《甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、嘉峪关市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是()A平行 B相交C异面 DA、B、C均有可能2如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则a的值为() A6 B3 C D3如图，是水平放置的OAB的直观图，则OAB的面积为() A6 B3 C6 D124如图，方程yax表示的直线可能是 ()5设l是直线，、是两个不同的平面 ，正确的命题是( ) A若l，l，则B若，l，则lC若l，l，则 D若，l，则l6若某几何体的三视图(单位：cm
2、)如图所示，则此几何体的体积是()A36 cm3 B48 cm3 C60 cm3 D72 cm37已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(2，3)，则点P(x，y)到原点的距离是() A4 B. C. D.8一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为()A52 B34 C45 D379如图，ABCDE是一个四棱锥，AB平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有() A4组 B5组 C6组 D7组10如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，下列四个结论：BDAC； BA
3、C是等边三角形；三棱锥DABC是正三棱锥； 平面ADC平面ABC其中正确的是 () A B C D11已知三点A(1,0)、B(0，)、C(2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为 () A B C D12如图，正方体AC1中，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列命题中，错误的是()A点H是A1BD的垂心 BAH垂直于平面CB1D1CAH的延长线经过点C1 D直线AH和BB1所成角为45二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若圆C的方程是x2y24x4y40,则圆C的半径为_14若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为_15已知点A(2,0)，
4、B(0,2)，若点C是圆x22xy20上的动点，则点C到直线AB距离的最小值是_.16如图，正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1的中点，且FDAC1，有下述结论：(1)AC1BC；(2)1；(3)平面FAC1平面ACC1A1；(4)三棱锥DACF的体积为.其中正确结论的序号为_.三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分) 在ABC中，已知点A(2,2)，B(0，2)，C(4,2)，点D为AB的中点，.(1) 求中线DC所在直线的方程(2) 求BC边上的高所在直线的方程18(12分) 已知直线l：
5、, l1：, l2：.(1)若直线l, l1, l2相交于一点，求的值；(2) 若直线l与圆O：相切，求的值19(12分)如右图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点(1)求证：AC1平面CDB1；(2)求证：ACBC1.20(12分)如下图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图(尺寸如图所示)(1)求四棱锥PABCD的体积；(2)若G为BC上的动点，求证：AEPG. 21(12分) 已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3xy0上，该圆与x轴相切，且被直线xy0截得的弦长为2，直线l：kxy2k50与圆C相交.(1)求圆C的标准方程(
6、2)求无论k取任何实数，直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长22(12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，已知AB2，PA2，PD2，PAB60.(1)求证：AD平面PAB；(2)求异面直线PC与AD所成角；(3)求点B到平面PAD的距离.答案一、选择题：DADBC BDABA BD二、填空题：13.2 14. 15. 16.（2）（3）（4）三、解答题： 17.（1）2x-3y-2=0 （2）x+y-4=0 18.(1)k= -3 (2)k= -1或k=19. (1)证明：在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面三边长AC3，BC4，AB
7、5，ACBC又C1CACAC平面BCC1B1.BC1平面BCC1B，ACBC1.(2)证明：设CB1与C1B的交点为E，连接DE，又四边形BCC1B1为正方形D是AB的中点，E是BC1的中点，DEAC1.DE平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1.20. (1)由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，PA平面ABCD，PAEB，且PA4，BE2，ABADCDCB4，VPABCDPAS四边形ABCD444.(2)连接BP，EBABAP90，PBABEAPBABAEBEABAE90.PBAE.又BC平面APEB，BCAE.AE平面PBG.AEPG. 21.答案 (1)(
8、x1)2(y3)29(2)x2y120,4解析 (1)设圆心C(a，b)，a0，b0，半径为r，则b3a，r3a.圆心C(a,3a)到直线xy0的距离da，(a)2()2(3a)2，即a21.a0，a1.圆心C(1,3)，半径为3，圆C的方程为(x1)2(y3)29.(2)直线l：kxy2k50即(x2)k(y5)0，直线l过定点M(2,5)kCM2，弦长最短时，kl.直线l：x2y120，|CM|，最短弦长为4.22. (1)证明：在PAD中，PA2，AD2，PD2，PA2AD2PD2，ADPA在矩形ABCD中，ADABPAABA，AD平面PAB(2)异面直线PC与AD所成的角为（3）点B到平面PAD的距离- 6 -
