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1、 仙游一中2017-2018学年上学期期末高一年数学考试卷本试卷满分150分考试用时120分钟第卷 （选择题 共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的请将答案填涂在答题卡的相应位置1已知集合,则等于（ ）A B C D2在下列函数中，既是奇函数又在R单调递减的是（ ）ABC D3设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A.和 B.和C.和 D.和4. 过点（-1,3）且与直线平行的直线方程是：（ ） 5.以A(-2，6)和B(4，-2)两点为直径端点的
2、圆的方程是（ ）A B C D6.函数零点所在的大致区间为（ ）A B C和 D7. 在正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A30 B45 C60 D 90 8.已知圆，,则圆与圆 的公切线的条数是( )A1 B2 C3 D49. 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长度分别是1、2，则其外接球的表面积是（ ）A B C. D10. 已知点A和点B，直线m过点P且与线段AB相交，则直线m的斜率k的取值范围是（ ）.ABCD11已知函数满足对于任意的成立，则a的取值范围为（）A B C. D12. 一个多面体的直观图、三视图如下，、分别为、的中点下列结论：直
3、线与 相交； ； /平面；三棱锥的体积为，其中正确的个数有( )A1 B2 C3 D4第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卡的相应位置13求过点（3,4）且在x轴和y轴截距相等的直线方程为： 14.据说阿基米德死后,敌军将领给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个图案(如图),图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.图案中高一数学，共（4）页 第1页圆锥、球、圆柱的体积比为 15.已知P是圆 上的点，则点P到直线的最大距离是 16. 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为
4、 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤请在答题卡的相应位置作答17.（本小题满分10分）已知集合Ax|xa|4，Bx|x24x50(1)若a1，求AB；(2)若ABR，求实数a的取值范围18. （本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点。 （1）求证：平面；（2）求证：；（3）若，求直线AF与平面ABC所成角的正弦值。19（本小题满分12分）已知圆，直线 （1）证明：不论取什么实数时，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的线段的最短长度以及此时直线的方程。20.（本小题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BB1BC1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB(1)求证：平面EDB平面EBC；(2)求二面角EDBC的正切值.21.（本小题满分12分）已知圆经过两点，且圆心在直线上（1）求圆的方程；（2）求过点且与圆相切的直线方程；（3）设圆与轴相交于、两点，点为圆上不同于、的任意一点，直线、交轴于、点当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论22（本小题满分12分）已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数（1）确定，的解析式；（2）若在上有零点，求的取值范围；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围 5
