《广西南宁市2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西南宁市2017-2018学年高一数学上学期第三次月考试题一、选择题 (每题5分，共60分)1点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是（ ）A B C D2与同一平面平行的两条直线（ ）A平行 B相交 C异面 D平行、相交或异面3根据下表，用二分法求一个连续的单调函数在区间上的零点的近似值（精确度）是（ ）A B C D4如图所示，AOB表示水平放置的AOB的直观图，B在x轴上，AO和x轴垂直，且AO2，则AOB的边OB上的高为（ ）A4B4C2D25某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C200 D240 第5题图 第6题图6平面，直线l1与，依次交于A，B，C，直线l
2、2与，依次交于D，E， F，则与的关系是（ ）A= B C D无法判断7如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，则（ ）AMNPD BMNPA CMNAD D以上均有可能8已知P是ABC所在平面外一点，O是点P在平面内的射影若P到ABC的三个顶点的距离相等，则O是ABC的（ ）A内心 B外心 C垂心 D重心9如图是四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点,在此几何体中，给出下面四个结论中错误的是（ ）A平面平面ABCD B直线BE,CF相交于一点 CEF/平面BGD D平面BGD10某市生产总值连续两年
3、持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（ ）ABCD11若P为ABC所在平面外一点，分别连接PA，PB，PC，则所构成的4个三角形中直角三角形的个数最多为（ ） A4 B3 C2 D112在正方体中， 是棱的中点，是侧面内的动点，且平面， 记与平面所成的角为， 下列说法正确的是个数是（ ）点F的轨迹是一条线段 与不可能平行 与是异面直线 当与不重合时，平面不可能与平面平行A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题(每题5分，共20分)13某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40 个；若销售单价每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利
4、润时，此商品的售价应该为每个 元14用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体 积是 cm3 15已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_16是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题：如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有 （填写所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤17（本小题满分10分）若关于x的方程3x25axa0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）已知函数为奇函数（1）求的
5、值；（2）当时，关于的方程有零点，求实数的取值范围19（本小题满分12分）如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点（1）求证：MN平面ABC；（2）求BC与平面SAB所成的角20（本小题满分12分）如图，在长方体中，底面是边长为的正方形，分别为线段的中点（1）在棱上，是否存在一点，使得平面平面；并说明理由（2）长方体的外接球的表面积为， 求异面直线与所成的角的正切值21（本小题满分12分）如图，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED，FBa（1）证明：EBFD；（2）求点B
6、到平面FED的距离22（本小题满分12分）已知，函数（1）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围南宁三中20172018学年度上学期高一月考（三）数学试题答案1【答案】B 【解析】因为点动成线，线动成面，所以直线和平面可以看做是点构成的集合，则点看做元素因为元素与集合之间用和，集合与集合之间用和，所以答案选B2【答案】D 【解析】与同一平面平行的两条直线的位置关系有三种情况，即平行、相交或异面选D3【答案】D 【解析】， 函数在区间上的零点为区间上的任何一个值，故选D4【答案】A 【解析】由直观图与原图形中边
7、OB长度不变，得S原图形2S直观图，得OBh22OB，OBOB，h4 5【答案】C 【解析】由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为46【答案】A 【解析】连接AF，连接AF交于G，连接AD，GE，BG，CF，因为，平面ACF平面=BG，平面ACF平面=CF，所以BGCF，所以，同理根据可证，所以7【答案】B 【解析】因为MN平面PAD，平面PAC平面PAD=PA， MN平面PAC，所以MNPA8【答案】B 【解析】若P是所在平面外一点，O是P点在平面上的射影若P到三个顶点的距离相等，由条件可证得，由三角形外心的定义可以知道，此时O是
8、三角形ABC的外心9【答案】C 【解析】把图形还原为一个四棱锥,如图所示, 根据三角形中位线的性质，可得, 平面平面ABCD，A正确； 在PAD中,根据三角形的中位线定理可得EFAD，又ADBC，EFBC，因此四边形EFBC是梯形，故直线BE与直线CF相交于一点，所以B是正确的；连接AC，设AC中点为M，则M也是BD的中点，因为MGPA，且直线MG在平面BDG上，所以有PA平面BDG，所以D是正确的；EFBC，EF平面PBC，BC平面PBC，直线EF平面PBC，再结合图形可得：直线EF与平面BDG不平行，因此C是错误的.10【答案】D 【解析】设最初总产值为x，则第一年的总产值为，第二年的总产
9、值为，设平均增长率为a，故，解得，故两年平均增长率为11【答案】A 【解析】设ABC为直角三角形，过一锐角顶点A，如果有PA平面ABC，则如图所示： 因为PA平面ABC，PAAC，PAAB所以，所以PAB，PAC为直角三角形.因为BCAB，PAAB，所以BC平面PAB，所以BCPB.所以PBC是直角三角形，所以ABC，PAB，PAC，PBC四个三角形都是直角三角形.12【答案】C 【解析】由上图可得 ，故正确；当 与重合时与平行，故错误； 与既不平行也不相交，直线与是异面直线，故正确； 为中点时 最小，此时 ，故正确；显然平面不可能与平面平行，故正确，综上正确命题有 个，故选C.13【答案】6
10、25 【解析】设涨价 x 元，利润 y=(40+x)(40-x)-30(40-x)= -x2+30x+400，y最大=625(元)14【答案】 【解析】设截面圆半径为，则，球半径为，则 ，所以（）15【答案】 【解析】设圆锥的底面半径为，母线长为，由其侧面展开图为一个半圆可得，所以，所以圆锥的表面积为，即16【答案】 【解析】如果不一定相交，不能得出，故错误；如果，则存在直线，使，由，可得，那么故正确;如果，那么m与无公共点，则故正确；如果，那么m，n与所成的角和m，n与所成的角均相等故正确；因此，本题正确答案是:17【解析】令f(x)3x25axa，根据条件，结合函数图象，可得，解得所以，实
11、数a的取值范围为18【解析】（1），（2）， 19【解析】(1)， 又平面平面ABC，平面ABC (2)SA，SB，SC两两垂直且相交SC面SABCBS是BC与平面SAB所成的角，BC与平面SAB所成的角为4520【解析】 （1）存在，且H为棱BC的中点连接，在中，分别为线段的中点，为中位线，而面，面，平面；在正方形ABCD中，F，H为BD，BC的中点，所以FH为中位线，所以而平面，平面，所以平面 又，所以平面平面（2）由，故即为异面直线与所成的角四棱柱的外接球的表面积为，它的外接球的半径，设，则，解得，异面直线与所成的角的正切值为21【解析】（1）证明：FC平面BED，BE平面BED，EBF
12、C又点E为弧AC的中点，B为直径AC的中点，EBBC又FCBCC，EB平面FBDFD平面FBD，EBFD（2）如图，在平面BEC内过C作CHED，连接FH则由FC平面BED知，ED平面FCHRtDHCRtDBE， 在RtDBE中，DEa，CHa ，垂足为K （另解：三棱锥等体积转化法）22【解析】（1），当时，经检验，满足题意当时，经检验，满足题意当且时，是原方程的解当且仅当，即； 是原方程的解当且仅当，即于是满足题意的 综上，的取值范围为（2）当时，所以在上单调递减函数在区间上的最大值与最小值分别为，即，对任意成立因为，所以函数在区间上单调递增，时，有最小值，由，得故的取值范围为- 12 -
