《浙教初中数学八下《5.0第5章 特殊平行四边形》PPT课件 (10)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教初中数学八下《5.0第5章 特殊平行四边形》PPT课件 (10)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题七 菱形的判定技巧,教材母题(教材P123作业题第3题),已知：如图，在四边形ABCD中，ACBD，E，F，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是菱形,【思想方法】 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义；四边相等；对角线互相垂直平分,变形1 已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF. (1)求证：DOEBOF； (2)当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由,证明：(1)在ABCD中， ADBC， ADBCBD. OBOD，DOEBOF， DOEBOF.,
2、(2)当DOE90时，四边形BFDE为菱形 DOEBOF， OEOF. OBOD， 四边形BFDE为平行四边形， DOE90，EFBD， BFDE为菱形,变形2 如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AECF. (1)求证：ADECBF； (2)若DFBF，求证：四边形DEBF为菱形,证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AC， 又AECF， ADECBF(SAS),(2)四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ABCD， AECF，DFEB， 四边形DEBF是平行四边形 又DFBF，四边形DEBF为菱形,变形3 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接
3、AE，BD，且AEAB. (1)求证：ABEEAD； (2)若AEB2ADB，求证：四边形ABCD是菱形,证明：(1)在平行四边形ABCD中， ADBC，AEBEAD， AEAB，ABEAEB， ABEEAD.,(2)ADBC，ADBDBE， ABEAEB，AEB2ADB， ABE2ADB， ABDABEDBE2ADBADBADB，ABAD，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形,变形4 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E，F，并且DEDF. 求证：(1)AEDCFD； (2)四边形ABCD是菱形,证明：(1)DEAB，DFBC， AEDCFD9
4、0， 四边形ABCD是平行四边形， AC，又DEDF， AEDCFD(AAS),(2)AEDCFD， ADCD， 四边形ABCD是平行四边形， 四边形ABCD是菱形,变形5 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF. (1)求证：AFDC； (2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论,证明：(1)E是AD的中点，AEED.AFBC，AFEDBE，FAEBDE，AFEDBE.AFDB.AD是BC边上的中线，DBDC，AFDC,变形6 如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，AE平分BAC，分别与BC，CD交
5、于点E，F，EHAB于H，连接FH.求证：四边形CFHE是菱形,证明： ACB90，AE平分BAC，EHAB， CEEH，AEAE，ACAH， AE平分CAB，CAFHAF， CAFHAF(SAS)， ACDAHF，CDAB，ACB90， CDAACB90，BCAB90，CABACD90， ACDBAHF，FHCE，CDAB，EHAB， CFEH，四边形CFHE是平行四边形， CEEH，四边形CFHE是菱形,变形7 如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF. (1)证明：BACDAC，AFDCFE； (2)若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形； (3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使EFDBCD，并说明理由,(2)ABCD，BACACD，又BACDAC，CADACD，ADCD，ABAD，CBCD，ABCBCDAD，四边形ABCD是菱形,
