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1、河北省雄安新区博奥高级中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题(考试时间120分钟,满分150分)1、 选择题:本大题共12道小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合目要求的1设集合,且,则( )A. B. C. D.2函数的定义域( ) B. C. D.3已知是定义在上的偶函数,那么的值是( )A. B. C. D.4函数在区间上的最大值、最小值分别是( ) A. B. C. D.无最大值,5在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )A. B. C. D.6某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 四棱台D. 三棱台7
2、已知,是异面直线,直线平行于直线,那么与( )A. 一定是异面直线 B.一定是相交直线C.不可能是平行线 D.不可能是相交直线8为三个不重合的平面,为三条不同的直线,则下列命题中不正确的( );A. B. C. D.9已知圆的半径为,圆心在轴的正半轴上,直线与圆相切,则圆的方程为( )A. B.C. D.10.直线被圆截得的弦长为( )A. B. C. D.11.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为,则输出的值为( ) A. B. C. D.12将函数的图象向左平移个单位长度后,得到的图象关于轴对称,则的最小值为( )A. B. C. D.二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,
3、共20分13平面向量与的夹角为,则_14函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到。15幂函数_16已知_三、解答题: 本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)(1)已知函数的定义域是,求函数的定义域(2)已知函数的定义域是,求的定义域18.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,AB/CD,ABAD,CD=2AB,平面PAD底面ABCD,PAAD,E和F分别是CD和PC的中点,求证:(1)PA底面ABCD(2)BE/平面PAD(3)平面BEF平面PCD19.(本小题满分12分)已知(1) 化简(2) 若的值(3) 若20.(本小题满分12分)已知函数 (1) 求的单调区间(2) 若时,的最大值为4,求a的值(3) 求出使取得最大值时x的取值集合。21(本小题满分12分) 已知平面内给定三个向量, (1)求(2)求满足 的实数m , n(3)若 ,求实数k22(本小题满分12分) 已知方程表示的图形是圆(1)求t的取值范围(2)求其中面积最大的圆的方程(3)若点恒在所给圆内,求t的取值范围博奥高中高二开学考试数学试卷参考答案1-5 BDBDC 6-10 BCCDC 11-12CB13. 1 14. 15. 2 16. -18