《高中数学《三角函数模型的简单应用》教案 新人教a版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《三角函数模型的简单应用》教案 新人教a版必修（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6三角函数模型的简单应用 学习目标 1. 掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.2. 利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.。 学习过程 一、 课前准备在我们现实生活中有很多现象在进行周而复始地变化，用数学语言可以说这些现象具有周期性，而我们所学的三角函数是刻画周期变化数量的典型函数模型，比如下列现象就可以用正弦型函数模型来研究，这节课我们就来探讨三角函数模型的简单应用。二、新课导学 学习探究例1在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11
2、时，测得一轮船在岛北30东，俯角为60的B处，到11时10分又测得该船在岛北60西、俯角为30的C处。(1)求船的航行速度是每小时多少千米；(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？例2已知ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B，设x=cos，f(x)=cosB().(1)试求函数f(x)的解析式及其定义域；(2)判断其单调性，并加以证明；(3)求这个函数的值域. 动手试试一、选择题1.()给出四个命题：(1)若sin2A=sin2B，则ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C2，则ABC
3、为钝角三角形；(4)若cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1，则ABC为正三角形.以上正确命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题2.()在ABC中，已知A、B、C成等差数列，http:/则的值为_.3.()在ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A+C)=，sinB=，则cos2(B+C)=_. 拓展三、解答题1.()已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.2.()在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，.(1)求角A的度数；http:/(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.3.()在ABC
4、中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a、b、3c成等比数列，又AC=，试求A、B、C的值.三、总结提升 学习小结 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：一、选择题1. 初速度v0，发射角为，则炮弹上升的高度y与v0之间的关系式为（ ）A. B. C. D.2. 当两人提重为的书包时，夹角为，用力为，则为_时，最小（ ）A B. C. D.3.某人向正东方向走x千米后向右转，然后朝新的方向走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值为 （ ）A B. C. D.二、填空题4. 甲、乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶仰角为，从甲楼顶望乙楼顶俯角为，则甲、乙两楼的高度分别为_5.一树干被台风吹断折成角，树干底部与树尖着地处相距20米，树干原来的高度是_.三、解答题6. 三个力同时作用于O点且处于平衡，已知，求3
