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1、全等三角形复习课,北雅中学 张智顺,一.全等三角形：,1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,知识回顾：,一般三角形 全等的条件：,1.定义（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,边边边：三边
2、对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”),角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,用法： QDOA，QEOB，QDQE 点Q在AOB的平分线上,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,用法： QDOA,QEOB, 点Q在AOB的平分线上 QDQE,二.角的平分线： 1.角平分线的性质：
3、,2.角平分线的判定：,1、如图：在ABC中，C =900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。,12,c,A,B,D,E,三.练习：,2.已知ABC和DEF,下列条件中,不能保证ABC和DEF全等的是( ) AB=DE,AC=DF,BC=EF A= D, B= E,AC=DF C.AB=DE,AC=DF, A= D D.AB=DE,BC=EF, C= F,D,3、如图3，已知：ABC中，DF=FE，BD=CE，AFBC于F，则此图中全等三角形共有（ ） A、5对 B、4对 C、3对 D2对,B,4、如图4，已知：A90， AB=BD，EDBC于
4、D. 求证：AEED,提示：找两个全等三角形，需连结BE.,5. 如图，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,6.已知：如图21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC， 求证：EB=FC,7. 如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF 求证：BG=CF 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。,8.如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。,要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法： 1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割） 2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补）,交流平台,本节课你还有不理解的地方吗？,
