《海南省2018_2019学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省2018_2019学年高一数学上学期期中试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南中学2018-2019学年高一数学期中试题（时间：120分钟；满分150）1、 选择题（本题12个小题，每小题5分，共60分）1已知集合A=-1,0,1,2，集合，则AB= ( )A -1，0，1 B -1，1 C -1，1，2 D 0，1，22若，则的值为( )A. 2 B. 8 C. D. 3下列函数中，既是偶函数，又在(0,+)单调递增的函数是（ ）A y=x12 B y=-2x C y=|1x| D y=lg|x|4下列各组函数是同一函数的是（ ）与与与与A B C D 5已知a=21.2，b=20.8，c=2log52，则a,b,c的大小关系为( )A cba B cab C b
2、ac D bca6函数y=log12(2x-1)的定义域为（ ）A （12，+） B 1，+) C （12，1 D （，1）7函数的单调递减区间是（ ）A B C D 8函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 9方程log4x+x=7 的解所在区间是（ ）A (1,2) B (3,4) C (5,6) D (6,7)10函数在区间内不单调，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D.11已知f(x)=x2+2x,x0x2-2x,xf(2)成立的x取值范围是（ ）A (-32,12) B (-,-32)(12,+) C (-,12) D (12,+)12函数的定义域为，若对于任意的，当时，
3、都有，则称函数在上为非减函数设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则等于（ ）A B C D 2、 填空题（本题4个小题，每小题5分，共20分）13已知幂函数f(x)的图像过点，则f(4)_14函数（a0，a1）不论a为何值时，其图象恒过的定点为_ 15已知loga20解集为（-2,2）；（3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；（4）若一个函数定义域且的奇函数，当时,，则当 时, ,其中正确的是 三、解答题（本大题共六小题，共70分）17、 （本题满分10分）已知全集,集合，.(1) 当时，求集合;(2) 若,求实数的取值范围。18、 （本题满分12分）求值。（1） 已知，且，求实
4、数的值；（2） 已知，试用表示。19、 （本题满分12分）经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间（单位：天）的函数，且日销售量近似满足，价格近似满足。（1） 写出该商品的日销售额（单位：元）与时间（）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量商品价格）；（2） 求该种商品的日销售额的最大值和最小值。20、 （本题满分12分）已知函数，且。（1） 直接写出的值及该函数的定义域、值域和奇偶性；（2） 判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论。21、 （本题满分12分）已知在区间上的值域为。(1) 求实数的值；(2) 若不
5、等式当上恒成立，求实数的取值范围。22、 （本题满分12分）若存在不为零的常数,使得函数对定义域内的任意均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期。（1） 证明：若存在不为零的常数，使得函数对定义域内任意均有，则此函数为周期函数；（2） 若定义在的奇函数满足，试探究此函数在区间内的零点的最少个数。海南中学2018-2019学年高一数学期中试题（时间：120分钟；满分150）3、 选择题（本题12个小题，每小题5分，共60分）1已知集合A=-1,0,1,2，集合，则AB= ( B )A -1，0，1 B -1，1 C -1，1，2 D 0，1，22若，则的值为( C )A. 2 B.
6、8 C. D. 3下列函数中，既是偶函数，又在(0,+)单调递增的函数是（ D ）A y=x12 B y=-2x C y=|1x| D y=lg|x|4下列各组函数是同一函数的是（ D ）与与与与A B C D 5已知a=21.2，b=20.8，c=2log52，则a,b,c的大小关系为( A )A cba B cab C bac D bca6函数y=log12(2x-1)的定义域为（ C ）A （12，+） B 1，+) C （12，1 D （，1）7函数的单调递减区间是（ A ）A B C D 8函数的图象大致是（A ）A. B. C. D. 9方程log4x+x=7 的解所在区间是（C
7、）A (1,2) B (3,4) C (5,6) D (6,7)10函数在区间内不单调，则实数的取值范围（ C ）A. B. C. D.11已知f(x)=x2+2x,x0x2-2x,xf(2)成立的x取值范围是（ B ）A (-32,12) B (-,-32)(12,+) C (-,12) D (12,+)12函数的定义域为，若对于任意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则等于（ D ）A B C D 4、 填空题（本题4个小题，每小题5分，共20分）13已知幂函数f(x)的图像过点，则f(4)_16_14函数（a0，a1）不论a为何值时，其图象
8、恒过的定点为_ 15已知loga20解集为（-2,2）；（3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；（4）若一个函数定义域且的奇函数，当时,，则当 时, ,其中正确的是 三、解答题（本大题共六小题，共70分）23、 （本题满分10分）已知全集,集合，.(3) 当时，求集合;(4) 若,求实数的取值范围。解：（1） 。5（2），即故实数的取值范围是1024、 （本题满分12分）求值。（3） 已知，且，求实数的值；（4） 已知，试用表示。解：（1）同理由则即（）6（2）。1225、 （本题满分12分）经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间（单
9、位：天）的函数，且日销售量近似满足，价格近似满足。（3） 写出该商品的日销售额（单位：元）与时间（）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量商品价格）；（4） 求该种商品的日销售额的最大值和最小值。解：（1）由题意知。5（2）当时，在区间上单调递减，故；当时，在区间上单调递增，在区间上单调递减，故当时，取最小值，当时，取最大值。1226、 （本题满分12分）已知函数，且。（3） 直接写出的值及该函数的定义域、值域和奇偶性；（4） 判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论。解：（1）定义域为值域为奇偶性为奇函数。6（2）在区间上单调递增。设，则 ，即故函数在区间上单调递增
10、。1227、 （本题满分12分）已知在区间上的值域为。(3) 求实数的值；(4) 若不等式当上恒成立，求实数的取值范围。解：（1）当时，在上单调递增，即，与矛盾。故舍去。当时，即，故此时，满足时其函数值域为。当时，在上单调递减，即，舍去。综上所述：。6（2）由已知得在上恒成立在上恒成立令，且，则上式恒成立。记时单调递减，故所以的取值范围为。1228、 （本题满分12分）若存在不为零的常数,使得函数对定义域内的任意均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期。（3） 证明：若存在不为零的常数，使得函数对定义域内任意均有，则此函数为周期函数；（4） 若定义在的奇函数满足，试探究此函数在区间内的零点的最少个数。解：（1）证明：即函数是周期函数，且是函数的一个周期。6（2）由（1）知，函数是周期函数，且是函数的一个周期即又函数是上的奇函数，则又，故又所以函数在区间内的零点的最少个数为。1211
