《北师大初中数学七上《5.1 认识一元一次方程》PPT课件 (9)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大初中数学七上《5.1 认识一元一次方程》PPT课件 (9)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 认识一元一次方程 第2课时,1.理解等式的两个基本性质.(重点) 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.(重点、难点) 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维的能力.,【思考】1.等式的基本性质1 (1)在等式3+2=5两边都加上3,等号两边的结果是多少?等式还 成立吗? 提示：左边=8,右边=8,因此两边的结果仍相等,等式仍成立. (2)在等式3+2=5两边都减3呢?把3换成代数式试一试. 提示：两边都减3,结果仍相等;把3换成代数式结果仍相等.,【总结】等式两边同时加上(或减去)_,所得结果 仍是等式. 用式子表示:如果a=b,那么ac=_.,同一个代数式,bc,2.等式的基本性质2
2、 (1)在等式3+2=5两边同时乘3,等号两边的结果是多少?等式还 成立吗? 提示：左边=15,右边=15,因此两边的结果仍相等,等式仍成立. (2)在等式3+2=5两边同除以-5呢?换几个非零数试一试. 提示：两边同除以-5或非零数,结果仍相等.,【总结】等式两边同时乘_(或除以同一个_的 数)，所得结果仍是等式. 用式子表示：如果a=b，那么ac=_， 如果a=b且c0,那么 .,同一个数,不为0,bc,_,(打“”或“”) (1)若3x+2=7，则3x=7-2.( ) (2)若3ax=3ay，则x=y.( ) (3)若x+3y=3y+1，则x=1.( ) (4)若 ，则2(2x+1)=3
3、x.( ) (5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式.( ),知识点 利用等式的基本性质解方程 【例】利用等式的基本性质解下列方程： (1)5x+4=0. (2) 【思路点拨】利用等式的基本性质先将方程化为ax=b(a0)的 形式，再化为x= 的形式.,【自主解答】(1)根据等式的基本性质1，方程两边同减去4， 得：5x=-4，根据等式的基本性质2，方程两边同除以5，得： (2)根据等式的基本性质1，方程两边同减去2，得： ， 根据等式的基本性质2，方程两边同乘以-4，得：x=-4,【总结提升】运用等式的性质的三点注意 1.根据等式的性质对等式进行变形时，必须从等式的两边同时 进行，即
4、同加或同减，同乘或同除以，不能漏掉任何一项. 2.等式变形时，等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同. 3.利用等式的性质2变形时，等式两边同除以的这个数不能为0.,题组：利用等式的基本性质解方程 1.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是( ) A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D.,【解析】选C.A.根据等式的基本性质1可知：等式的两边同时 减去5，得3a-5=2b；B.根据等式的基本性质1，等式的两边同 时加上1，得3a+1=2b+6；D.根据等式的基本性质2，等式的两 边同时除以3，得a= ；C.当c1时，3ac=2bc+5不成立， 故选
5、C,2.如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和 2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是( ) A.1 kg B.2 kg C.3 kg D.4 kg 【解析】选D.设一块砖的质量是x kg，则：2+ =x，解得： x=4，所以一块砖的质量是4 kg.,3.下列说法中，正确的个数是( ) 若mx=my，则mx-my=0；若mx=my，则x=y；若mx=my，则 mx+my=2my；若x=y，则mx=my A.1 B.2 C.3 D.4,【解析】选C.根据等式的基本性质1，mx=my两边都减my，即 可得到mx-my=0；根据等式的基本性质2，需加条件m0； 根据等式的基
6、本性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my =2my；根据等式的基本性质2，x=y两边都乘以m，即可得到 mx=my.综上所述，正确.,4.(2012梧州中考)方程x-5=0的解是x=_. 【解析】方程两边同时加上5，得x-5+5=0+5，即x=5. 答案：5,5.如果5-3a=5+b，那么3a与b之间的关系是_. 【解析】根据等式的基本性质1，等式两边都减5，可得-3a= b，所以3a与b之间的关系是互为相反数 答案：互为相反数,6.利用等式的基本性质解方程： (1)y+3=2.(2) 【解析】(1)等式两边同时减去3得：y+3-3=2-3， 化简得：y=-1. (2)等式两边同时
7、加上2得： -2+2=3+2， 化简得： 等式两边同时乘以-2得：y=-10.,【归纳整合】利用等式的基本性质应注意的几点问题 1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同 一个整式. 2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须 是同一个数(除数不能是0).,7.阅读题：有这样一道题：“解方程： .” 解：去分母得：6(x+15)=15-10(x-7) 6x+90=15-10x+70 16x=-5 x= ,请回答下列问题： (1)得到式的依据是什么？ (2)得到式的依据是什么？ (3)得到式的依据是什么？ (4)得到式的依据是什么？,【解析】(1)得到式的依据是等式性质2:等式两边同时乘同 一个数(或除以同一个不为0的数)，两边依然相等. (2)得到式的依据是乘法分配律. (3)得到式的依据是等式性质1：等式两边同时加上(或减去) 相等的数或式子，两边依然相等. (4)得到式的依据是等式性质2.,【想一想错在哪？】利用等式的基本性质解方程： 提示：第一步没有在方程的两边同时加5.,
