《浙江诗阳中学2019_2020学年高一数学上学期开学考试试题pdf2019091101136》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江诗阳中学2019_2020学年高一数学上学期开学考试试题pdf2019091101136（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第1页 东阳中学东阳中学 2012019 9 年年高高一一入学入学考试考试（数学）（数学） 命题：命题：金金迅迅婴婴 班班级级 姓姓名名 学学号号 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1全集012 3 4U =， ， ， ，集合12 3A=， ，2 3 4B =， ，则() UA B = ( ) A4 B2，3 C0，2，3，4 D1，2，3，4 2 已知 2 1 1,0 ( )2 (1) ,0 xx f x xx + = 使( )1f x成立的x的取值范围是 ( ) A 4，2) B 4，2 C(0，2 D
2、( 4，2 3若为锐角，且sin是方程 2 2320xx+=的一个根，则cos= ( ) A 1 2 B 3 2 C 2 2 D 1 2 或 3 2 4函数11yxx=+的值域为 ( ) A1，2 B1，2 C 26 2 + ，2 D 2，2 5已知二次函数( )f x的二次项系数为a，且不等式( )2f xx 的解集为(1,3)，若方程 ( )60f xa+=， 有两个相等的根， 则实数a = ( ) A 1 5 B1 C1 或 1 5 D1或 1 5 6若定义在(0,)+上的函数( )2 a f xx x =+ 在3x =时取得最小值，则a = ( ) A18 B19 C20 D21 7当
3、k取任何实数时，抛物线 22 4 () 5 yxkk=+的顶点所在曲线是 ( ) A 2 yx= B 2 yx= C 2( 0)yxx= D 2( 0)yxx= 8直角梯形的中位线长为a，一腰长为b，这腰与底所成的角为30，它的面积是( ) Aab B 1 2 ab C 1 4 ab D 1 8 ab 9矩形ABCD中，2,2 3ABBC=，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧 第2页 MHN与,AB CD交于,M N，与AD相切于H，则扇形EMHN的面积为 ( ) A 4 3 B3 C D 3 4 10已知关于x的一元二次方程 2 (1)210k xx =有两个不相等的实数根，则k的最大
4、 整数值为 ( ) A2 B1 C0 D1 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分. 11如果方程 2 ( 2)60xm x+=的一个根是2，那么m= 12计算sin30cos60tan45tan60tan30+= 13 观察下列等式， 归纳规律并填空： 2 1( 1)1= ， 3 1 3( 1)2= ， 4 1 35( 1)3 += ， ，1 3579799 + += 14设 A 表示集合 2 2,3,23aa+，B 表示集合3,2a+，若已知5A，且5B， 则实数a的值为 15若函数( ) |2|(4)f xxx=在区间(5 ,41)aa+上单调递减（即函数的值随着自
5、变量的 增大而减小） ，则实数a的取值范围是 16 设实数,m n满足 2 192010mm+ =， 2 20190nn+=， 且1mn ， 则 232mnm n + 的值为 17已知函数( )(0) a f xxb x x =+，其中a，bR若对任意的 1 2 a，2，不等式 ( ) 10f x在 1 4 x，1上恒成立，则b的取值范围为 三解答题：本大题共 5 小题，每小题 15 分，共 75 分. 18已知函数( )f x满足 2 ( ) (1) ( )2 f x f x f x += + ，(1)1f=，(R,1)xx （1）分别计算(2)(3)(4)fff，的值，并猜函数( )f x
6、的表达式； （不需要证明） （2）求集合 |( )Ax f xx= 第3页 19如图，ODE的顶点O是半径为1的圆O的圆心，3,4ODOE=，F是线段DE上 的一个动点,FB FC与圆O相切，,B C是切点，圆O与ODE公共部分的面积为 4 （1）求DE的长； （2）求四边形OBFC的面积的最小值 20. 已知：函数 2 ( )3f xxbx=+，且(0)(4)ff=. （1）求满足条件( )0f x 的x的集合； （2）求函数( )yf x=在区间0,3上的最大值和最小值. O D E F B C 第4页 21已知四边形ABCD,120DAB=,CBAB,CDAD.4,3CDCB=. (1)
7、求证:DBADCA= ; (2)求AC的长. 22设函数( ) |1|f xxxa=+ （1）当1a =时，解不等式( ) 4f x （2）若关于x的不等式( ) 1f x恒成立，求实数a的取值范围 A B C D 第5页 参参考答案与试题解析考答案与试题解析 一一、选择题、选择题 1全集0U =，1，2，3，4，集合1A=，2，3，2B =，3，4，()( UA B = C ) A4 B2，3 C0，2，3，4 D1，2，3，4 解：0U =，1，2，3，4，1A=，2，3，2B =，3，4； 0 UA =，4； ()0 UA B=，2，3，4 故选：C 2已知 2 1 1,0 ( )2 (
8、1) ,0 xx f x xx + = 使( )1f x成立的x的取值范围是 ( B ) A 4，2) B 4，2 C(0，2 D( 4，2 解：( )1f x， 0 1 11 2 x x + 或 2 0 (1)1 x x 40x或02x， 即42x 应选B 3若为锐角，且sin是方程 2 2320xx+=的一个根，则cos= （ B ） A 1 2 B 3 2 C 2 2 D 1 2 或 3 2 4函数11yxx=+的值域为 ( D ) A1，2 B1，2 C 26 2 + ，2 D 2，2 5已知二次函数( )f x的二次项系数为a，且不等式( )2f xx 的解集为(1,3)，若方程 (
9、 )60f xa+=，有两个相等的根，则实数a = （ A ） A 1 5 B1 C1 或 1 5 D1或 1 5 解：根据题意，二次函数( )f x的二次项系数为a，则( )2f xx+也为二次函数且其二次项系 数为也为a， 不等式( )2f xx 即( )20f xx+， 若其解集为(1,3)， 则有( )20f xx+即(1)(3)0a xx， 第6页 且0a 由此可得： 2 ( )(1)(3)2(24 )3f xa xxxaxa xa=+， 若方程( )60f xa+=即 2 (24 )90axa xa+=有两个相等的实数根，则有 2 (24 )490aaa=+ =， 解可得： 1 5
10、 a = 或1a =； 又由0a ，则 1 5 a = ； 故选：A 6若定义在(0,)+上的函数( )2 a f xx x =+ 在3x =时取得最小值，则a = （ A ） A18 B19 C20 D21 解： （1）若0a，则( )f x在(0,)+上单调递增，不符合题意； （2）若0a ，则( )22 2 a f xxa x =+，当且仅当2 a x x =即 2 a x =时取等号， 3 2 a =，解得18a = 故选：A 7当k取任何实数时，抛物线 22 4 () 5 yxkk=+的顶点所在曲线是 （ A ） A 2 yx= B 2 yx= C 2( 0)yxx= D 2( 0)
11、yxx= 8 直角梯形的中位线长为a， 一腰长为b， 这腰与底所成的角为30， 则它的面积是 （ B ） Aab B 1 2 ab C 1 4 ab D 1 8 ab 9矩形ABCD中，2,2 3ABBC=，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧 MHN与,AB CD交于,M N， 与AD相切于H， 则扇形EMHN的面积为 （ A ） A 4 3 B3 C D 3 4 10已知关于x的一元二次方程 2 (1)210k xx =有两个不相等的实数根，则k的最大整 数值为 （ C ） A2 B1 C0 D1 二、填空题二、填空题 11如果方程 2 ( 2)60xm x+=的一个根是2，那么m=
12、3 第7页 12计算sin30cos60tan45tan60tan30+= 1 13观察下列等式，归纳规律并填空： 2 1( 1)1= ， 3 1 3( 1)2 = ， 4 1 35( 1)3 += ， ，1 3579799 += 51 ( 1)50 14设 A 表示集合 2 2,3,23aa+，B 表示集合3,2a+，若已知5A，且5B， 则实数 a 的值为 4 15若函数( ) |2|(4)f xxx=在区间(5 ,41)aa+上单调递减，则实数a的取值范围是 21 52 a 解：函数 (2)(4)(2) ( ) |2|(4) (2)(4)(2) xxx f xxx x xx = 函数的增
13、区间为(,2)和(3,)+，减区间是(2,3) 在区间(5 ,41)aa+上单调递减， (5a，41)(2a +，3)，得 2 5 41 3 a a + ，解之得 21 52 a 故答案为： 21 52 a 16设实数,m n满足 2 192010mm+ =， 2 20190nn+=，且1mn ，则 232mnm n + 的 值为 37 19 17 已知函数( )(0) a f xxb x x =+， 其中a，bR 若对任意的 1 2a，2， 不等式( ) 10f x 在 1 4x，1上恒成立，则b的取值范围为 (， 7 4 解：对任意的 1 2a，2，不等式( ) 10f x在 1 4x，1上恒成立， 第8页 当 1 2 a =时，( )f x最大值为f（1） 13 1 22 bb= +=+ 当2a =时，( )f x最大值为 1133 ( )8 444 fbb=+=+ 显然 333 42 bb+， 33 10 4 b+， 7 4 b， 故答案为：(， 7 4 三解答题三解答题 18已知函数( )
