁,在跃迁过程中放出电子和中微子.,它
15、们原本不存在核内,好像光子是原子不同状态间的跃迁的产物一样.区别在于电磁作用导致产生光子,弱相互作用导致产生电子和中微子.,31,第七章 原子核物理概论,1928年狄拉克由相对论量子力学预言正电子的存在. 1932年安德逊在宇宙线中观察到正电子.,正电子与电子相遇会湮灭而产生一对 0.51MeV 的光子,正电子（简介）,32,第七章 原子核物理概论,大量来自反应堆的反中微子流投射到含镉化合物溶液的水槽中,反中微子被水中的质子俘获,放出一个正电子和一个中子：,正电子与电子湮灭而产生一对光子.新产生的中子经几微秒的迁移后被镉核俘获,而受激镉核放出3至4个光子回到基态.记录下来的反应约每小时3次.,
16、捕获中微子,含镉水槽,闪烁计数器,入射的反中微子,柯恩、莱尼斯的中微子实验简介,33,第七章 原子核物理概论,-衰变,-衰变以从左上方向右下方画的箭头表示.图中粒子的最大动能为0.0186MeV,此即为衰变能.100%表示全部衰变到的基态.,1.- 衰变能:,2.- 衰变发生的条件: Ed0,即:,3.- 衰变纲图（依惯例将Z小的核素画在左边),例:,衰变纲图中能量单位为MeV(下同),34,第七章 原子核物理概论,+衰变,1.+ 衰变能:,3.+ 衰变纲图,2.+ 衰变发生的条件:Ed0,即:,例:,从13N的放射性测量,可以推算12C的数量.,35,第七章 原子核物理概论,发生原因:母核中子或质子过多,衰变示意图,质子转变成中子，
