《江西省2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题pdf2019042901136》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题pdf2019042901136（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌二中南昌二中 2018201820192019 学年度学年度下下学期学期第一次阶段性第一次阶段性考试考试 高一数学试卷高一数学试卷 命题人：唐宇力 审题人：周启新 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1. 在 ABC中， = 135， = 15， = 3，则边 = ( ) A52 B42 C32 D22 2.若为等差数列,是前项和，1= 1,3= 9,则该数列的公差为( ) A1 B2 C3 D4 3. 在ABC 中，已知 b20，c103，C60，则此三角形的解的情况是( ) A有一解 B有两解 C无解 D有解但解的个数不确定 4.等比数列中，
2、45= 1,89= 16，则67等于( ) A16 B4 C-4 D4 5. 已知数列,= 1 1 4 ,= 1 1 1 ( 2)，则 a2020=（ ） A4 5 B 1 4 C3 D 1 5 6. 设等比数列前项和为，若3= 9，6= 36，则10+ 11+ 12=（ ） A81 B243 C144 D576 7. 在ABC中， 2 sin 22 Acb c =（, ,a b c分别为角, ,A B C的对应边） ，则ABC的形状为（ ） A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形 8. 设 n S为数列 n a的前n项和， 1 1a =， 1 2 nn aS + =，则数列
3、 1 n a 的前 20 项和为（ ） A 19 31 22 3 B 19 71 44 3 C 18 31 22 3 D 18 71 44 3 9. 若Sn是等差数列an的前n项和，其首项a10，a99+a1000，a99a1000，则使Sn0 成立 的最大自然数n是（ ） A198 B199 C200 D201 10. 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度(CD 为水 柱)，某人在喷水柱正西方向的点 A 测得水柱顶端的仰角为 45，沿点 A 向北偏东 30前进 100 m 到达点 B，在 B 点测得水柱顶端的仰角为 30，则水柱的高度是( ) A50 m B1
4、00 m C120 m D150 m 11. 如果数列an满足a12，a21，且1 1 = +1 +1 （n2） ，则这个数列的第 10 项等 于( ) A. 1 210 B. 1 29 C. 1 10 D. 1 5 12. 数列 n a满足14 1 , 1 2 11 =+= + n n a aa，记 22 3 2 2 2 1nn aaaaS+ +=，若 30 12 m SS nn + 对任意 Nn恒成立，则正整数m的最小值为( ) A. 10 B. 11 C. 9 D. 12 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13. 已知一个等比数列首项为 1，
5、项数是偶数，其奇数项之和为 85，偶数项之和为 170，则这 个数列的公比为_ 14. 在ABC中， 角CBA、所对的边分别为cba、， 若bcba3 22 =， 且BCsin32sin=， 则角A的大小为_. 15. 定义在数列an中，若满足+2 +1 +1 = ( +，为常数)为“等差比数列” ，已知在 等差比数列中，a1a21，a33，则+2 = _ 16. 在ABC中，a 2+b2mc20（m 为常数） ，且 + = ，则 m的值是 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分） 17.（本大题共 10 分） 已知 n a是公差为 3 的等差数列,数列 n b满足 1211 1 =
6、3 nnnn bba bbnb + +=1，,. （1）求 n a的通项公式； （2）求 n b的前n项和. 18（本大题共 12 分） 已知的内角分别为,，其对应边分别是,，且满足 cos + cos = 2cos （1）求角的大小； （2）若 = 3，求 + 2的最大值. 19. （本大题共 12 分） 在平面四边形中， = 2， = 7， ，cos = 7 14. (1)求边的长； (2)若 = 3，求的面积. 20. （本大题共 12 分） 已知数列 n a的前n项和为 n S，若1) 12(4 1+ = +nn anS，且1 1= a. （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 )2( 1 + = nn n aa c，数列 n c的前n项和为 n T.求 n T； 21. （本大题共 12 分） 在等差数列an中a3+a4+a584，a973 （1）求数列an的通项公式； （2）对任意mN *，将数列a n中落入区间（9 m，92m）内的项的个数记为 bm，求数列bm的 前m项和Sm 22. （本大题共 12 分） 设公差不为 0 的等差数列的首项为 1，且2，5，14构成等比数列 (1)求数列的通项公式，并求数列+1 2 的前n项和为； (2)令= +1+2cos( + 1)， 若1+ 2+ + 2对 恒成立， 求实数t的取值 范围
