广东省2019届高三数学上学期期末考试1月月考试题文

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1、广东省江门市第二中学2019届高三数学上学期期末考试(1月月考)试题 文一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分1已知集合A=1,2,则A B C1 D2设,则A2 B CD3从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为A B C D4已知双曲线:的一个焦点为(,0),则双曲线的渐近线方程为A BC. D5长方体的外接球体积是,且,则该长方体的体积为A B CD 6设函数若为偶函数,则曲线在点(1,)处的切线方程为ABCD7已知圆锥的顶点与下底面圆心分别为,过直线的平面截该圆锥所得的截面是边长为2的正三角形,则该圆锥的表面积为A BC D8已知角的顶点

2、为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,点在角的终边上,且,则=ABCD9我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯。A1盏 B3盏 C5盏 D9盏10在中,D为边上的中点,在AB边上且AE=2EB,则=A B C D11已知函数,则A的最小正周期为,最大值为3 B的最小正周期为,最大值为4C的最小正周期为,最大值为3 D的最小正周期为,最大值为412设函数,则满足的x的取值范围是ABCD二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13

3、已知,则= 14若满足约束条件,则的最大值为_15在中,则 16某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种;这三天售出的商品最少有_种.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(12分)已知等差数列满足,()求的通项公式;()设等比数列满足,问:与数列的第几项相等?18(12分)随着生活节奏的加快以及智能手机的普及,外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯。由此催生了一批外卖点餐平台,已知某外卖平台的送餐费

4、用与送餐距离有关(该平台只给5千米范围内配送),为调査送餐员的送餐收入,现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如下表:以这80名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率。(1)从这80名点外卖的用户中任取一名用户.求该用户的送餐距离不超过3千米的概率;(2)试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离;(3)若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关,规定2千米内为短距离,每份3元,2千米到4千米为中距离,每份5元;超过4千米为远距离,每份9元,若送餐员一天的目标收 人不低于150元,试估计一天至少要送多少份外卖?19.(12分)如图,四棱锥P-AB

5、CD的底面四边形ABCD是梯形,AB/CD,CD=2AB,M是PC的中点。(1)证明:BM/平面PAD;(2)若PB = BC且平面PBC丄平面PDC,证明:PA=AD。20.(12分)已知椭圆C: (ab0)的离心率为,且过点(,1).(1)求椭圆C的方程;(2)设直线:交C于A、B两点,0为坐标原点,求OAB面积的最大值.21.(12 分) 已知函数.(1)证明:;(2)若当时,求实数a的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)直角坐标系中,曲线C1: ,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心极坐标为(3,),半径为1的圆。(1)求曲线C1的参数方程和C2的直角坐标方程;(2)设M,N分别为曲线C1、C2上的动点,求|MN|的取值范围.23.选修4 一5 :不等式选讲(10分) 已知函数 .(1)求不等式0的解集;(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.2018-2019学年第一学期1月月考试高三年级数学试题(文)答案一、选择题BDDAC CBBBB BD二、填空题13、 -3 14、 6 15、 16、 16 29 - 7 -

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