《省2014-2015学年高二数学6月（第三次）月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《省2014-2015学年高二数学6月（第三次）月考试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20142015学年度第二学期高二第三次月考文科数学试题 第卷 （选择题，60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. .已知i为虚数单位，则复数（ ）A. B. C. D.2.设函数的定义域为，的定义域为，则( )A. B. C. D.3.已知向量(1,2)，(x，4)，若，则( )A4 B4 C2 D4. 已知，则的大小关系是（） A B C D5. 执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（ ）开始输出a结束否是输入a A. B. C. D.6.如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体
2、是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的正视图，左视图，俯视图依次是（用代表图形）（ ）A BC D7. 若变量满足约束条件则的最大值为() A.4 B.3 C.2 D.18. 等比数列的前项和为，且成等差数列若，则 ()A7 B8 C15 D169. 要得到函数的图像，可以把函数的图像（ ）A向右平移个单位 B.向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位10.设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（ ）A1 B2 C3 D411，若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 12.已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线
3、的离心率的取值范围是( )ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13. 中，角的对边分别为，若，则锐角的大小为_14.公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8:15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为_ 15.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为_16.在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_三、解答题：（本大题共6个小题，60分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）在中，角、所对的边依次为、，且（）求的值；（）当的面积为，且时，求18. （本小题满分12分）
4、有编号为，的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48，1.52内的零件为一等品.(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个.(i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果；(ii)求这2个零件直径相等的概率19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为边长为4的正方形，平面，为中点，（1）求证： （2）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求抛物线和椭圆
5、的标准方程；(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.21.（本小题12分）已知函数（1）当求的单调区间；（2）时，求在区间上的最小值；（3）若使得成立，求的范围。四、请在第22、23、24题中任选一题做答（本小题满分10分）22如图，已知AB是O的直径，C、D是O上两点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CFFG.(1) 求证：C是弧BD的中点；(2) 求证：BFFG.23已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程，曲线、 相交于A、B两点(1) 把曲线、的极坐标方程转化为直角坐标方程； (2) 求弦AB的长度. 24已知函数(1) 若不等式的解集为，求实数的值；(2
6、) 在(1)的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 文科数学答案一、1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C 11.A 12.B二、13. 14. 15. 16. 三、17解：（）余弦定理得 ()由（1）知 又由面积为 故 又由、两式得，又 18. 解：（1）由所给数据可知，一等品零件共有6个设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则 （2）（i）解：一等品零件的编号为从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,.共15种. (ii)解“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：,共有6种
7、.所以. 19. 解：（1）证明：因为为的中点，连接，交AB于F，连接EF.四边形为正方形 为CD的中点又PD面 ABE，EF面ABE，（2）四边形为正方形 平面,平面 面PAC平面,平面 在中，AC=4，则为的中点 20. 解：（1）由焦点在圆上得:所以抛物线： 同理由椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上可解得：得椭圆： 总之，抛物线：、椭圆： （2）设直线的方程为，则. 联立方程组 消去得:， 故 由，得， 整理得， 21. 解：（1）当定义域 （2）当时，-0+极小值当时，在综上 （3）由题意不等式在区间上有解，即在上有解当时，当时，在区间上有解令 时， 时， 的取值范围为 23. 解析：(1) 曲线C2：(R)表示直线yx，曲线C1：6cos，即26cos.x2y26x，即(x3)2y29.(2) 圆心(3,0)到直线的距离d，r3. 弦长AB3. 8
