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1、1 1 5.6 RC有源滤波器的快速设计有源滤波器的快速设计 1.1. 滤波器的基础知识滤波器的基础知识 2.2. 低通有源滤波器低通有源滤波器 3. 3. 快速设计方法快速设计方法-滤波器特性的逼近滤波器特性的逼近 1. 滤波器的基础知识 2 2 3 3 功能功能: : 允许信号中某一部分频率的分量通过。允许信号中某一部分频率的分量通过。 通带通带: : 能够通过信号的频率范围。能够通过信号的频率范围。 阻带阻带: : 不能够通过信号的频率范围。不能够通过信号的频率范围。 截止频率截止频率: : 通带和阻带之间的分界频率。通带和阻带之间的分界频率。 4 4 滤波器的分类滤波器的分类 a. 根
2、据处理的信号不同分为根据处理的信号不同分为 b. 根据使用的滤波元件不同分为根据使用的滤波元件不同分为 数字滤波器数字滤波器 模拟滤波器模拟滤波器 RC型型 LC型型 RLC型型 c. 根据工作频率不同分为根据工作频率不同分为 低通滤波器低通滤波器 高通滤波器高通滤波器 带通滤波器带通滤波器 带阻滤波器带阻滤波器 全通滤波器全通滤波器 5 5 0 f A 0.707 实际低通滤波器的幅频特性实际低通滤波器的幅频特性 实际特性实际特性 理想理想特性特性 阻带阻带 过渡带过渡带 通带通带 6 6 d. 根据滤波器的阶数根据滤波器的阶数 一阶滤波器一阶滤波器 二阶滤波器二阶滤波器 高阶滤波器高阶滤波
3、器 e. 根据采用的元器件不同根据采用的元器件不同 无源滤波器无源滤波器 有源滤波器有源滤波器 滤波器的阶数越高滤波器的阶数越高，性能越好性能越好。 7 7 组成组成: : 由电阻、电容、电感等无源器件组成。由电阻、电容、电感等无源器件组成。 体积和重量比较大，电感还会引起电磁干扰。体积和重量比较大，电感还会引起电磁干扰。 (a) 无源滤波器无源滤波器 电路简单电路简单 高频性能好高频性能好 工作可靠工作可靠 优点优点 通带信号有能量损耗通带信号有能量损耗 负载效应比较明显负载效应比较明显缺点缺点 C RRL 无源高通滤波器无源高通滤波器 8 8 (b) 有源滤波器有源滤波器 电路体积小、重量
4、轻。电路体积小、重量轻。 通带内的信号可以放大。通带内的信号可以放大。 精度高、性能稳定、易于调试。精度高、性能稳定、易于调试。 负载效应小。负载效应小。 组成：由电阻组成：由电阻、电容和有源器件电容和有源器件（如集成运放如集成运放）组成组成。 优点优点 可以多级相连可以多级相连，用低阶来构成高阶滤波器用低阶来构成高阶滤波器。 通带范围小通带范围小，受到运放的限制受到运放的限制。 需要直流电源需要直流电源。 适用于低频适用于低频、低压低压、小功率等场合小功率等场合。 缺点缺点 9 9 o 一阶低通和二阶低通一阶低通和二阶低通幅频特性曲线幅频特性曲线的区别的区别 o i U U 0 -3db A
5、F 理想低通理想低通 一阶低通一阶低通 二阶低通二阶低通 阶数越高，阶数越高，幅频特性曲线幅频特性曲线越接近越接近 理想滤波器理想滤波器 2. 低通有源滤波器 1010 1111 电路由电路由RC低通低通 同相比例放大器同相比例放大器组成组成 同相比例放大器有同相比例放大器有 uo u+ ui 电路的电路的传递函数传递函数为为 电路特点电路特点:具有较高输入电阻和具有较高输入电阻和 较低的输出电阻，还具有电压较低的输出电阻，还具有电压 放大作用。由于式中放大作用。由于式中s为一次幂，为一次幂， 所以称一阶所以称一阶LPF。 1）一阶低通有源滤波器）一阶低通有源滤波器 1212 U 一级一级RC
6、 二级二级RC 同相比例同相比例 运算电路运算电路 uo u+ 2 2）简单二阶低通有源滤波电路）简单二阶低通有源滤波电路 1313 3) 二阶压控电压源低通滤波电路二阶压控电压源低通滤波电路 简单的二阶低通滤波器可在一阶的基础上，加一节无源简单的二阶低通滤波器可在一阶的基础上，加一节无源RC低通滤波低通滤波 环节就可构成。只不过这种电路在环节就可构成。只不过这种电路在f0附近，附近，幅频特性与理想特性之差比一幅频特性与理想特性之差比一 阶的还大。将电容阶的还大。将电容C1改接至运放输出端，组成二阶压控电压源低通滤波改接至运放输出端，组成二阶压控电压源低通滤波 电路。对此电路可列出方程式电路。
7、对此电路可列出方程式 R4 - + + Uo(S) R3 R2 C1 Ui(S) U+(S) C R1 M 二阶压控电压源低通滤波电路二阶压控电压源低通滤波电路 3 4 V 1A R R （1） （2） 1414 （4） 二阶二阶MFB有源低通滤波器有源低通滤波器 无限增益多路反馈型二无限增益多路反馈型二 阶有源低通滤波器阶有源低通滤波器 它是在反相比例积分器的输入端再加一节它是在反相比例积分器的输入端再加一节RCRC低通电路而构成。低通电路而构成。 二阶反相型二阶反相型LPFLPF的改进电路的改进电路 ；输出端通过；输出端通过C1C1、R2R2形成两条反形成两条反 馈支路，故称为无限增益多路
8、反馈电路。馈支路，故称为无限增益多路反馈电路。 12 + _ + _ . _ + 1515 常用有源滤波器传递函数的一般表达式常用有源滤波器传递函数的一般表达式 滤波器类型滤波器类型传递函数传递函数通带增益通带增益 一阶低通滤波器一阶低通滤波器 一阶高通滤波器一阶高通滤波器 二阶低通滤波器二阶低通滤波器 二阶高通滤波器二阶高通滤波器 二阶带通滤波器二阶带通滤波器 二阶带阻滤波器二阶带阻滤波器 3.快速设计方法-滤波器特性的逼近 理想滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为一 常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群 延时函数在通带内为一常量，这在物理上是无 法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实
9、 现对理想滤波器的最佳逼近。 测控系统中常用的三种逼近方法为： 巴特沃斯逼近Butterworth 切比雪夫逼近Chebyshev 贝赛尔逼近 Bessel 1616 设计 例：设计一个二阶压控电 压源低通滤波器，要求截 止频率fc=2kHz,增益Av=2。 Cfc 100 K 1717 R R3 333.75k33.75kR R4 433.75k33.75k R R1 15.63k5.63k C 0.01uFC 0.01uF R R2 211.2k11.2k C C1 10.01uF0.01uF 1818 （2）根据截止频率根据截止频率fc ，查图确定电容的标称，查图确定电容的标称 值，使其
10、满足值，使其满足 K=100/(fc*C), K的的 取值范围：取值范围： 1K10. 1919 2020 取取c=0.01uf ，算得，算得 K5。 取取c=0.01uf ，算得，算得 K5。 取取c1=0.01uf c1=0.01uf ， K K1 1时的电阻，时的电阻， R1=1.126K, R2=2.25K, R3=6.752KR1=1.126K, R2=2.25K, R3=6.752K R4=6.752KR4=6.752K 四、滤波器设计注意事项四、滤波器设计注意事项 3 3、运放的选用：、运放的选用：应根据工作频率范围选择合适的运应根据工作频率范围选择合适的运 放。在构成较高频率的
11、有源滤波器时，不但应选用放。在构成较高频率的有源滤波器时，不但应选用增增 益带宽积益带宽积高的，且要注意选择高的，且要注意选择转换速率转换速率SRSR高的运放。高的运放。 2121 1 1、利用滤波器串联的方式，可以实现高阶滤波器。、利用滤波器串联的方式，可以实现高阶滤波器。 例：例：一阶二阶低通三阶低通一阶二阶低通三阶低通 2 2、利用滤波器串联的方式，可以实现带通滤波器。、利用滤波器串联的方式，可以实现带通滤波器。 例：例：低通高通带通（低通高通带通（f fH H f fL L） 4 4、电阻：、电阻：应选用温度系数小的电阻，且精度高应选用温度系数小的电阻，且精度高 一些。电阻的取值一般是：一些。电阻的取值一般是：1K1K- -100K100K。 5 5、电容：、电容：必须选用损耗小的优质电必须选用损耗小的优质电 容，电容的取值一般是容，电容的取值一般是大于大于：10pF10pF。 6 6、在实际制作有源滤波器之前，应先根据在实际制作有源滤波器之前，应先根据 所设计的电路及元器件值，利用所设计的电路及元器件值，利用电路仿真电路仿真 软件进行模拟，软件进行模拟，并利用软件的分析功能对并利用软件的分析功能对 滤波器的各项性能指标进行分析，以减少滤波器的各项性能指标进行分析，以减少 实际调试工作量。实际调试工作量。 2222
